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文檔簡介
第13章全等三角形13.1命題、定理與證明2.定理與證明目
錄CONTENTS011星題基礎練022星題中檔練
基本事實與定理1.
“兩點確定一條直線”是(
B)A.
定義B.
基本事實C.
定理D.
假命題B234567812.
下列說法中錯誤的是(
B)A.
真命題是命題B.
假命題不是命題C.
真命題可以是定理D.
假命題不是定理B234567813.
下面關于基本事實和定理的說法正確的是
(填
序號).①基本事實和定理都是真命題；②基本事實就是定理，定
理就是基本事實；③基本事實和定理都可以作為推理論證
的依據(jù)；④基本事實的正確性不需證明，定理的正確性需
證明.①③④
234567814.
下列語句中，哪個是定義？哪個是基本事實？哪個是
定理？(1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊；(2)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；(3)兩點之間，線段最短.解：(2)是定義，(3)是基本事實，(1)是定理.23456781
證明5.
如圖，木工用角尺畫出
CD
∥
EF
，其依據(jù)是
?
?.同位角相
等，兩直線平行234567816.
[福州期中]如圖，已知
AB
∥
CD
，∠
BCF
＝180°，
BD
平分∠
ABC
，
CE
平分∠
DCF
，∠
ACE
＝90°.求證：
AC
⊥
BD
.
請將下列證明過程補充完整.
兩直線平行，同位角相等角平分線的定義∠1＝∠2
23456781∴
BD
∥
CE
(
同位角相等，兩直線平行
)，∴∠
ACE
＝
(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵∠
ACE
＝90°，∴∠
BGC
＝90°，即
AC
⊥
BD
(
垂直的定義
).同位角相等，兩直線平行∠
BGC
垂直的定義234567817.
如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠
A
＝∠
CDE
；④∠
ADC
＋∠
C
＝180°.其中，能推出
AD
∥
BC
的條件是
.(填上所有符合條件的序號)②④
234567818.
[廈門期中]如圖，在直角三角形
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，點
D
、
E
分別在邊
AB
、
AC
上，給出下列條件：
①
BE
平分∠
ABC
；②
CD
⊥
AB
；③∠
CFE
＝∠
CEF
.
(1)請在上述三個條件中選擇兩個作為已知條件，另一個
作為結論組成一個命題.在保證命題正確的情況下，你
選擇的條件是
，結論是
；(填序號)(答
案不唯一)②③
①
(答
案不唯一)234567818.
[廈門期中]如圖，在直角三角形
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，點
D
、
E
分別在邊
AB
、
AC
上，給出下列條件：
①
BE
平分∠
ABC
；②
CD
⊥
AB
；③∠
CFE
＝∠
CEF
.
(2)請證明(1)中你組成的命題的正確性.23456781證明：∵∠
CFE
＝∠
CEF
，∠
CFE
＝∠
BFD
，∴∠
CEB
＝∠
BFD
.
∵
CD
⊥
AB
，∴∠
FDB
＝90°，∴∠
BFD
＋∠
DBF
＝90°.∵∠
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