專題01排列與組合(5月)(人教A版2019)(原卷版)_第1頁(yè)
專題01排列與組合(5月)(人教A版2019)(原卷版)_第2頁(yè)
專題01排列與組合(5月)(人教A版2019)(原卷版)_第3頁(yè)
專題01排列與組合(5月)(人教A版2019)(原卷版)_第4頁(yè)
專題01排列與組合(5月)(人教A版2019)(原卷版)_第5頁(yè)
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專題01排列與組合一、單選題1.下列各事件中,屬于組合問(wèn)題的是A.從3名教師中,選出2名分別去北京、上海學(xué)習(xí)B.從10名司機(jī)中選出4名,分配到4輛汽車上C.某同學(xué)從4門課程中選修2門D.從13位同學(xué)中任選出兩位擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、體育委員2.給出下列問(wèn)題:①?gòu)募?乙?丙名同學(xué)中選出名分別去參加兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會(huì)調(diào)查,有多少種不同的選法?②有張電影票,要在人中確定人去觀看,有多少種不同的選法?③某人射擊槍,擊中槍,且命中的槍均為槍連中,則不同的結(jié)果有多少種?其中屬于組合問(wèn)題的個(gè)數(shù)為A. B.C. D.3.給出三個(gè)事件:①10名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,共有多少種不同的分法?②從1,2,3,…,9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè),由小到大排列構(gòu)成一個(gè)三位數(shù),這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)?③10人聚會(huì),見(jiàn)面后每?jī)扇酥g要握手相互問(wèn)候,共需握手多少次?其中是組合問(wèn)題的有A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)4.下列問(wèn)題是排列問(wèn)題的是①?gòu)?,3,5,7,9中任取兩數(shù)分別作對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù),有多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值?②從1到10十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)的坐標(biāo),可得多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)?③某班50名同學(xué),每?jī)扇宋帐忠淮危残栉帐侄嗌俅??A.①②③ B.①②C.①③ D.②③5.甲?乙?丙三名同學(xué)排成一排,不同的排列方法有A.3種 B.4種C.6種 D.12種6.6名學(xué)生排成兩排,每排3人,則不同的排法種數(shù)為A.36 B.120C.720 D.2407.已知下列問(wèn)題:①?gòu)募?乙?丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)?物理興趣小組;②從甲?乙?丙三名同學(xué)中選出兩人參加一項(xiàng)活動(dòng);③從a,b,c,d中選出3個(gè)字母;④從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù).其中是排列問(wèn)題的有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)8.從2,3,5,7,8這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是A.9 B.10C.18 D.209.已知=10,則n的值為A.10 B.5C.3 D.210.在平面直角坐標(biāo)系xOy上,平行直線x=m(m=0,1,2,3,4)與平行直線y=n(n=0,1,2,3,4)組成的圖形中,矩形共有A.25個(gè) B.100個(gè)C.36個(gè) D.200個(gè)11.某校甲?乙?丙三位同學(xué)報(bào)名參加A,B,C,D四所高校的強(qiáng)基計(jì)劃考試,每所高校報(bào)名人數(shù)不限,因?yàn)樗乃咝5目荚嚂r(shí)間相同,所以甲?乙?丙只能隨機(jī)各自報(bào)考其中一所高校,則恰有兩人報(bào)考同一所高校的概率為A. B.C. D.12.年二十國(guó)集團(tuán)()領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)將在日本大阪開(kāi)幕,為了歡迎二十國(guó)集團(tuán)政要及各位來(lái)賓的到來(lái),日本大阪市長(zhǎng)決定舉辦大型歌舞晚會(huì),現(xiàn)從、、、、共名歌手中任選人出席演唱活動(dòng),當(dāng)名歌手中有和時(shí),需排在的前面出場(chǎng)(不一定相鄰),則不同的出場(chǎng)方法有.A.種 B.種C.種 D.種13.將4個(gè)不同的文件發(fā)往3個(gè)不同的郵箱地址,則不同的方法種數(shù)為A. B.C. D.14.將顏色分別為紅色、黃色、藍(lán)色的3個(gè)球放入編號(hào)為1,2,…,7的七個(gè)盒中,每一個(gè)盒子至多放2個(gè)球,則不同的放法有A.98種 B.196種C.252種 D.336種15.算盤是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具,其形長(zhǎng)方,周為木框,內(nèi)貫直柱,俗稱“檔”,檔中橫以梁,梁上兩珠,每珠作數(shù)五,梁下五珠,每珠作數(shù)一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠,個(gè)位檔撥上一顆上珠,則表示數(shù)字65.若在個(gè)、十、百、千位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠,再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠,則所撥數(shù)字大于1000的概率為A. B.C. D.16.5人站成一排,甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為A.18 B.24C.36 D.4817.已知3,則x等于A.6 B.13C.6或13 D.1218.若M=,則M的個(gè)位數(shù)字是A.3 B.8C.0 D.519.古有蘇秦、張儀唇槍舌劍馳騁于亂世之秋,今看我校學(xué)子論天、論地、指點(diǎn)江山.現(xiàn)在高二某班需從甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)中,選出四位同學(xué)組成我?!翱诓偶尽敝械囊粋€(gè)辯論隊(duì),根據(jù)他們的文化、思維水平,分別擔(dān)任一辯、二辯、三辯、四辯,其中四辯必須由甲或乙擔(dān)任,而丙與丁不能擔(dān)任一辯,則不同組隊(duì)方式有A.12種 B.16種C.20種 D.24種20.用0,1,2,…,9這十個(gè)數(shù)字可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A. B.C.- D.21.3張卡片正反面分別標(biāo)有數(shù)字1和2,3和4,5和7.若將3張卡片并列組成一個(gè)三位數(shù),可以得到不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為A.30 B.48C.60 D.9622.若從這個(gè)整數(shù)中取個(gè)不同的數(shù),使其和為奇數(shù),則不同的取法共有A.種 B.種C.種 D.種23.若將9名會(huì)員分成三組討論問(wèn)題,每組3人,則不同的分組方法種數(shù)有A. B.C. D.24.6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者,每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館,甲場(chǎng)館安排3名,乙場(chǎng)館安排1名,丙場(chǎng)館安排2名,則不同的安排方法共有.A.120種 B.90種C.80種 D.60種25.用0,1,2,3,4組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為A.24 B.48C.60 D.7226.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想如下:每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和,如,在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù),則這2個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率是A. B.C. D.27.用數(shù)字0,1,2,3可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)A.12個(gè) B.10個(gè)C.20個(gè) D.16個(gè)28.甲、乙、丙、丁和戊5名學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽,決出第1名到第5名的名次.甲、乙兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī),回答者對(duì)甲說(shuō):“很遺憾,你和乙都沒(méi)有得到冠軍”;對(duì)乙說(shuō):“你當(dāng)然不會(huì)是最差的”,則該5人可能的排名情況種數(shù)為A. B.C. D.29.屠格涅夫是俄羅斯杰出的現(xiàn)實(shí)主義作家,其作品《屠格涅夫文集》共六卷,若從中任取3卷,則取出的3卷相連的概率為A. B.C. D.30.2020年3月,中共中央國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》,提出“把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過(guò)程,貫通大中小學(xué)各學(xué)段,貫穿家庭?學(xué)校?社會(huì)各方面,與德育?智育?體育?美育相融合,緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展變化和學(xué)生生活實(shí)際,積極探索具有中國(guó)特色的勞動(dòng)教育模式”.貴州省某學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際,推出了《職業(yè)認(rèn)知》《家政課程》《田地教育》《手工制作》《種植技術(shù)》五門勞動(dòng)課程,要求學(xué)生從中任選兩門進(jìn)行學(xué)習(xí),經(jīng)考核合格后方能獲得相應(yīng)學(xué)分.已知甲?乙兩人進(jìn)行選課,則僅有一門課程相同的概率為A. B.C. D.31.中國(guó)古代的貴族教育體系,開(kāi)始于公元前1046年的周王朝,周王官學(xué)要求學(xué)生掌握的六種基本才能禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù).某中學(xué)為了傳承古典文化,開(kāi)設(shè)了六種選修課程,要求每位學(xué)生從中選擇3門課程,扎西同學(xué)從中隨機(jī)選擇3門課程,則他選中“御”的概率為A. B.C. D.32.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且大于201345的正整數(shù)有個(gè).A.478 B.479C.480 D.48133.某養(yǎng)老院一樓有六個(gè)房間,現(xiàn)有6位男住戶和4位女住戶,要求安排其中2位女住戶入住中間四個(gè)房間中的兩個(gè),安排其中4位男住戶入住剩下的4個(gè)房間,則不同的安排方式有A.25920種 B.26890種C.27650種 D.28640種34.要排一份有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的節(jié)目單,如果舞蹈節(jié)目不排在開(kāi)頭,并且任意兩個(gè)舞蹈節(jié)目不排在一起,則不同的排法種數(shù)是A. B.C. D.35.某龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員,其中3人只會(huì)劃左舷,4人只會(huì)劃右舷,2人既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷.現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽,則不同的選派方法共有A.56種 B.68種C.74種 D.92種36.某省示范高中將6名教師分配至3所農(nóng)村學(xué)校支教,每所學(xué)校至少分配一名教師,其中甲必去A校,乙、丙兩名教師不能分配在同一所學(xué)校的不同分配方法數(shù)為A.36 B.96C.114 D.13037.在象棋比賽中,參賽的任意兩位選手都比賽一場(chǎng),其中勝者得2分,負(fù)者得0分,平局各得1分.現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分,132分,133分,134分,但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的,則參賽選手共有A.11位 B.12位C.13位 D.14位38.2021年某地電視臺(tái)春晚的戲曲節(jié)目,準(zhǔn)備了經(jīng)典京劇、豫劇、越劇、粵劇、黃梅戲、評(píng)劇6個(gè)劇種的各一個(gè)片段.對(duì)這6個(gè)劇種的演出順序有如下要求:京劇必須排在前三,且越劇、粵劇必須排在一起,則該戲曲節(jié)目演出順序共有()種.A.120 B.156C.188 D.24039.某市踐行“干部村村行”活動(dòng),現(xiàn)有3名干部,下鄉(xiāng)到5個(gè)村蹲點(diǎn)指導(dǎo)工作,每個(gè)村必須有1名干部,每個(gè)干部至多去3個(gè)村,則不同的選派方案共A.243種 B.210種C.150種 D.125種40.某校組織甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生到“農(nóng)耕村”參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),某天安排有釀酒、油坊、陶藝、打鐵、紡織、竹編制作共六項(xiàng)活動(dòng)可供選擇,每個(gè)班上午、下午各安排一項(xiàng)活動(dòng)(不重復(fù)),且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加,則活動(dòng)安排方案的種數(shù)為A.126 B.360C.600 D.630二、多選題1.若,則x的值可能為A.3 B.4C.5 D.62.若,則正整數(shù)x的值是A.1 B.4C.6 D.83.下列問(wèn)題屬于組合問(wèn)題的是A.從4名志愿者中選出2人分別參加志愿服務(wù)工作B.從0,1,2,3,4這5個(gè)數(shù)字中選取3個(gè)不同的數(shù)字,組成一個(gè)三位數(shù)C.從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)出席大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式D.從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)分別擔(dān)任班長(zhǎng)?副班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員4.已知+0!=4,則m的值可以是A.1 B.2C.3 D.45.下列各式中與排列數(shù)相等的是A. B.C. D.6.下列各式的運(yùn)算結(jié)果中,等于的有A. B.C. D.7.下列問(wèn)題中是組合問(wèn)題的個(gè)數(shù)是A.從全班50人中選出5名組成班委會(huì);B.從全班50人中選出5名分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支部書(shū)記、學(xué)習(xí)委員、生活委員;C.從1,2,3,,9中任取出兩個(gè)數(shù)求積;D.從1,2,3,,9中任取出兩個(gè)數(shù)求差或商.8.下列問(wèn)題中,屬于排列的有A.10本不同的書(shū)分給10名同學(xué),每人一本B.10位同學(xué)去做春季運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者C.10位同學(xué)參加不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽D.10個(gè)沒(méi)有任何三點(diǎn)共線的點(diǎn)構(gòu)成的線段9.下列等式正確的是A. B.C. D.10.某中學(xué)為提升學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)和社會(huì)實(shí)踐能力,利用周末進(jìn)社區(qū)義務(wù)勞動(dòng),高三一共6個(gè)班,其中只有1班有2個(gè)勞動(dòng)模范,本次義務(wù)勞動(dòng)一共20個(gè)名額,勞動(dòng)模范必須參加并不占名額,每個(gè)班都必須有人參加,則下列說(shuō)法正確的是A.若1班不再分配名額,則共有種分配方法B.若1班有除勞動(dòng)模范之外學(xué)生參加,則共有種分配方法C.若每個(gè)班至少3人參加,則共有90種分配方法D.若每個(gè)班至少3人參加,則共有126種分配方法三、填空題1.平面上有個(gè)點(diǎn),其中沒(méi)有個(gè)點(diǎn)在一條直線上,也沒(méi)有個(gè)點(diǎn)共圓,則過(guò)這個(gè)點(diǎn)所作圓的個(gè)數(shù)相當(dāng)于____________的組合.2.個(gè)代表分張同樣的參觀券,每人最多分一張,且全部分完,那么每一種分法相當(dāng)于____________的一個(gè)組合.3.從數(shù)字1,3,5,7中任取兩個(gè)數(shù)做除法,可得不同的商共有____________個(gè).4.從集合{0,1,2,5,7,9,11}中任取3個(gè)元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的系數(shù)A,B,C,所得直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的有____________條.5.從a,b,c,d,e五個(gè)元素中每次取出三個(gè)元素,可組成____________個(gè)以b為首的不同的排列.6.現(xiàn)有種不同的菜種,任選種種在塊不同土質(zhì)的土地上,有____________種不同的種法.(用數(shù)字作答)7.將組成籃球隊(duì)的10個(gè)名額分配給7個(gè)學(xué)校,每校至少1名,則名額的分配方式共有____________種.8.在高三下學(xué)期初,某校開(kāi)展教師對(duì)學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng),已知現(xiàn)有3名教師對(duì)4名學(xué)生進(jìn)行家庭問(wèn)卷調(diào)查,若這3名教師每位至少到一名學(xué)生家中問(wèn)卷調(diào)查,又這4名學(xué)生的家庭都能且只能得到一名教師的問(wèn)卷調(diào)查,那么不同的問(wèn)卷調(diào)查方案的種數(shù)為_(kāi)___________.9.用1,2,3,4,5,6,7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),若1,3,5,7的順序一定,則有____________個(gè)七位數(shù)符合條件.10.元旦來(lái)臨之際,某寢室四位同學(xué)各有一張賀年卡,并且要送給該寢室的其中一位同學(xué),但每人都必須得到一張,則不同的送法有____________種.11.“十三五”期間,中國(guó)有5575萬(wàn)農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧,為防止返貧,繼續(xù)鞏固脫貧成果,進(jìn)一步推進(jìn)鄉(xiāng)村振興,市扶貧辦在鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村與鄉(xiāng)鎮(zhèn)的4個(gè)脫貧村中,隨機(jī)抽取兩個(gè)村進(jìn)一步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶,則抽取的兩個(gè)脫貧村來(lái)自同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為_(kāi)___________.12.三名男生和三名女生站成一排照相,男生甲與男生乙相鄰,且三名女生中恰好有兩名女生相鄰,則不同的站法共有____________種.13.編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)同學(xué)排成一排,3、4號(hào)兩位同學(xué)相鄰,不同的排法____________種.(用數(shù)字作答).14.某企業(yè)開(kāi)展科技知識(shí)搶答抽獎(jiǎng)活動(dòng),獲獎(jiǎng)號(hào)碼從用這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中產(chǎn)生,并確定一等獎(jiǎng)號(hào)碼為由三個(gè)奇數(shù)字組成的三位數(shù),且該三位數(shù)是的倍數(shù),若某位職工在知識(shí)搶答過(guò)程中搶答成功,則該職工隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼能抽到一等獎(jiǎng)號(hào)碼的概率是____________.(結(jié)果用數(shù)值作答)15.某志愿者服務(wù)大隊(duì)計(jì)劃在今年“五一”小長(zhǎng)假這5天中安排3天到社區(qū)進(jìn)行勞動(dòng)法宣講,則這3天中恰有2天連排的概率為_(kāi)___________.四、雙空題1.計(jì)算的值是____________,計(jì)算的值是____________.2.求從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)式logab的底數(shù)與真數(shù),得到的對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)有多少,是____________問(wèn)題;若求兩個(gè)數(shù)相乘得到的積有幾種,則是____________問(wèn)題.(用“排列”“組合”填空)3.用這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù).(1)在組成的三位數(shù)中,如果十

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