2022年高考情境試題分類匯編（學(xué)生版）

一、課程學(xué)習(xí)情境2022年高考情境試題分類匯編一、課程學(xué)習(xí)情境1.(2022·全國(guó)甲（文理）·T2）某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：則A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于 B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于 C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差 D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差(2022·全國(guó)甲（文）·T17）甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車均由A和B兩家公司運(yùn)營(yíng)，為了解這兩家公司長(zhǎng)途客車的運(yùn)行情況，隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個(gè)班次，得到下面列聯(lián)表：準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020B21030(1)根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率。(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān)？P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635附：3.（2022·全國(guó)甲(理)·T10)某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，，，且．記該棋手連勝兩盤的概率為，則A.與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān) B．該棋手在第二盤與甲比賽，最大C．該棋手在第二盤與乙比賽，最大 D．該棋手在第二盤與丙比賽，最大4.(2022北京T18）（13分）在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績(jī)達(dá)到以上（含的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．為預(yù)測(cè)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績(jī)，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙的比賽成績(jī)相互獨(dú)立．（Ⅰ）估計(jì)甲在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）設(shè)是甲、乙、丙在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，估計(jì)的數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，甲、乙、丙誰(shuí)獲得冠軍的概率估計(jì)值最大？（結(jié)論不要求證明）二、探索創(chuàng)新情境二、探索創(chuàng)新情境1.（2022·全國(guó)甲(理)·T4)嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星．為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列，，，，依此類推，其中，2，．則A． B． C． D．2.（2022·全國(guó)甲（理）·T8）沈括的《夢(mèng)溪筆談》是中國(guó)古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”．如圖，是以為圓心，為半徑的圓弧，是的中點(diǎn)，在上，．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長(zhǎng)的近似值的計(jì)算公式：．當(dāng)，時(shí)， B． C． D．3.(2022·浙江·T11）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白．如果把這個(gè)方法寫成公式，就是，其中，，是三角形的三邊，是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊，，，則該三角形的面積．三、社會(huì)實(shí)踐情境三、社會(huì)實(shí)踐情境1.（2022·北京·T7)在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與和的關(guān)系，其中表示溫度，單位是；表示壓強(qiáng)，單位是．下列結(jié)論中正確的是A．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于液態(tài) B．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài) C．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài) D．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)2.（2022·全國(guó)甲（理）·T8）甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽，比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目勝方得10分，負(fù)方得0分，沒有平局．三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍．已知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.5，0.4，0.8，各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立．（1）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（2）用表示乙學(xué)校的總得分，求的分布列與期望．3.(2022·全國(guó)甲（文）·T19）小明同學(xué)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)封閉的包裝盒，包裝盒如圖所示，底面ABCD是邊長(zhǎng)為8（單位：cm）的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均為正三角形，且它們所在平面與平面ABCD垂直。(1)證明：EF//平面ABCD；(2)求該包裝盒的容積（不計(jì)包裝盒材料的厚度）。4.（2022·全國(guó)·乙（文理）·T19）某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹木，測(cè)量每棵樹的根部橫截面積（單位：和材積量（單位：，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)1234578910總和根部橫截面積0.040.060.040.080.080.050.070.070.060.6材積量0.250.400.220.540.510.360.460.420.403.9并計(jì)算得，，．（1）估計(jì)該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到；（3）現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為．已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計(jì)值．附：相關(guān)系數(shù)，．5.(2022·天津·T8)如圖，“十字歇山”是由兩個(gè)直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面形狀為頂角為，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（）A.23B.24C.26D.276.(2022·上海春季·T15)上海海關(guān)大樓的頂部為逐級(jí)收攏的四面鐘樓，如圖，四個(gè)大鐘分布在四棱柱的四個(gè)側(cè)面，則每天0點(diǎn)至12點(diǎn)（包含0點(diǎn)，不含12點(diǎn)）相鄰兩鐘面上的時(shí)針相互垂直的次數(shù)為A．0 B．2 C．4 D．127.(2022·上海春季·T19)為有效塑造城市景觀、提升城市環(huán)境品質(zhì)，上海市正在努力推進(jìn)新一輪架空線入地工程的建設(shè)．如圖是一處要架空線入地的矩形地塊，，．為保護(hù)處的一棵古樹，有關(guān)部門劃定了以為圓心、為半徑的四分之一圓的地塊為歷史古跡封閉區(qū)．若空線入線口為邊上的點(diǎn)，出線口為邊上的點(diǎn)，施工要求與封閉區(qū)邊界相切，右側(cè)的四邊形地塊將作為綠地保護(hù)生態(tài)區(qū)．（計(jì)算長(zhǎng)度精確到，計(jì)算面積精確到（1）若，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)入線口在上的什么位置時(shí)，生態(tài)區(qū)的面積最大？最大面積是多少？8.(2022·新高考·Ⅱ·T3)圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，，，，是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉．圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中，，，是舉，，，，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為，，，．已知，，成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線的斜率為0.725，則A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.99.(2022·新高考·Ⅰ·T4)南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫(kù)．已知該水庫(kù)水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為；水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為．將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔上升到時(shí)，增加的水量約為A． B． C． D．10.(2022·新高考·Ⅰ·T20)一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為病例組），同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人（稱為對(duì)照組），得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好良好病例組4060對(duì)照組1090（1）能否有的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？（2）從該地的人群中任選一人，表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，表示事件“選到的人患有該疾病”，與的比值是衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好對(duì)患該疾病風(fēng)險(xiǎn)程度的一項(xiàng)度量指標(biāo)，記該指標(biāo)為．（ⅰ）證明：；（ⅱ）利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，給出，的估計(jì)值，并利用（?。┑慕Y(jié)果給出的估計(jì)值．附：．0.0500.0100.0013.8416.63510.82811.(2022·新高考·Ⅱ·T19)在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（1）估計(jì)該