廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2025屆高三物理第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2025屆高三物理第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p－T圖象如圖所示．下列判斷正確的是()A．過程ab中氣體一定吸熱B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱D．a(chǎn)、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最大2、法拉第電磁感應(yīng)定律是現(xiàn)代發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變壓器技術(shù)的基礎(chǔ)。如圖所示，通有恒定電流的導(dǎo)線AB均豎直且足夠長(zhǎng)，圖甲.丙中正方形閉合銅線圈均關(guān)于AB左右對(duì)稱，圖乙、丁中AB//ad且與正方形閉合銅線圈共面。下列四種情況中.線圈中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）A．甲圖中線圈自由下落 B．乙圖中線圈自由下落C．丙圖中線圈繞AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng) D．丁圖中線圈勻速向右移動(dòng)3、如圖1所示，用充電寶為一手機(jī)電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時(shí)間內(nèi)，充電寶的輸出電壓、輸出電流可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機(jī)電池的內(nèi)阻為，則時(shí)間內(nèi)（）A．充電寶輸出的電功率為B．充電寶產(chǎn)生的熱功率為C．手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為D．手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能為4、如圖所示，一架無人機(jī)執(zhí)行航拍任務(wù)時(shí)正沿直線朝斜向下方向勻速運(yùn)動(dòng)．用G表示無人機(jī)重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機(jī)受力情況的是A． B．C． D．5、一電荷量為q的正點(diǎn)電荷位于電場(chǎng)中A點(diǎn)，具有的電勢(shì)能為Ep，則A點(diǎn)的電勢(shì)為EqP．若把該點(diǎn)電荷換為電荷量為2q的負(fù)點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)的電勢(shì)為（）A．B．C．D．6、如圖所示，一理想變壓器，其原副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，為了使變壓器輸入功率增大，可使A．其他條件不變，原線圈的匝數(shù)n1增加B．其他條件不變，副線圈的匝數(shù)n2減小C．其他條件不變，負(fù)載電阻R的阻值增大D．其他條件不變，負(fù)載電阻R的阻值減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，A、B兩平行金屬板長(zhǎng)為，兩板間加如圖乙所示的方波電壓（圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)均為已知量），質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從兩板中線左端O點(diǎn)在t=0時(shí)刻以的速度平行金屬板射入兩板間，結(jié)果粒子在上板右端邊緣附近射出，不計(jì)粒子的重力，則A．粒子帶正電B．粒子從板間射出時(shí)的速度大小仍等于C．兩金屬板的距離為D．要使粒子仍沿中線射出，粒子從O點(diǎn)射入的時(shí)刻為,8、如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上．t=0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示．下列圖像中可能正確的是A． B． C． D．9、“嫦娥二號(hào)”的任務(wù)之一是利用經(jīng)技術(shù)改進(jìn)的γ射線譜儀探測(cè)月球表面多種元素的含量與分布特征。月球表面一些元素（如釷、鈾）本身就有放射性，發(fā)出γ射線；另外一些元素（如硅、鎂、鋁）在宇宙射線轟擊下會(huì)發(fā)出γ射線。而γ射線譜儀可以探測(cè)到這些射線，從而證明某種元素的存在。下列關(guān)于γ射線的說法正確的是（）A．γ射線經(jīng)常伴隨α射線和β射線產(chǎn)生B．γ射線來自原子核C．如果元素以單質(zhì)存在其有放射性，那么元素以化合物形式存在不一定其有放射性D．γ射線的穿透能力比α射線、β射線都要強(qiáng)10、如圖，水平面內(nèi)固定有兩根平行的粗糙長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，兩根相同的導(dǎo)體棒AB、CD置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。從t=0時(shí)開始，對(duì)AB棒施加一與導(dǎo)軌平行的水平外力F，使AB棒從靜止開始向右做加速度大小為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。下列關(guān)于CD棒的速度v、加速度a、安培力F安和外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是（）A． B． C． D．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法中正確的是________；A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D．為了使單擺的周期大一些，應(yīng)使擺線相距平衡位置有較大的角度（2）該實(shí)驗(yàn)小組用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑。某次測(cè)量的示數(shù)如圖乙所示，讀出小球直徑為d=______cm；（3）該同學(xué)用米尺測(cè)出懸線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，讓小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)為1、2、3……。當(dāng)數(shù)到40時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t。改變懸線長(zhǎng)度，多次測(cè)量，利用計(jì)算機(jī)作出了t2–L圖線如圖丙所示。根據(jù)圖丙可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝__________m/s2。（取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）12．（12分）某同學(xué)查資料得知：彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān)，并且與形變量的平方成正比。為了驗(yàn)證彈簧彈性勢(shì)能與其形變量的平方成正比這一結(jié)論，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：①如圖所示，一根帶有標(biāo)準(zhǔn)刻度且內(nèi)壁光滑的直玻璃管固定在水平桌面上，管口與桌面邊沿平齊。將一輕質(zhì)彈簧插入玻璃管并固定左端。②將直徑略小于玻璃管內(nèi)徑的小鋼球放入玻璃管，輕推小球，使彈簧壓縮到某一位置后，記錄彈簧的壓縮量x③突然撤去外力，小球沿水平方向彈出落在地面上，記錄小球的落地位置④保持彈簧壓縮量不變，重復(fù)10次上述操作，從而確定小球的平均落點(diǎn)，測(cè)得小鋼球的水平射程s⑤多次改變彈簧的壓縮量x，分別記作x1、x2、x3……，重復(fù)以上步驟，測(cè)得小鋼球的多組水平射程s1、s2、s3……請(qǐng)你回答下列問題(1)在實(shí)驗(yàn)中，“保持彈簧壓縮量不變，重復(fù)10次上述操作，從而確定小球的平均落點(diǎn)”的目的是為了減小____（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）；(2)若測(cè)得小鋼球的質(zhì)量m、下落高度h、水平射程s，則小球彈射出去時(shí)動(dòng)能表達(dá)式為___（重力加速度為g）(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，該同學(xué)要做有關(guān)彈簧形變量x與小鋼球水平射程s的圖像，若想直觀的檢驗(yàn)出結(jié)論的正確性，應(yīng)作的圖像為___A．s－xB．s－x2C．s2－xD．s－四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示虛線矩形區(qū)域NPP'N’、MNN’M’內(nèi)分別充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和大小為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩場(chǎng)寬度均為d、長(zhǎng)度均為4d，NN’為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的分界線。點(diǎn)C’、C將MN三等分，在C’、C間安裝一接收裝置。一電量為-e。質(zhì)量為m、初速度為零的電子，從P'點(diǎn)開始由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從MN之間離開磁場(chǎng)。不計(jì)電子所受重力。求∶(1)若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為多大。(2)改變場(chǎng)強(qiáng)大小，讓電子能垂直進(jìn)入接收裝置，則該裝置能夠接收到幾種垂直于MN方向的電子。(3)在(2)問中接收到的電子在兩場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多大。14．（16分）如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置．質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0從斜面的頂端P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。物塊A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn)．已知OP的距離為x0，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為θ。求：（1）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1；（2）彈簧在最低點(diǎn)O′處的彈性勢(shì)能；（3）設(shè)B的質(zhì)量為βm，μ＝tanθ，v0＝3．在P點(diǎn)處放置一個(gè)彈性擋板，將A與另一個(gè)與A材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)與彈簧右端不拴接）并排一起，使兩根彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，若A離開B后給A外加恒力，沿斜面向上，若A不會(huì)與B發(fā)生碰撞，求β需滿足的條件？15．（12分）粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開口。初始時(shí)，管內(nèi)水銀柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示，下方水銀柱足夠長(zhǎng)且左、右兩側(cè)水銀面等高。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，環(huán)境溫度不變。現(xiàn)從U形管右側(cè)緩慢注入水銀，使右側(cè)空氣柱上方水銀柱的長(zhǎng)度變?yōu)?5cm。求：(i)右側(cè)管內(nèi)封閉空氣柱的長(zhǎng)度；(ii)左側(cè)管內(nèi)水銀面上升的高度。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】A、由圖示可知，ab過程，氣體壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，則氣體發(fā)生等容變化，氣體體積不變，外界對(duì)氣體不做功，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，故A正確；B、由圖示圖象可知，bc過程氣體發(fā)生等溫變化，氣體內(nèi)能不變，壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律可知，體積增大，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸熱，故B錯(cuò)誤；C、由圖象可知，ca過程氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，由蓋呂薩克定律可知，其體積減小，外界對(duì)氣體做功，W>0，氣體溫度降低，內(nèi)能減少，△U<0，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要放出熱量，過程ca中外界對(duì)氣體所做的功小于氣體所放熱量，故C錯(cuò)誤；D、由圖象可知，a狀態(tài)溫度最低，分子平均動(dòng)能最小，故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】由圖示圖象判斷氣體的狀態(tài)變化過程，應(yīng)用氣態(tài)方程判斷氣體體積如何變化，然后應(yīng)用熱力學(xué)第一定律答題．2、D【解析】

AC．圖甲、丙中，穿過銅線圈的磁通量始終為零，銅線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A、C均錯(cuò)誤；B．圖乙中，線圈自由下落，由于線圈離導(dǎo)線AB距離不變，所以穿過銅線圈的磁通量始終不變，銅線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；D．圖丁中，線圈勻速向右移動(dòng)，穿過銅線圈的磁通量不斷減小，銅線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D正確。故選D。3、D【解析】

A．充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為A錯(cuò)誤；BC．手機(jī)電池充電電流為I，所以手機(jī)電池產(chǎn)生的熱功率為而充電寶的熱功率應(yīng)為充電寶的總功率減去輸出功率，根據(jù)題目信息無法求解，BC錯(cuò)誤；D．輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機(jī)的化學(xué)能，一部分轉(zhuǎn)化為電池的熱能，故根據(jù)能量守恒定律可知手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能為D正確。故選D。4、B【解析】

由于無人機(jī)正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動(dòng)即所受合外力為零，所以只有B圖受力可能為零，故B正確．5、C【解析】根據(jù)電勢(shì)的物理意義：電勢(shì)是反映電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，僅由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)．可知，將該點(diǎn)電荷換為電荷量為2q的負(fù)點(diǎn)電荷，A點(diǎn)的電勢(shì)不變，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C.6、D【解析】試題分析：據(jù)題意，已知變壓器原線圈輸入功率由副線圈輸出功率決定，為了使變壓器輸入功率增大，可以調(diào)整副線圈的輸出功率，當(dāng)原線圈輸入電壓不變時(shí)，副線圈上的電壓也不變，由可知，當(dāng)負(fù)載電阻減小時(shí)，副線圈輸出功率增加，故D選項(xiàng)正確而C選項(xiàng)錯(cuò)誤；其它條件不變，當(dāng)增加原線圈匝數(shù)時(shí)，據(jù)可得，則副線圈電壓減小，而功率也減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；副線圈匝數(shù)減小，同理可得變壓器功率減小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查變壓器原理．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．由于粒子射入兩板間的速度，因此粒子穿過兩板的時(shí)間為，粒子從t=0時(shí)刻射入兩板間，結(jié)果粒子在上板右端附近射出，說明粒子射入兩板間后，在豎直方向開始受到的電場(chǎng)力向上，由于開始時(shí)為正，上板帶正電，表明粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．從t=0時(shí)刻開始，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子在垂直于金屬板方向上先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零，因此粒子從板間射出時(shí)速度大小仍等于，選項(xiàng)B正確；C．兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，粒子的加速度則求得選項(xiàng)C正確；D．要使粒子仍沿中線射出，則粒子從O點(diǎn)射入的時(shí)刻，n=0，1，2……，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.8、AC【解析】

ab棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則受到向左的安培力，從而向右做減速運(yùn)動(dòng)，；金屬棒cd受向右的安培力作用而做加速運(yùn)動(dòng)，隨著兩棒的速度差的減小安培力減小，加速度減小，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故最終電路中電流為0，故AC正確，BD錯(cuò)誤．9、ABD【解析】

AB.γ射線是原子核發(fā)生變化時(shí)伴隨α射線和β射線放出來的，故AB正確；C.元素的放射性與其為單質(zhì)還是化合物無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D.γ射線本質(zhì)是高速光子流，穿透能力比α射線、β射線都要強(qiáng)，故D正確。故選ABD。10、BD【解析】

A．因金屬棒與導(dǎo)軌之間有摩擦力，可知開始時(shí)導(dǎo)體棒CD的速度為零，當(dāng)所受的安培力等于最大靜摩擦力時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．開始時(shí)，CD棒的速度為零，加速度為零；當(dāng)CD開始運(yùn)動(dòng)后加速度從0開始逐漸變大，與AB的速度差逐漸變大，則回路中感應(yīng)電流逐漸變大，導(dǎo)體棒所受的向右的安培力逐漸變大，加速度逐漸變大，當(dāng)CD的加速度與AB加速度相等時(shí)，兩棒的速度差保持不變，安培力保持不變，加速度保持不變，故B正確；C．在開始CD棒不動(dòng)時(shí)，安培力即安培力隨時(shí)間成正比關(guān)系增加；當(dāng)CD開始運(yùn)動(dòng)后，導(dǎo)體棒所受的向右的安培力逐漸變大，但非線性增加，最后保持不變，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)AB外力開始時(shí)CD加速度為零，AB加速度為a=a0，則此時(shí)外力F隨時(shí)間t線性增加；當(dāng)CD開始運(yùn)動(dòng)后加速度從0開始逐漸變大，導(dǎo)體棒AB所受的向左的安培力逐漸變大，但非線性增加，最后保持不變，故D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、BC0.8109.80【解析】

(1)[1]．A．組裝單擺須選用密度較大且直徑較小的擺球，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，選項(xiàng)B正確；C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，選項(xiàng)C正確；D．單擺的擺角不得超過5°，否則單擺的運(yùn)動(dòng)就不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。(2)[2]．小球直徑為d=0.8cm+0.05mm×2=0.810cm；(3)[3]．單擺的周期為由可得由圖像可知解得g=9.80m/s212、偶然誤差A(yù)【解析】

(1)[1]在實(shí)驗(yàn)中，“保持彈簧壓縮量不變，重復(fù)10次上述操作，從而確定小鋼球的平均落點(diǎn)”是采用多次測(cè)量求平均值的方法，其目的是為了減小偶然誤差。(2)[2]設(shè)小球被彈簧彈射出去后的速度為v0，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有聯(lián)立可得小球彈射出去時(shí)動(dòng)能為(3)[3]若結(jié)論彈簧彈性勢(shì)能與其形變量的平方成正比成立，有而彈射過程彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)發(fā)為動(dòng)能，有即變形為可得關(guān)系，故要驗(yàn)證結(jié)論需要作圖像可構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，故選A。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)三種；(3)?！窘馕觥?/p>

(1)電子在電場(chǎng)中加速解得(2)磁場(chǎng)中n個(gè)半圓，則（2n+l）R=4d①半徑滿足②解得2.5<n<5.5可見n=3、4、5共三種速度的電子.(3)上問n=5時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)11R=4d③電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)④⑤電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)⑥最長(zhǎng)時(shí)間14、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）從A到O′，由動(dòng)能定理可得①物塊A離開彈簧后回到P點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得②解得（2）將帶入②式可得，彈簧彈力做功為即彈簧的彈性勢(shì)能為（3）兩物體分離的瞬間有，兩物體之間的