八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.4角平分線的性質(zhì)第2課時角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的綜合應(yīng)用教案新版湘教版

Page31.4角平分線的性質(zhì)第2課時角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的綜合應(yīng)用【學(xué)問與技能】讓學(xué)生在駕馭角平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上能應(yīng)用角平分線的兩特性質(zhì)解決一些簡潔的實(shí)際問題.【過程與方法】通過讓學(xué)生經(jīng)驗動手實(shí)踐，合作溝通，演繹推理的過程，使學(xué)生學(xué)會理性思維，從而提高解決簡潔問題的實(shí)力.【情感看法】經(jīng)驗對角的平分線的性質(zhì)的探究與形成的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識與實(shí)力，培育學(xué)生的聯(lián)想、探究、概括歸納的實(shí)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.【教學(xué)重點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】敏捷應(yīng)用兩特性質(zhì)解決問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題一個S區(qū)有一個貿(mào)易市場，在馬路與鐵路所成角的平分線上有一點(diǎn)P，要從P點(diǎn)建兩條路，一條到馬路上，一條到鐵路上，怎樣修建路最短？這兩條有什么關(guān)系？畫出來看一看.【教學(xué)說明】讓學(xué)生動手畫出最短的路途，可以復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離這一學(xué)問點(diǎn)，為探究角的平分線的性質(zhì)作鋪墊，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是緊密相聯(lián)的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，體現(xiàn)有價值的數(shù)學(xué).老師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).二、思索探究，獲得新知問題角平分線性質(zhì)與判定的應(yīng)用思索教材第24頁“動腦筋”【教學(xué)說明】讓學(xué)生明白要找角平分線只須要找角的內(nèi)部某一點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可，從而找到解決問題的方法.例：教材第25頁例2【教學(xué)說明】既復(fù)習(xí)了三邊關(guān)系，又能鞏固加深了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用.思索教材第25頁“動腦筋”【教學(xué)說明】通過學(xué)生合作、探究得出三角形的角平分線是相交于一點(diǎn)的，同時等式的傳遞性也得到了充分利用.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，則下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，其中正確的是（）A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①②③2.如圖所示，已知AB∥CD，O是∠BAC與∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，OE=2，則AB與CD之間的距離為_______.3.如圖，△ABC中，試證明:（1）若AD為∠BAC的平分線，則S△ABD∶S△ACD=AB∶AC；（2）設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，連接AD.若S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，則AD為∠BAC的平分線.【教學(xué)說明】由學(xué)生獨(dú)立完成，對有困難的學(xué)生賜予指導(dǎo)，剛好更正他們發(fā)生的錯誤，依據(jù)學(xué)生駕馭程度必要時加強(qiáng)訓(xùn)練.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時的對應(yīng)訓(xùn)練部分.答案：1.D2.43.證明：（1）過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴S△ABD∶S△ACD=(1/2AB·DE)∶(1/2AC·DF)=AB∶AC.(2)∵S△ABD∶S△ACD=（1/2AB·DE）∶（1/2AC·DF）=AB∶AC，∴DE=DF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD為∠BAC的平分線.四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些內(nèi)容？還存在什么懷疑？與大家共同共享.【教學(xué)說明】剛好反饋學(xué)生的駕馭狀況，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生信任自己的實(shí)力，促進(jìn)學(xué)生良好的心理品質(zhì).1.布置作業(yè)：習(xí)題1.4中的第4、5題.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的