八年級數(shù)學(xué)下冊周周清1新版華東師大版

Page1檢測內(nèi)容：16.1－16.2得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若分式eq\f(x－2,x2－1)的值為0，則x的值等于(D)A．1B．－1C．±1D．22．把分式eq\f(ab,a＋b)中的a，b都擴(kuò)大2倍，則分式的值(B)A．不變B．?dāng)U大2倍C．縮小eq\f(1,2)D．?dāng)U大4倍3．把分式eq\f(4a2bc3,6a3b2c)化為最簡分式，結(jié)果是(B)A.eq\f(4c2,6ab)B.eq\f(2c2,3ab)C.eq\f(2ac2,3a2b)D.eq\f(2ac2,3b)4．化簡(1＋eq\f(4,a－2))÷eq\f(a,a－2)的結(jié)果是(A)A.eq\f(a＋2,a)B.eq\f(a,a＋2)C.eq\f(a－2,a)D.eq\f(a,a－2)5．計算(1＋eq\f(1,x－1))÷(1＋eq\f(1,x2－1))的結(jié)果等于(C)A．1B．x＋1C.eq\f(x＋1,x)D.eq\f(1,x－1)6．計算(eq\f(a2＋b2,a2－b2)－eq\f(a－b,a＋b))×eq\f(a－b,2ab)的結(jié)果是(B)A.eq\f(1,a－b)B.eq\f(1,a＋b)C．a(chǎn)－bD．a(chǎn)＋b7．已知x－y＝5，xy＝3，則eq\f(1,x)－eq\f(1,y)的值等于(B)A.eq\f(3,5)B．－eq\f(5,3)C.eq\f(3,5)D．－eq\f(3,5)8．計算(x－y＋eq\f(4xy,x－y))(x＋y－eq\f(4xy,x＋y))的正確結(jié)果是(B)A．y2－x2B．x2－y2C．x2－4y2D．4x2－y29．當(dāng)2x＝3y時，(eq\f(x,y)－eq\f(y,x))÷(1＋eq\f(y,x))的值是(C)A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)10．化簡[eq\f(4ab,a－b)＋(eq\f(a,b)－eq\f(b,a))÷(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))]÷(a2＋2ab＋b2)的結(jié)果(D)A．與a無關(guān)B．與b無關(guān)C．是a與b的一次式D．不同于以上狀況二、填空題(每小題3分，共24分)11．計算：eq\f(3y,10x)÷eq\f(3y2,5x2)＝__eq\f(x,2y)__．12．(2024·襄陽)計算：eq\f(5x＋3y,x2－y2)－eq\f(2x,x2－y2)＝__eq\f(3,x－y)__．13．(2024·濱州)若分式eq\f(x2－9,x－3)的值為0，則x的值為__－3__．14．計算：(1＋eq\f(4,a2－4))÷eq\f(a,a－2)＝__eq\f(a,a＋2)__．15．化簡eq\f(x2－1,x2－2x＋1)·eq\f(x－1,x2＋x)＋eq\f(2,x)的結(jié)果是__eq\f(3,x)__．16．計算：a2÷(－eq\f(a,b))2＋(eq\f(a,b)－eq\f(2b,a))ab＝__a2－b2__．17．(2024·攀枝花)假如a＋b＝2，那么代數(shù)式(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的值是__2__．18．若x＋y＝1，且x≠0，則(x＋eq\f(2xy＋y2,x))÷eq\f(x＋y,x)的值為__1__．三、解答題(共46分)19．(15分)計算：(1)(eq\f(1,a－b)－eq\f(b,a2－b2))÷eq\f(a,a＋b)；eq\f(1,a－b)(2)(1－eq\f(b,a＋b))÷eq\f(a,a2－b2)；a－b(3)(2024·陜西)化簡：(eq\f(a＋1,a－1)－eq\f(a,a＋1))÷eq\f(3a＋1,a2＋a).eq\f(a,a－1)20．(15分)化簡，并求值：(1)(2024·深圳)先化簡，再求值：(eq\f(x,x－1)－1)÷eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)，其中x＝2.解：原式＝eq\f(x－x＋1,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(1,x＋1)，把x＝2代入得，原式＝eq\f(1,3)(2)已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,2)≠0，求代數(shù)式eq\f(5a－2b,a2－4b2)·(a－2b)的值；解：原式＝eq\f(5a－2b,a＋2b)，∵eq\f(a,2)＝eq\f(b,2)≠0，∴原式＝1(3)(2024·聊城)先化簡，再求值：eq\f(a,a＋1)－eq\f(a－1,a)÷(eq\f(a,a＋2)－eq\f(1,a2＋2a))，其中a＝－eq\f(1,2).解：原式＝eq\f(a,a＋1)－eq\f(a－1,a)÷[eq\f(a,a＋2)－eq\f(1,a（a＋2）)]＝eq\f(a,a＋1)－eq\f(a－1,a)÷[eq\f(a2,a（a＋2）)－eq\f(1,a（a＋2）)]＝eq\f(a,a＋1)－eq\f(a－1,a)÷eq\f(a2－1,a（a＋2）)＝eq\f(a,a＋1)－eq\f(a－1,a)·eq\f(a（a＋2）,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a,a＋1)－eq\f(a＋2,a＋1)＝－eq\f(2,a＋1)，當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時，原式＝－421．(8分)有這樣一道題：“計算：eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2024”．甲同學(xué)把“x＝2024”錯抄成“x＝2091”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你說明這是怎么回事？∵原式＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝x－x＝0，∴原式的結(jié)果與x的值無關(guān)，∴把2024抄成2091，不影響計算結(jié)果22．(8分)閱讀下面的解題過程：已知eq\f(x,x2＋1)＝eq\f(1,2)，求eq\f(x2,x4＋1)的值；解：由eq\f(x,x2＋1)＝eq\f(1,2)知x≠0，所以eq\f(x2＋1,x)＝2，即x＋eq\f(1,x)＝2，所以eq\f(x4＋1,x2)＝x2＋eq\f(1,x2)＝(x＋eq\f(1,x))2－2＝22－2＝2，故eq\f(x2,x4＋1)的值為eq\f(1,2).上面的解題方法在分式運(yùn)算過程中叫作倒數(shù)法．請你利用上述方法解下面的題目：已知eq\f(x,x2－x＋1)＝7，求eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值．由eq\f(x,x2－x＋1)＝7知x≠0，所以eq\f(x2－x＋1,x)＝eq\f(1,7)，即x－1＋eq\f(1,x)＝eq\f(1,7)，所以x＋eq\f(1,x)＝eq\f(8,7)，所以eq\f(x4＋x2＋1,x2)＝x2＋1＋eq\f(1,x2)＝e