2.2.2 函數(shù)的表示法課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

2.2.2

函數(shù)的表示法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握函數(shù)常用的三種表示法.

2.能根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn).

3.理解分段函數(shù)及其表示法，會(huì)處理某些簡(jiǎn)單的分段函數(shù)問(wèn)題.

4.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合與分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)的表示法函數(shù)的表示方法解析法一個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用________的解析表達(dá)式（簡(jiǎn)稱(chēng)解析式）表示出來(lái),這種方法稱(chēng)為解析法列表法用______的形式表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法,稱(chēng)為列表法圖象法用______把兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)的方法,稱(chēng)為圖象法自變量表格圖象【診斷分析】判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）任何一個(gè)函數(shù)都可以用圖象法表示.(

)

×

（2）函數(shù)的圖象一定是其定義域上的一條連續(xù)不斷的曲線(xiàn).(

)

×

×[解析]

兩函數(shù)的定義域不同，故圖象不同.探究點(diǎn)一

函數(shù)的解析式

AD

探究點(diǎn)二

作函數(shù)圖象例2

作出下列函數(shù)的圖象.

［素養(yǎng)小結(jié)］作函數(shù)圖象時(shí)通常需通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟來(lái)完成，具體作圖時(shí)需注意四點(diǎn)：（1）先確定函數(shù)的定義域，要在定義域內(nèi)作圖；（2）圖象是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)，定義域外的部分有時(shí)可用虛線(xiàn)來(lái)襯托整個(gè)圖象；（3）作分段函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同取值范圍上的解析式分別作出；（4）函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等.探究點(diǎn)三

列表法表示函數(shù)

123

211

123

321

1

1

12345

DA.2

B.3

C.4

D.5

探究點(diǎn)四

求分段函數(shù)的解析式［提問(wèn)］

如何求分段函數(shù)的解析式？解：根據(jù)不同“段”上的自變量，分段求出解析式.

（2）若王先生某次乘車(chē)付車(chē)費(fèi)35元，求此次出租車(chē)行駛的路程.

［素養(yǎng)小結(jié)］求實(shí)際問(wèn)題中的分段函數(shù),應(yīng)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的意義進(jìn)行分段,求出自變量在各個(gè)取值范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（解析式或圖象）即可.

1.待定系數(shù)法已知函數(shù)解析式的類(lèi)型求其解析式時(shí)，通常利用待定系數(shù)法求解.

2.函數(shù)與方程法在已知函數(shù)的符號(hào)且等式含有可以對(duì)稱(chēng)代換的式子時(shí)，常用解方程組的方法