專題02 函數(shù)基本概念與基本初等函數(shù)-5年（2020-2024）高考1年模擬數(shù)學(xué)真題分類匯編（北京專用）（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題02函數(shù)基本概念與基本初等函數(shù)考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1函數(shù)基本概念（5年幾考）2024：指數(shù)函數(shù)的判定與求值；分段函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；2023：函數(shù)的單調(diào)性；具體函數(shù)的定義域2022：對數(shù)函數(shù)的求值；分段函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)；2021：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；具體函數(shù)值域；2020：函數(shù)圖像的運用；函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的一條主線,對整個高中數(shù)學(xué)有著重要的意義,題目分布在選擇題和填空題居多,以基本初等函數(shù)、基本初等函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)以及抽象函數(shù)為載體，以函數(shù)內(nèi)容和性質(zhì)為載體，考查函數(shù)的定義域、值域,函數(shù)的表示方法、圖象及性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性)。常與導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等必備知識,考查數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸和函數(shù)與方程等思想.考查學(xué)生運算求解能力、邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力,尤其加大了對數(shù)學(xué)建模的考查力度,根據(jù)實際問題,建立函數(shù)模型或用已知模型解決實際問題?？键c2基本初等函數(shù)（5年幾考）2020-2024：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互化，指對性質(zhì)的運用考點01函數(shù)基本概念1．（2023·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．2．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（

）A． B．C． D．3．（2022·北京·高考真題）在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)4．（2021·北京·高考真題）已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2020·北京·高考真題）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）．A． B．C． D．6．（2023·北京·高考真題）已知函數(shù)，則．7．（2023·北京·高考真題）設(shè)，函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②當(dāng)時，存在最大值；③設(shè)，則；④設(shè)．若存在最小值，則a的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是．8．（2022·北京·高考真題）函數(shù)的定義域是．9．（2020·北京·高考真題）函數(shù)的定義域是．10．（2022·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a的一個取值為；a的最大值為．考點02基本初等函數(shù)11．（2024·北京·高考真題）生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標(biāo)，其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒有變化，生物個體總數(shù)由變?yōu)椋镓S富度指數(shù)由提高到，則（

）A． B．C． D．12．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．1．（2024·北京西城·三模）已知函數(shù)，若，且，則下面結(jié)論錯誤的是（

）A． B．C． D．2．（2024·北京西城·三模）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．3．（2024·北京海淀·二模）設(shè)函數(shù)的定義域為，對于函數(shù)圖象上一點，若集合只有1個元素，則稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是（

）A． B．C． D．4．（2024·北京海淀·二模）函數(shù)是（

）A．偶函數(shù)，且沒有極值點 B．偶函數(shù)，且有一個極值點C．奇函數(shù)，且沒有極值點 D．奇函數(shù)，且有一個極值點5．（2024·北京朝陽·二模）已知函數(shù)，存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·北京朝陽·二模）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上是增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．7．（2024·北京通州·二模）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．8．（2023·上海寶山·一模）函數(shù)的定義域是.9．（23-24高三上·北京海淀·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則.10．（2024·北京通州·三模）已知函數(shù)的值域是，若，則m的取值范圍是．11．（2024·北京朝陽·二模）設(shè)為正整數(shù)，已知函數(shù)，，.當(dāng)時，記，其中.給出下列四個結(jié)論：①，；②，；③若，則；④若，則.其中所有正確結(jié)論的序號是.12．（2024·北京通州·二模）已知函數(shù)的定義域為．1