2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場8電容器的電容作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-電容器的電容(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)關(guān)于電容器的電容，下列說法正確的是()A．電容器所帶的電荷量越多，電容就越大B．電容器兩極板間的電勢差越大，電容就越大C．電容器所帶的電荷量增加一倍，則兩極板間的電勢差也增加一倍D．電容是表征電容器容納電荷本事的物理量CD[電容器的電容只與電容器本身的因素有關(guān)，而與電荷量和電勢差無關(guān)，電容是表征電容器容納電荷本事的物理量，選項(xiàng)C、D正確。]2．下列關(guān)于電容器的相關(guān)學(xué)問描述正確的是()甲乙丙丁戊A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動(dòng)勢EB．圖乙為電容器放電示意圖，放電過程中電流大小保持不變C．圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，兩種電容器運(yùn)用時(shí)都嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極D．圖戊中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣，說明該電容器只有兩端加上5.5V的電壓時(shí)電容才為1.0FA[題圖甲為電容器充電過程，電容器上極板與電源的正極相連，故上極板帶正電，充完電后兩極板間的電壓U等于電源的電動(dòng)勢E，故A正確；題圖乙為電容器放電過程，若電容器上極板帶電荷量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左，且電流漸漸減小，故B錯(cuò)誤；題圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，前者運(yùn)用時(shí)嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極，后者沒有，故C錯(cuò)誤；題圖戊中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣，說明該電容器兩端電壓最大值為5.5V，而電容與電容器的電壓，及電荷量均無關(guān)，總是為1.0F，故D錯(cuò)誤。]3.圖為一只極距變更型電容式傳感器的部分構(gòu)件示意圖。當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變更時(shí)，電容C便發(fā)生變更，通過測量電容C的變更就可知道兩極板之間距離d的變更狀況。下列選項(xiàng)中能正確反映C與d之間變更規(guī)律的圖象是()ABCDA[由平行板電容器電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖象是雙曲線的一支，選項(xiàng)A正確。]4.如圖所示，將平行板電容器接在電源兩極間，電容器兩極板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將兩極板緩慢地錯(cuò)開一些，其他條件不變，則()A．電容器帶電荷量不變B．電源中將有電流從正極流出C．塵埃仍靜止D．電流計(jì)中將有電流通過，電流方向由b→aC[若將兩極板錯(cuò)開一些，則電容器的電容減小，電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器上的帶電荷量削減，電容器放電，電流從電容器的正極板流出，流向電源的正極，即電流方向?yàn)閍→b；因電容器兩極板間的距離沒有發(fā)生變更，所以場強(qiáng)沒有發(fā)生變更，帶電塵埃受到的電場力不變，塵埃仍靜止。故選項(xiàng)C正確。]5.(多選)如圖所示是用來測定角度θ的電容式傳感器。當(dāng)動(dòng)片與定片之間的角度θ發(fā)生變更時(shí)，引起極板正對面積S的變更，使電容C發(fā)生變更，知道C的變更，就可以知道θ的變更狀況。下列說法正確的是()A．θ變大，則C變大 B．θ變大，則C變小C．θ變小，則C變大 D．θ變小，則C變小BC[依據(jù)電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，由題圖知θ變大，S變小，C變小；同理，若θ變小，則S變大，C變大，故選項(xiàng)B、C正確。]6.(多選)如圖所示，用靜電計(jì)可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列推斷正確的是()A．增大兩極板間的距離，指針張角變大B．將A板略微上移，靜電計(jì)指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D．若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱鉇B[電勢差U變大(小)，指針張角變大(小)。電容器所帶電荷量肯定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，當(dāng)d變大時(shí)，C變小，再由C＝eq\f(Q,U)得U變大；當(dāng)A板上移時(shí)，正對面積S變小，C也變小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時(shí)，C變大，U變小；當(dāng)將A板拿走時(shí)，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大。正確選項(xiàng)為A、B。]二、非選擇題(14分)7.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒定電源上，兩板間距為3cm，電容器所帶電荷量為6×10－8C，A(1)平行板電容器的電容；(2)平行板電容器兩極板間的電場強(qiáng)度；(3)圖中距B板2cm的D點(diǎn)的電勢。[解析](1)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F。(2)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,0.03m)＝2×103V/m。(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02)V＝－20V。[答案](1)1×10－9F(2)2×103一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．某位移式傳感器的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，平行金屬板A、B和介質(zhì)P構(gòu)成電容器，當(dāng)可移動(dòng)介質(zhì)P向左勻速移出的過程中()A．電容器的電容變大B．電容器的電荷量保持不變C．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢低D．流過電阻R的電流方向從M到ND[當(dāng)可移動(dòng)介質(zhì)P向左勻速移出的過程中，介電常數(shù)減小，電容器電容變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電容器的電壓等于電源電動(dòng)勢不變，電荷量Q＝CU減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電容器放電，電流方向M→R→N，M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]2．如圖所示，一個(gè)平行板電容器兩板間距離為d，其電容為C，所帶電荷量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個(gè)帶電荷量為＋q的摸索電荷由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為l，連線AB與極板間的夾角為30°，則靜電力對摸索電荷所做的功等于()A．eq\f(qCl,Qd)B．eq\f(qQl,Cd)C．eq\f(qQl,2Cd)D．eq\f(qCl,2Qd)C[依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以從A到B，靜電力做功W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd)，C正確。]3．(多選)如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板為A、B。B板接地，A板帶有電荷量＋Q，板間電場中有一固定點(diǎn)P，若將B板固定，A板下移一些，或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種狀況下，下列說法正確的是()A．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢不變B．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢上升C．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢降低D．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度變小，P點(diǎn)電勢降低AC[A板下移與B板上移，兩板間的距離均減小，但此平行板電容器為電荷量不變的電容器，變更兩板間的距離不能變更電場強(qiáng)度的大小及方向，即E不變。因此A板下移時(shí)，P點(diǎn)與B板間的電勢差不變，即P點(diǎn)電勢也不變；但B板上移時(shí)，由于P點(diǎn)與B板的距離減小，因此P、B間的電勢差減小，即P點(diǎn)電勢降低，選項(xiàng)A、C正確。]4．如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽視。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A．平行板電容器的電容將變大B．靜電計(jì)指針張角變大C．帶電油滴的電勢能將增大D．若先將上極板與電源正極連接的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)小段距離，則帶電油滴所受電場力不變D[依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤。靜電計(jì)測量的是電容器兩端的電勢差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤。電勢差不變，d增大，則電場強(qiáng)度減小，P點(diǎn)與上極板間的電勢差U＝Ed′，間距不變，場強(qiáng)變小，所以電勢差變小，且上極板與電源正極相連，所以P點(diǎn)電勢變高，電勢能Ep＝－φq變小，故C錯(cuò)誤。電容器與電源斷開，則電荷量不變，d變更，依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知電場強(qiáng)度不變，則油滴所受電場力不變，故D正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生變更，引起電容器的電容發(fā)生變更，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號。已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變更達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少須要按下多大距離？[解析]由題中給出的電容計(jì)算公式C＝εeq\f(S,d)及相關(guān)數(shù)據(jù)，解得鍵未按下時(shí)的電容C1＝0.75pF，由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得，eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝1.00pF，解得Δd＝0.15mm。[答案]0.15mm6．(14分)電子所帶電荷量最早是由美國科學(xué)家密立根通過油滴試驗(yàn)測出的。油滴試驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷。油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中心小孔后落到勻強(qiáng)電場中，通過顯微鏡可以視察到油滴的運(yùn)動(dòng)狀況。兩金屬板間的距離為d，忽視空氣對油滴的浮力和阻力。(1)當(dāng)兩金屬板間的電勢差為U時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為m1的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，該油滴所帶電荷量q為多少？(2)若油滴進(jìn)入電場時(shí)的速度可以忽視，當(dāng)兩金屬板間的電勢差為U時(shí)，視察到某個(gè)質(zhì)量為m2的油滴進(jìn)入電場后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q。[解析](1)油滴勻速下落過程中受到的靜電力和重力平衡，可知油滴帶負(fù)電荷，且eq\f(qU,d)＝m1g，解得q＝eq\f(m1gd,U)。(2)油滴加速下落，若油滴帶負(fù)電荷，電荷量為Q1，油滴受靜電力方向向上，設(shè)此時(shí)的加速度大小為a1，依據(jù)牛頓其次定律得m2g－Q1eq\f(U,d)＝m2a1，而d＝eq\f(1,2)a1t2，解得Q1＝eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))；若油滴帶正電荷，電荷量為Q2，油滴受靜電力方向向下，設(shè)此時(shí)的加速度大小為a2，依據(jù)牛頓其次定律得m2g＋Q2eq\