區(qū)間的概念課件

區(qū)間的概念課件2.2.1區(qū)間的概念x01－1－2－3－41.

用不等式表示數(shù)軸上的實數(shù)范圍：2.

把不等式

1≤x≤5

在數(shù)軸上表示出來．x012345用不等式表示為－4≤x≤0復(fù)習(xí)思考1：設(shè)a，b是兩個實數(shù)，且a<b，介于這兩個數(shù)之間的實數(shù)x用不等式表示有哪幾種可能情況？知識探究（一）思考2：滿足上述每個不等式的實數(shù)x的集合可看成一個區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱？知識探究（一）abxabxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x|a＜x＜b}{x|a＜x≤b}{x|a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間設(shè)

a＜x＜b其中

a，b

叫做區(qū)間的端點．新授知識探究（二）思考1：未知數(shù)x相對于常數(shù)a有哪幾種大小關(guān)系？用不等式怎樣表示？思考2：滿足不等式的實數(shù)X的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合如何用區(qū)間符號表示？知識探究（二）axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x＞a}{x|x＜a}(－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)對于實數(shù)集R，也可用區(qū)間(－∞

，＋∞)表示．新授練習(xí)1例1

用區(qū)間記法表示下列不等式的解集：

（1）9≤x≤10；

（2）x≤0.4．解：（1）[9，10]；

用區(qū)間記法表示下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；（6）x≤4．（2）(－∞，0.4]．

例題練習(xí)2例2

用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間：

解：（1）{x|－4＜x＜0}；（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間，并在數(shù)軸上表示之．你能在數(shù)軸上表示出來嗎？（1）[－1，2）；（2）[－

3，1]．（1）（－4，0）；（2）（－8

，7].例題例3

在數(shù)軸上表示集合

{x|x＜－2或x≥1}.解：x01－2例題已知數(shù)軸上的三個區(qū)間：（－∞，－3），（－3，4），（4，＋∞）．當(dāng)x在每個區(qū)間上取值時，試分別確定代數(shù)式x＋3的值的符號．當(dāng)x在（－3，4）時，即－3＜x＜4，所以0＜x＋3＜7，即x＋3為正．當(dāng)x在（－∞

，－3）時，即x＜－3，所以x＋3＜0，即x＋3為負；解：當(dāng)x在（4，＋∞）時，即x＞4，所以x＋3＞7，即x＋3為正；x0123－1－245－3－4練習(xí)3練習(xí)集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示{x|}開區(qū)間（a，b）

{x|}閉區(qū)間[a，b]

{x|}半開半閉區(qū)間[a，b）

{x|}半開半閉區(qū)間（a，b]

集合區(qū)間數(shù)軸表示{x|}（a，＋

）

{x|}（-

，a）

{x|}[a，+

）

{x|}（-

，a]

x

R（-

，+）

abxabxabxa