2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場第4節(jié)電場中的導(dǎo)體學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE8-第4節(jié)電場中的導(dǎo)體[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則，駕馭電場強(qiáng)度疊加的運(yùn)算。(科學(xué)思維)2．知道靜電的緣由及靜電屏蔽的概念。(物理觀念)3．了解靜電屏蔽現(xiàn)象及其在生活中的應(yīng)用。(科學(xué)看法與責(zé)任)一、場強(qiáng)疊加原理1．概念若有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們產(chǎn)生的電場中任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于這幾個(gè)點(diǎn)電荷各自由該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。這個(gè)結(jié)論稱作場強(qiáng)疊加原理。2．方法場強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則。3．特點(diǎn)電場疊加具有普遍性，不僅點(diǎn)電荷的電場可以疊加，其他任何電場的場強(qiáng)都可以進(jìn)行疊加。二、靜電平衡與靜電屏蔽1．靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體中沒有電荷移動(dòng)的狀態(tài)。(2)特點(diǎn)①導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)到處為零。②電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。2．靜電屏蔽(1)定義：當(dāng)中空的導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，內(nèi)部無電場，因而導(dǎo)體的外殼會(huì)對(duì)其內(nèi)部起屏蔽作用，使它內(nèi)部不受外部電場影響的現(xiàn)象。(2)應(yīng)用：電子儀器和電子設(shè)備外面都有金屬殼，通信電纜外面包有一層金屬網(wǎng)，高壓線路的檢修人員要穿屏蔽服等，都是利用靜電屏蔽現(xiàn)象消退外電場的影響。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)場強(qiáng)疊加原理僅適用于點(diǎn)電荷共同形成的電場。 (×)[提示]場強(qiáng)疊加原理適用于全部電場。(2)在場強(qiáng)疊加區(qū)域，電場線可以相交叉。 (×)[提示]電場線是疊加場的電場線，空間不相交。(3)在電場中導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場強(qiáng)為零。 (√)(4)處于靜電平衡的導(dǎo)體，凈電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。 (√)(5)在電場中導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的感應(yīng)電荷的場強(qiáng)為零。 (×)[提示]導(dǎo)體內(nèi)合場強(qiáng)為零。2．如圖所示，用起電機(jī)使金屬鳥籠帶電，站在金屬架上的鳥安穩(wěn)無恙，且不帶電，其緣由是()A．鳥的腳爪與金屬架絕緣B．鳥能承受的平安電壓比較高C．起電機(jī)使籠帶電，籠的電勢不會(huì)很高D．鳥籠內(nèi)部場強(qiáng)為零，電荷分布在籠的外表面D[金屬鳥籠起到靜電屏蔽的作用，內(nèi)部場強(qiáng)為零，電荷分布在籠的外表面。故D項(xiàng)正確。]3．(多選)一個(gè)不帶電的空心金屬球，在它的球內(nèi)放一個(gè)正電荷如圖所示，其電場分布圖正確的是()ABCDCD[空心金屬球內(nèi)放一正電荷，由于靜電感應(yīng)使金屬球外表帶正電，球殼上達(dá)到靜電平衡，內(nèi)部場強(qiáng)為零，當(dāng)金屬球接地時(shí)，對(duì)外具有屏蔽作用，故選項(xiàng)C、D正確。]對(duì)場強(qiáng)疊加原理的理解1．場強(qiáng)疊加的適用狀況：場強(qiáng)的疊加原理不僅適用于幾個(gè)點(diǎn)電荷的電場疊加，也適用于勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場的疊加，都遵從平行四邊形定則。2．某點(diǎn)場強(qiáng)的疊加：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。場強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則，如圖甲所示。3．勻稱帶電球四周的場強(qiáng)：勻稱帶電球體(或球殼)外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度：E＝keq\f(Q,r2)，式中r是球心到該點(diǎn)的距離(r?R)，Q為整個(gè)球體(或球殼)所帶的電荷量，如圖乙所示?！纠?】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則：(1)點(diǎn)電荷A、B在中點(diǎn)O產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為多大？方向如何？(2)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)為多大？方向如何？[解析](1)如圖所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，均由A→B，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝eq\f(4kQ,r2)。(2)O點(diǎn)的場強(qiáng)為EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B。[答案](1)均為eq\f(4kQ,r2)，方向由A到B(2)eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B上例中在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場強(qiáng)如何？[解析]如圖所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的場強(qiáng)EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向由A→B。[答案]eq\f(kQ,r2)，方向由A→B計(jì)算合場強(qiáng)的三點(diǎn)留意(1)明確有幾個(gè)場源。(2)分析各個(gè)場源在所考查的位置或空間激發(fā)電場的大小和方向。(3)依據(jù)場強(qiáng)疊加原理，多個(gè)場源激發(fā)電場的合電場強(qiáng)度等于各個(gè)電場單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向B[處于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負(fù)向；又因?yàn)镚點(diǎn)處場強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；依據(jù)對(duì)稱性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負(fù)向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y軸正向，所以H點(diǎn)的場強(qiáng)大小E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向。]靜電平衡的理解及應(yīng)用1．靜電平衡的實(shí)質(zhì)靜電平衡的實(shí)質(zhì)是外電場和感應(yīng)電荷的電場的疊加。靜電平衡時(shí)附加電場E′與外電場E0，方向相反、大小相等，導(dǎo)體內(nèi)各位置的合場強(qiáng)為零，自由電荷所受合力為零。2．導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)(1)導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷的定向移動(dòng)。(2)內(nèi)部場強(qiáng)到處為零。(3)導(dǎo)體表面上任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向都與該處表面垂直。(4)凈電荷只分布在導(dǎo)體表面(“凈”即導(dǎo)體中正負(fù)電荷中和后凈剩的意思)，且越尖銳處電荷的密度越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。【例2】如圖所示，一個(gè)不帶電的表面絕緣的導(dǎo)體P正在向帶正電的小球Q緩慢靠近，但不接觸，也沒有發(fā)生放電現(xiàn)象，則下列說法中正確的是()A．B端的感應(yīng)電荷為負(fù)電荷B．導(dǎo)體P內(nèi)部場強(qiáng)越來越大C．導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)始終小于在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)D．導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)始終大于在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)D[導(dǎo)體P處在正電荷的電場中，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體的右端B帶正電荷，導(dǎo)體的左端C帶負(fù)電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；導(dǎo)體上C點(diǎn)和B點(diǎn)的電場由導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場和帶正電的小球Q產(chǎn)生的電場疊加的結(jié)果，并且為0，帶正電的小球Q在C點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場強(qiáng)，所以導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)始終大于在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。](1)靜電平衡時(shí)，外電場E0和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場E′大小相等、方向相反，導(dǎo)體內(nèi)各位置的合場強(qiáng)為零，自由電荷所受合力為零。(2)靜電平衡是自由電荷發(fā)生定向移動(dòng)的結(jié)果，達(dá)到靜電平衡時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)。(3)金屬導(dǎo)體建立靜電平衡的時(shí)間是特別短暫的。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，帶電荷量－Q的點(diǎn)電荷旁有一接地的大金屬板，A為金屬板內(nèi)一點(diǎn)，B為金屬板左側(cè)外表面上一點(diǎn)，下列關(guān)于金屬板上感應(yīng)電荷在A點(diǎn)和B點(diǎn)的場強(qiáng)方向推斷正確的是()A．感應(yīng)電荷在A點(diǎn)的場強(qiáng)沿E1方向B．感應(yīng)電荷在A點(diǎn)的場強(qiáng)沿E2方向C．感應(yīng)電荷在B點(diǎn)的場強(qiáng)肯定沿E3方向D．感應(yīng)電荷在B點(diǎn)的場強(qiáng)可能沿E4方向B[金屬板內(nèi)部場強(qiáng)為0，點(diǎn)電荷在A點(diǎn)場強(qiáng)方向?yàn)镋1，感應(yīng)電荷在A點(diǎn)的場強(qiáng)為E2，二者疊加后才能為0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；B點(diǎn)在金屬板表面上，那么B點(diǎn)合場強(qiáng)方向應(yīng)垂直金屬板向外，而點(diǎn)電荷引起的場強(qiáng)方向指向負(fù)電荷，則感應(yīng)電荷引起的場強(qiáng)方向可能為題目所給的E3方向，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]靜電屏蔽的理解及應(yīng)用1．靜電屏蔽的兩種狀況屏蔽外電場屏蔽內(nèi)電場圖示實(shí)現(xiàn)過程因場源電荷產(chǎn)生的電場與導(dǎo)體球殼表面上感應(yīng)電荷在空腔內(nèi)的電場的合場強(qiáng)為零，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，起到屏蔽外電場的作用當(dāng)空腔外部接地時(shí)，外表面的感應(yīng)電荷因接地將傳給地球，外部電場消逝，起到屏蔽內(nèi)電場的作用最終結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導(dǎo)體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電感應(yīng)與靜電平衡2．靜電屏蔽的實(shí)質(zhì)利用靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使金屬殼內(nèi)的感應(yīng)電荷的電場和外加電場的矢量和為零，似乎金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實(shí)是殼內(nèi)兩種電場并存，矢量和為零而已?！纠?】如圖所示，A為空心金屬球，B為金屬球，A、B原來不帶電，將另一帶正電荷的小球C從A球開口處放入A球中心，不接觸A球，然后用手接觸一下A球，再用手接觸一下B球，再移走C球，則()A．A球帶負(fù)電荷，B球帶正電荷B．A球帶負(fù)電荷，B球不帶電C．A、B兩球都帶負(fù)電荷D．A、B兩球都帶正電荷思路點(diǎn)撥：對(duì)靜電屏蔽問題的分析，關(guān)鍵是抓住靜電平衡的特點(diǎn)，區(qū)分兩種屏蔽現(xiàn)象，認(rèn)清感應(yīng)電荷的分布。B[首先帶正電荷的小球C從A球開口處放入A球中心。依據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，A球內(nèi)表面帶負(fù)電荷，外表面帶正電荷，用手接觸A相當(dāng)于把A接地，由大地傳導(dǎo)過來的電子與A球外表面正電荷中和，使A球外表面不帶電，此時(shí)A球?qū)ν馄痨o電屏蔽作用，A球內(nèi)的電場不影響外部。用手接觸B時(shí)，無電荷移動(dòng)，B球不帶電。當(dāng)帶正電荷的C球從A球內(nèi)移走后，A球內(nèi)表面所帶的負(fù)電荷移至外表面，所以此時(shí)A球帶負(fù)電荷。由上述可知，選項(xiàng)B正確。][跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)在如圖所示的試驗(yàn)中，驗(yàn)電器的金屬箔片會(huì)張開的是()ABCDBD[題圖A中驗(yàn)電器箔片不會(huì)張開，金屬網(wǎng)可以屏蔽外電場；題圖B中驗(yàn)電器箔片會(huì)張開，因?yàn)榻饘倬W(wǎng)未接地，網(wǎng)內(nèi)的帶電體可以對(duì)外界產(chǎn)生影響；題圖C中驗(yàn)電器箔片不會(huì)張開，因?yàn)榻饘倬W(wǎng)已接地，網(wǎng)內(nèi)的帶電體對(duì)網(wǎng)外無影響，網(wǎng)外的帶電體對(duì)網(wǎng)內(nèi)也無影響；題圖D中電荷Q由于網(wǎng)罩的作用對(duì)外無影響，但對(duì)內(nèi)仍有電場，故驗(yàn)電器箔片會(huì)張開。選項(xiàng)B、D正確。]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1個(gè)原理：場強(qiáng)疊加原理1個(gè)狀態(tài)：靜電平衡狀態(tài)2種現(xiàn)象：屏蔽內(nèi)電場、屏蔽外電場1．對(duì)于處在靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，下列說法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)部既無正電荷，又無負(fù)電荷B．導(dǎo)體內(nèi)部和外表面處的電場強(qiáng)度均為零C．導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的電荷代數(shù)和為零D．導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度為零是外加電場與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場疊加的結(jié)果D[導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)部無凈電荷，即其正、負(fù)電荷總量相等，電荷量為零，其表面處有凈電荷，以至于該處電場強(qiáng)度不為零，導(dǎo)體表面的電荷代數(shù)和不肯定為零，故選項(xiàng)D正確。]2．(多選)電力工作人員在幾百萬伏的高壓線上進(jìn)行帶電作業(yè)，電工全身穿戴帶電作業(yè)用屏蔽服，屏蔽服是用導(dǎo)電金屬材料與紡織纖維混紡交織成布后再做成的服裝，下列說法正確的是()A．采納金屬材料編織的衣服目的是使衣服不易拉破B．采納金屬材料編織的衣服目的是利用靜電屏蔽C．電工穿上屏蔽服后，使體內(nèi)場強(qiáng)為零D．電工穿上屏蔽服后，使體內(nèi)電勢為零BC[屏蔽服作用是在穿上后，使處于高壓電場中的人體外表面各部位形成一個(gè)等電位屏蔽面，從而防護(hù)人體免受高壓電場及電磁波的危害。等電位說明電勢相等而不是等于0，等電勢時(shí)電勢差為0，電場強(qiáng)度為0，B、C正確，A、D錯(cuò)誤。]3．(多選)帶正電的小球放在不帶電的空心金屬球的外部或內(nèi)部，下列狀況下放在P點(diǎn)的摸索電荷受力為零的是()ABCDABD[A圖和B圖中金屬球內(nèi)部的場強(qiáng)為零，故放在P點(diǎn)的摸索電荷受力為零，選項(xiàng)A、B正確；當(dāng)小球放在金屬球內(nèi)部時(shí)，內(nèi)部電場和外部電場均不為零，故C圖中摸索電荷受力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)小球放在金屬球內(nèi)部，且外部接地時(shí)，則金屬球內(nèi)部場強(qiáng)不為零