第03講 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)（解析版）

第03講有理數(shù)與無(wú)理數(shù)理解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的意義，并能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。1、有理數(shù)的概念：能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式的數(shù)叫做有理數(shù)。（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)）．2.無(wú)理數(shù)：無(wú)線不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．3、有理數(shù)的分類(lèi)：①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類(lèi)：有理數(shù)；②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類(lèi)：有理數(shù)．一．有理數(shù)（共14小題）1．（2022秋?新吳區(qū)期中）下列各數(shù)中為有理數(shù)（）A．π B． C．3.3030030003… D．面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，即可解答．【解答】解：A．π是無(wú)理數(shù)，故A不符合題意；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故B符合題意；C．3.3030030003…是無(wú)理數(shù)，故C不符合題意；D．面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a，則，是無(wú)理數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．（2020秋?新吳區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【分析】直接利用有理數(shù)的有關(guān)定義分析判斷即可．【解答】解：A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)正確；D、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)0和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)，正確區(qū)分相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．（2022秋?邗江區(qū)期中）下列各數(shù)：，0，0.1010010001，，3.1415926，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即可得到答案．【解答】解：在，0，0.1010010001，，3.1415926中，0，0.1010010001，，3.1415926是有理數(shù)，即有理數(shù)的個(gè)數(shù)是4，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的概念，注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)的形式，因而不屬于有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)．4．（2022秋?江都區(qū)期中）在下列數(shù)1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，屬于整數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)即可解答．【解答】解：數(shù)1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，屬于整數(shù)的有1，﹣14，0，一共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋?高港區(qū)期中）在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理數(shù)有5個(gè)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式．【解答】解：在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理數(shù)有﹣4，，0，3.14159，1.3，共5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，π是無(wú)理數(shù)．6．（2022秋?阜寧縣期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：?2.5，3，0，π，2022．正有理數(shù)集合：{3，2022…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?2.5…}；整數(shù)集合：{0，2022…}；自然數(shù)集合：{0，2022…}．【分析】由有理數(shù)的有關(guān)概念，即可分類(lèi)．【解答】解：?2.5，3，0，π，2022正有理數(shù)集合：{3，2022，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?2.5，…}；整數(shù)集合：{0，2022，…}；自然數(shù)集合：{0，2022，…}．故答案為：3，2022；?2.5；0，2022；0，2022．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的分類(lèi)．7．（2022秋?啟東市校級(jí)月考）請(qǐng)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，﹣5，0.34，，20，﹣1，0．正數(shù)集合{，0.34，20……}；負(fù)整數(shù)集合{﹣5，﹣1……}；整數(shù)集合{﹣5，0，20，﹣1……}；分?jǐn)?shù)集合{，0.34，……}；非正數(shù)集合{﹣5，，0，﹣1……}；非負(fù)整數(shù)集合{0，20……}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)解答即可．【解答】解：正數(shù)集合，0.34，20，…}；負(fù)整數(shù)集合{﹣5，﹣1，…}；整數(shù)集合{﹣5，0，20，﹣1，…}；分?jǐn)?shù)集合，0.34，，…}；非正數(shù)集合{﹣5，，0，﹣1，…}；非負(fù)整數(shù)集合{0，20，…}．故答案為：，0.34，20；﹣5，﹣1；﹣5，0，20，﹣1；，0.34，；﹣5，，0，﹣1；0，20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類(lèi)是解題關(guān)鍵．8．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣．正數(shù)集合：{，5.2，，2005…}；分?jǐn)?shù)集合：{，5.2，，﹣…}；整數(shù)集合：{0，﹣22，2005…}；有理數(shù)集合：{，5.2，0，，﹣22，2005，﹣…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得答案．【解答】解：，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣．正數(shù)集合：{，5.2，，2005，…}；分?jǐn)?shù)集合：{，5.2，，﹣，…}；整數(shù)集合：{0，﹣22，2005，…}；有理數(shù)集合：{，5.2，0，，﹣22，2005，﹣，…}．故答案案為：，5.2，，2005；，5.2，，﹣；0，﹣22，2005；，5.2，0，，﹣22，2005，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9．（2022秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，正分?jǐn)?shù)集合：{0.75，，9%…}；正整數(shù)集合：{+6，+8…}；整數(shù)集合：{+6，﹣3，0，+8…}；有理數(shù)集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得答案．【解答】解：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，正分?jǐn)?shù)集合：{0.75，，9%，…}；正整數(shù)集合：{+6，+8，…}；整數(shù)集合：{+6，﹣3，0，+8，…}；有理數(shù)集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，…}．故答案為：0.75，，9%；+6，+8；+6，﹣3，0，+8；+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．10．（2021秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相應(yīng)集合里．非正數(shù)集合：{﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5…}；分?jǐn)?shù)集合：{﹣1.5，，﹣0.101…}；整數(shù)集合：{0，3，﹣5…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得答案．【解答】解：非正數(shù)集合：{﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5…}；分?jǐn)?shù)集合：{﹣1.5，，﹣0.101…}；整數(shù)集合：{0，3，﹣5…}．故答案為：﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5；﹣1.5，，﹣0.101；0，3，﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題關(guān)鍵．11．（2022秋?灌云縣月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1，﹣0.10，，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1整數(shù)集合：{1，﹣789，325，0，﹣20…}負(fù)整數(shù)集合：{﹣789，﹣20…}正分?jǐn)?shù)集合：{，10.10，1000.1…}負(fù)有理數(shù)集合：{﹣0.10，﹣789，﹣20…}【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得答案．【解答】解：整數(shù)集合：{1，﹣789，325，0，﹣20…}負(fù)整數(shù)集合：{﹣789，﹣20…}正分?jǐn)?shù)集合：{，10.10，1000.1…}負(fù)有理數(shù)集合：{﹣0.10，﹣789，﹣20…}故答案為：1，﹣789，325，0，﹣20；﹣789，﹣20；，10.10，1000.1；﹣0.10，﹣789，﹣20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．12．（2020秋?泗陽(yáng)縣期中）下列各數(shù)：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)6），0.，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】直接利用有理數(shù)的概念分析得出答案．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理數(shù)為：﹣，1.010010001，，0，0.，共5個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13．（2022秋?新北區(qū)校級(jí)月考）下列各數(shù)：①﹣8②3.14③④⑤0.66666……⑥0.9181181118……．其中有理數(shù)有4個(gè)．【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即可解答．【解答】解：在①﹣8②3.14③④⑤0.66666……⑥0.9181181118……中，其中有理數(shù)有①②③⑤，共4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解答本題的關(guān)鍵．14．（2022秋?崇川區(qū)月考）將數(shù)分類(lèi)：﹣2，0，﹣0.1314，11，，﹣4，0.03，2%．正數(shù)：{11，，0.03，2%}；非負(fù)數(shù)：{0，11，，0.03，2%}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{﹣0.1314，﹣4}；非負(fù)整數(shù)：{0，11}．【分析】有理數(shù)分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；根據(jù)定義分類(lèi)即可．【解答】解：正數(shù)有：11，，0.03，2%，非負(fù)數(shù)有：0，11，，0.03，2%，負(fù)分?jǐn)?shù)有：﹣0.1314，﹣4，非負(fù)整數(shù)有：0，11，故答案為：11，，0.03，2%；0，11，，0.03，2%；﹣0.1314，﹣4；0，11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)方法，對(duì)所給的數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確地分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．二．無(wú)理數(shù)（共5小題）15．（2023?溧陽(yáng)市一模）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．﹣3 B．π C． D．2【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A．﹣3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；B．π是無(wú)理數(shù)，符合題意；C．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；D．2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）等有這樣規(guī)律的數(shù)．16．（2022秋?江都區(qū)期末）下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．2π B．3.1415926 C． D．﹣3.6【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案【解答】解：A、2π是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、3.1415926是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣3.6是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．17．（2022秋?溧水區(qū)期末）在中，無(wú)理數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】運(yùn)用無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行辨別、求解．【解答】解：∵﹣，3.5，1.3是有理數(shù)，π，0.1010010001…是無(wú)理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無(wú)理數(shù)的辨別能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用相關(guān)概念進(jìn)行正確地求解．18．（2022秋?海州區(qū)期中）下列八個(gè)數(shù)：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每?jī)蓚€(gè)8之間逐次增加一個(gè)0），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】利用無(wú)理數(shù)的定義來(lái)判斷，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．【解答】解：在實(shí)數(shù)﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每?jī)蓚€(gè)8之間逐次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有，0.8080080008……（每?jī)蓚€(gè)8之間逐次增加一個(gè)0），共2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．19．（2022秋?高郵市期末）在實(shí)數(shù)，π，﹣1.0202202220……，0中無(wú)理數(shù)有2個(gè)．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【解答】解：無(wú)理數(shù)有：π，﹣1.0202202220……，共2個(gè)．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是注意無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．一、單選題1．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．2．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B．1.5C．面積為2的正方形的邊長(zhǎng) D．3.1415926【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，1.5、3.1415926是有限小數(shù)，均為有理數(shù)，故A、B、D不符合要求；面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，故C符合要求；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義．熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B．0 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是有理數(shù)，不符合題意；B、0是有理數(shù)，不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是有理數(shù)，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題4．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)南京市第二十九中學(xué)校聯(lián)考期末）下列各數(shù)：，，，0，，，其中分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是______個(gè)．【答案】3【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行判斷即可，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．【詳解】解：和0是整數(shù)，，，是分?jǐn)?shù)，是無(wú)理數(shù)，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)；熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)?？计谥校┰跀?shù)、、、、0、90、、中，______是正數(shù)，______是整數(shù)，______是分?jǐn)?shù)．【答案】、90、0、90、、、、【分析】根據(jù)整數(shù)，正數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念求解即可．【詳解】，正數(shù)：、90；整數(shù)：、0、90、；分?jǐn)?shù)：、、、．故答案為：、90；、0、90、；、、、．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，整數(shù)，正數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)，正數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念．6．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在實(shí)數(shù)，，－1.0202202220……，0中無(wú)理數(shù)有______個(gè).【答案】2【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【詳解】無(wú)理數(shù)有：，－1.0202202220……，共2個(gè)故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是注意無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．三、解答題7．（2023春·廣東梅州·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)（將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)）：6，，2.4，，0，，．正數(shù)：{___________…}非負(fù)整數(shù)：{_________…}整數(shù)：{__________…}負(fù)分?jǐn)?shù)：{________…}【答案】【分析】根據(jù)分母為1的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合；根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集合；根據(jù)大或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù)，可得非負(fù)整數(shù)集合，根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)集合，根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可得有理數(shù)集合．【詳解】解：正數(shù)：{6，2.4，…}非負(fù)整數(shù)：{6，0…}整數(shù)：{6，，0…}負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}故答案為：6，2.4，；6，0；6，，0；，．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解本題的關(guān)鍵．8．（2022秋·云南怒江·七年級(jí)?？计谥校⑾铝懈鲾?shù)填在相應(yīng)的橫線上．，，，，，，，，．(1)整數(shù)：________________________________________；(2)負(fù)數(shù)：________________________________________；(3)正分?jǐn)?shù)：______________________________________；(4)正有理數(shù)：____________________________________；(5)非正整數(shù)：____________________________________；(6)非負(fù)數(shù)：______________________________________．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)即可解答．【詳解】（1）解：整數(shù)：（2）解：負(fù)數(shù)：（3）解：正分?jǐn)?shù)：（4）解：正有理數(shù)：（5）解：非正整數(shù)：（6）解：非負(fù)數(shù)：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．一、單選題1．（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．零上6攝氏度可以寫(xiě)成＋6℃，也可以寫(xiě)成6℃C．向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示D．若盈利1000元記作+1000元，則-200元表示虧損200元【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，∴A正確，不符合題意；∵零上6攝氏度可以寫(xiě)成＋6℃，也可以寫(xiě)成6℃，∴B正確，不符合題意；∵正方向可以自主確定，∴向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示，是錯(cuò)誤的，∴C不正確，符合題意；∵盈利1000元記作+1000元，則-200元表示虧損200元，∴D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基本概念，熟練掌握有理數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵．3．（2021秋·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．零是整數(shù) B．零不是整數(shù) C．零是自然數(shù) D．零是有理數(shù)【答案】B【分析】由于零是有理數(shù)，也是整數(shù)，還是自然數(shù)，由此可分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、零是整數(shù)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法是正確的；B、零不是整數(shù)，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；C、零是自然數(shù)，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法是正確的；D、零是有理數(shù)，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法是正確的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的相關(guān)概念．3．（2021秋·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．0是最小的自然數(shù) B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．是零上溫度和零下溫度的分界線 D．海拔高度是0米表示沒(méi)有高度【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)0的特殊性質(zhì)解答．【詳解】解：A、0是最小的自然數(shù)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意，B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，故不符合題意；C、0℃是零上溫度和零下溫度的分界線，正確，故本選項(xiàng)不符合題意，D、海拔高度為0米表示高度和參考高度相等，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查0這個(gè)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，①既不是正數(shù)，也還是負(fù)數(shù)；②是整數(shù)；③是最小的自然數(shù)；④是正數(shù)和負(fù)數(shù)分界．二、填空題4．（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各數(shù)：，其中有理數(shù)有______個(gè)．【答案】4【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：在中，其中有理數(shù)有，共個(gè)．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)，掌握有理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題5．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：，，0，，2，，（每?jī)蓚€(gè)2之間依次增加一個(gè)1）．正數(shù)集合：{…}；無(wú)理數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}．【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)求解即可．【詳解】解：正數(shù)集合：{，2，…}；無(wú)理數(shù)集合