五年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】5.分?jǐn)?shù)的意義 第六課時 找最小公倍數(shù)教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

五分?jǐn)?shù)的意義6找最小公倍數(shù)目標(biāo)導(dǎo)航1.會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，在表示公倍數(shù)時體會集合思想。2.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。重點(diǎn)：利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。難點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。新知精講★學(xué)點(diǎn)1幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫作它們的最小公倍數(shù)?！飳W(xué)點(diǎn)2求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法：先分別寫出兩個數(shù)各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；（2）試除法：先寫出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，再用這些數(shù)按從小到大的順序依次除以較小數(shù)，第一個能被較小數(shù)整除的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)?！锢}一些小朋友分組做游戲。第一次分組每組4人余下3人，第二次分組每組5人也余下3人。你知道最少有多少個小朋友做游戲嗎？★分析本題是關(guān)于最小公倍數(shù)的考查。每組4人余下3人，說明總?cè)藬?shù)比4的倍數(shù)多3；每組5人也余下3人，說明總?cè)藬?shù)要比5的倍數(shù)多3，要求最少有多少個小朋友做游戲，就是求4和5的最小公倍數(shù)再加上3是多少?！锝獯?和5的最小公倍數(shù)是20。20+3=23（人）答：最少有23個小朋友在做游戲。誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)1填空：3和6的最小公倍數(shù)是（）。錯誤解答18正確解答6錯解分析：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…6的倍數(shù)有6，12，18，…6是3的倍數(shù)，所以6的所有倍數(shù)都是3的倍數(shù)。誤區(qū)2選擇;兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)35，這兩個數(shù)分別是（）。A.5和7B.15和20C.35和5錯誤解答C正確解答A錯解分析：雖然35和5的最小公倍數(shù)是35，但它們的最大公因數(shù)是5，不是1。溫馨提示：解答此類問題，既要考慮最小公倍數(shù)，有要考慮最大公因數(shù)?；A(chǔ)知識我最行1.把30以內(nèi)4和6的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。2.想一想，填一填。（1）a和b是自然數(shù)，如果a除以b沒有余數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（2）一個數(shù)的最大因數(shù)是a，那么它的最小倍數(shù)是（）。（3）已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，則a和b的最小公倍數(shù)是（）。（4）甲數(shù)÷乙數(shù)=6，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。（5）分子是１的分?jǐn)?shù)是（）分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的最小公倍數(shù)是（）。3.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）兩個數(shù)如果為互質(zhì)數(shù)那么它們的最小公倍數(shù)是它們的成績。（）（2）幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，其中最小的只有一個。（）（3）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。（）（4）一個數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。（）（5）6和9的最小公倍數(shù)是54。（）4.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）16和12的公倍數(shù)有（）個。A.１B.２C.３D.無數(shù)（2）16和12的最小公倍數(shù)是（）。A.16B.12C.48D.4（3）１和25的最小公倍數(shù)是（）。A.1B.25C.5D.6（4）29和13的最小公倍數(shù)是（）。A.29B.13C.377D.20能力拓展我最棒5.求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。14和7（）6和8（）12和18（）20和30（）4和6（）5和15（）6和9（）1和8（）5和7（）6.在括號寫出下列各組分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。eq\f(3,12)和eq\f(24,32)（）eq\f(4,8)和eq\f(8,16)（）eq\f(12,36)和eq\f(5,6)（）eq\f(11,13)和eq\f(7,9)（）eq\f(1,8)和eq\f(16,40)（）eq\f(15,27)和eq\f(12,18)（）7.用兩種方法求出12和30的最小公倍數(shù)。8.4路車每10分鐘發(fā)一次車，35路車每8分鐘發(fā)一次車，兩車同時于上午7：00發(fā)第一趟車，下次同時發(fā)車時間是幾時幾分？素養(yǎng)提升我最強(qiáng)9.小羊、小鹿和小熊共同修建一個小水池。小羊每2天到池邊喝一次水，小鹿每3天到池邊喝一次水，小熊每4天到池邊喝一次水。7月1日的這一天，他們?nèi)齻€又同時來到池邊喝水并約定：月底的某一天8：00準(zhǔn)時到池邊喝水，你知道這一天是幾月幾日嗎？參考答案五分?jǐn)?shù)的意義6找最小公倍數(shù)基礎(chǔ)知識我最行1.把30以內(nèi)4和6的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。2.想一想，填一填。（1）a和b是自然數(shù)，如果a除以b沒有余數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（b），最小公倍數(shù)是（ab）。（2）一個數(shù)的最大因數(shù)是a，那么它的最小倍數(shù)是（a）。（3）已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，則a和b的最小公倍數(shù)是（630）。（4）甲數(shù)÷乙數(shù)=6，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（甲數(shù)）。（5）分子是１的分?jǐn)?shù)是（最簡分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的最小公倍數(shù)是（分母）。3.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）兩個數(shù)如果為互質(zhì)數(shù)那么它們的最小公倍數(shù)是它們的成績。（√）（2）幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，其中最小的只有一個。（√）（3）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。（×）（4）一個數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。（×）（5）6和9的最小公倍數(shù)是54。（×）4.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）16和12的公倍數(shù)有（Ｄ）個。A.１B.２C.３D.無數(shù)（2）16和12的最小公倍數(shù)是（Ｃ）。A.16B.12C.48D.4（3）１和25的最小公倍數(shù)是（Ｂ）。A.1B.25C.5D.6（4）29和13的最小公倍數(shù)是（Ｃ）。A.29B.13C.377D.20能力拓展我最棒5.求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。14和7（14）6和8（24）12和18（36）20和30（60）4和6（12）5和15（15）6和9（18）1和8（8）5和7（35）6.在括號寫出下列各組分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。eq\f(3,12)和eq\f(24,32)（96）eq\f(4,8)和eq\f(8,16)（16）eq\f(12,36)和eq\f(5,6)（36）eq\f(11,13)和eq\f(7,9)（117）eq\f(1,8)和eq\f(16,40)（40）eq\f(15,27)和eq\f(12,18)（54）7.用兩種方法求出12和30的最小公倍數(shù)。方法一：12的倍數(shù)有12、24、36、48、60……30的倍數(shù)有30、60、90……，18和30的最小公倍數(shù)是60。方法二：18和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5＝60。解析：根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法作答即可。8.4路車每10分鐘發(fā)一次車，35路車每8分鐘發(fā)一次車，兩車同時于上午7：00發(fā)第一趟車，下次同時發(fā)車時間是幾時幾分？10和8的最小公倍數(shù)是40，下次同時發(fā)車時間是7：40。答：下