山東省濟南市濟南匯文實驗學校2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試題(含答案解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省濟南市濟南匯文實驗學校2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．2．2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，1月份的泰山，山頂平均氣溫為﹣1℃，山腳平均氣溫為7℃，則山頂平均氣溫與山腳平均氣溫的溫差是（）A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．8℃5．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是6．某班數(shù)學老師結合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對應的面上的漢字是（）A．禮 B．贊 C．百 D．年7．下列各式正確的是（）A．﹣8+5＝3 B．（﹣2）3＝6 C．﹣2﹣1＝﹣1 D．（﹣2）2＝48．若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝39．按如圖所示的運算程序，若輸入x=2，y=6，則輸出結果是（）A．4 B．16 C．32 D．3410．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．11．數(shù)軸上點A表示﹣3，點B到點A的距離為5個單位，則B點表示的數(shù)是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．5或﹣512．下列圖形都是由同樣大小的長方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形的面積為2cm2，第（2）個圖形的面積為8cm2，第（3）個圖形的面積為18cm2，…，第（10）個圖形的面積為（）A．196cm2 B．200cm2 C．216cm2 D．256cm2二、填空題13．比較大?。ㄌ睢啊被颉啊保憨乢__﹣14．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，則2a﹣b＝_____．15．若，則的值是______．16．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b．用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是：___________．17．規(guī)定一種運算：x*y＝x2﹣2y．則2*（﹣3）＝_____．18．若|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，則（m+n）2＝_______．三、解答題19．計算：（1）（﹣20）+（﹣15）＝（2）（﹣）+（+）＝（3）（+20）﹣（﹣10）＝（4）（﹣）﹣（﹣）＝（5）（﹣）×（﹣）＝（6）＝（7）23﹣18﹣（﹣9）+（﹣15）（8）﹣4+8.4﹣（﹣4.75）+3（9）（﹣﹣）×（﹣）（10）81×（﹣）+（﹣2）÷（﹣）（11）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|（12）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）220．把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：﹣5.3，+31，﹣，0，﹣7，，2005，﹣1.69（1）正有理數(shù)：；（2）負有理數(shù)：；（3）整數(shù)：；（4）分數(shù)：．21．如圖是由7個相同的小立方體組成的一個幾何體，請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖．22．已知蝸牛從A點出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“﹣”，從開始到結束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請通過計算加以說明；（2）若蝸牛的爬行速度為每秒0.5cm，請問蝸牛一共爬行了多少秒？23．如圖，在一個底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個半徑為r的半圓．（1）用含a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分）的面積S；（2）請求出當a＝8，h＝6，r＝3時，S的值．（結果π取3）24．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）；星期一二三四五六日與計劃量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？25．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要______________個三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？26．紅星中學九年級（1）班三位教師決定帶領本班a名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是500元．（1）用含a的式子表示三位教師和a位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；（2）如果a=50時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？27．閱讀材料：數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為；有理數(shù)5與對應的兩點之間的距離為；有理數(shù)與對應的兩點之間的距離為；如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)對應的點為點，有理數(shù)對應的點為點兩點之間的距離表示為或，記為．解決問題：（1）數(shù)軸上有理數(shù)與3對應的兩點之間的距離等于________；數(shù)軸上有理數(shù)與對應的兩點之間的距離用含的式子表示為___________；若數(shù)軸上有理數(shù)與1對應的兩點之間的距離，則等于_____________；聯(lián)系拓廣：（2）如圖，點是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)為4，點表示的數(shù)為，動點表示的數(shù)為．①若點在點兩點之間，則_________；若，則點表示的數(shù)為______________；由此可得：當取最小值時，整數(shù)的所有取值的和為___________；②當點到點的距離等于點到點的距離的2倍時，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】2020的相反數(shù)是：，故選C．【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將393000用科學記數(shù)法表示為：．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關鍵．4．B【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：﹣1﹣7＝﹣8（℃），則山頂平均氣溫與山腳平均氣溫的溫差是﹣8℃．故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關鍵．5．D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．6．D【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．【詳解】解：結合展開圖可知：建對應百；黨對應年；贊對應禮，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的相對面的問題，解題的關鍵是：結合正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點來解答．7．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法運算法則、有理數(shù)的乘方運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A、原式＝﹣3，錯誤，不符合題意；B、原式＝﹣8，錯誤，不符合題意；C、原式＝﹣3，錯誤，不符合題意；D、原式＝4，正確符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答的關鍵．8．B【分析】根據(jù)同類項的定義“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”即可求得答案．【詳解】解：因為﹣2x6y與5x2myn是同類項，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故選：B．【點睛】本題考查同類項，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”是解決問題的關鍵．9．C【分析】題目給出了，，可知，從而得出，由運算程序能看出，用到的式子為，只需把，代入計算即可得出答案．【詳解】，，，把，代入得：．故選：C．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關鍵在于根據(jù)已知條件確定正確的代數(shù)式代入計算求值．10．A【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b＜?1，0＜a＜1，所以a＋b＜0，b?a＜0，|b|＞|a|．【詳解】解：∵b＜?1，0＜a＜1，∴，故A選項正確；B選項錯誤；，故C、D選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，也考查了數(shù)軸．11．C【分析】分兩種情況討論，在-3的左邊距離A點5個單位和在-3的右邊距離A點5個單位，分別計算即可得出答案．【詳解】解：在表示-3左邊的，比-3小5的數(shù)時，這個數(shù)是-3-5=-8；在表示-3右邊的，比-3大5的數(shù)時，這個數(shù)是-3+5=2．所以，B點表示的數(shù)是：-8或2．故選：C．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．12．B【分析】根據(jù)已知圖形面積得出數(shù)字之間的規(guī)律，進而得出答案．【詳解】∵第一個圖形面積為：2＝1×2（cm2），第二個圖形面積為：8＝22×2（cm2），第三個圖形面積為：18＝32×2（cm2）…∴第（10）個圖形的面積為：102×2＝200（cm2）．故選B．【點睛】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出面積的變化規(guī)律是解題關鍵．13．＞【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：先求絕對值，，，即，∴，故答案為：＞．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，兩個負數(shù)大小比較，絕對值大的數(shù)反而?。?4．-8【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．故答案為：﹣8．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及求代數(shù)式的值，正確得出a，b的值是解題關鍵．15．2．【分析】把5m2+10m-3化簡成5（m2+2m）-3，將m2+2m=1整體代入即可求解．【詳解】解：∵m2+2m=1，∴5m2+10m-3=5（m2+2m）-3=5×1-3=2．故答案為：2．【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，整體代入是解題的關鍵．16．10a+b【詳解】∵兩位數(shù)等于十位數(shù)字乘以10加上個數(shù)數(shù)字的和，∴這個兩位數(shù)為：.17．10【分析】根據(jù)新定義即可代入求解．【詳解】∵規(guī)定一種運算：x*y＝x2﹣2y．∴2*（﹣3）＝22-2×（-3）=4+6=10故答案為：10．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是根據(jù)題意列式求解．18．49或1或49

【分析】根據(jù)|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，可以求得m、n的值，從而可以求得（m+n）2的值．【詳解】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m≥n，又∵|m|＝4，|n|＝3，∴m＝4，n＝±3，當m＝4，n＝3時，（m+n）2＝（4+3）2＝49，當m＝4，n＝﹣3時，（m+n）2＝（4﹣3）2＝1，故答案為：49或1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及求代數(shù)式的值，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19．（1）-35；（2）；（3）30；（4）；（5）2；（6）；（7）-1；（8）12.5；（9）；（10）-27；（11）0；（12）【分析】（1）、（2）、（3）、（4）利用有理數(shù)的加法或減法運算法則直接求解即可；（5）、（6）利用有理數(shù)的乘法或除法運算法則直接求解即可；（7）、（8）利用有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；（9）利用乘法分配律展開，然后合并求解即可；（10）利用有理數(shù)四則混合運算法則求解即可；（11）、（12）利用含有乘方運算的有理數(shù)混合運算法則求解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣（20+15）＝﹣35（2）原式＝（3）原式＝20+10＝30（4）原式＝（5）原式＝2（6）原式＝（7）原式＝23﹣18+9﹣15＝（23+9）+（﹣18﹣15）＝32﹣33＝﹣1（8）原式＝-4.25+4.75+8.4+3.6＝0.5+12＝12.5（9）原式＝＝＝（10）原式＝﹣36+×4＝﹣36+9＝﹣27（11）原式＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝0（12）原式＝﹣1×﹣8÷4＝﹣﹣2＝【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及有理數(shù)的運算律等，掌握有理數(shù)的相關運算法則，并注意運算順序是解題關鍵．20．（1）+31，，2005；（2）﹣5.3，，﹣7，﹣1.69；（3）+31，0，﹣7，2005；（4）﹣5.3，，，﹣1.69【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法填寫即可．【詳解】解：（1）正有理數(shù)：+31，，2005；（2）負有理數(shù)：﹣5.3，﹣，﹣7，﹣1.69；（3）整數(shù)：+31，0，﹣7，2005；（4）分數(shù)：﹣5.3，，，﹣1.69．【點睛】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類方法是解本題的關鍵．21．見解析【分析】根據(jù)三視圖的定義結合圖形畫圖即可．【詳解】如圖所示，【點睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．22．（1）原點；（2）122秒【分析】（1）把-3依次加題目所給的有理數(shù)，然后根據(jù)正負數(shù)的意義知道蝸牛停在數(shù)軸上何處；（2）把所給的有理數(shù)的絕對值相加，然后除以速度即可求解．【詳解】解：（1）依題意得，﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷0.5=122秒．∴蝸牛一共爬行了122秒．【點睛】考核知識點：有理數(shù)運算的應用.23．（1）ah﹣πr2（2）10.5【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積=三角形面積-半圓面積進行求解即可；（2）根據(jù)（1）中求得的結果代值計算即可．【詳解】解：（1）S陰影＝S三角形﹣S半圓（2）當a＝8，h＝6，r＝3時，＝24﹣13.5＝10.5．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的幾何應用，解題的關鍵在于能夠準確找到陰影部分面積=三角形面積-半圓面積．24．（1）45箱；（2）達到了；理由見解析（3）5840元【分析】（1）由題知預設前五天共賣出50箱，再加上前五天每天多售出的與不足的量即可得；（2）只需計算每天多售的與不足的量的和與0比較大小即可得；（3）根據(jù)收入=銷售額-運費即可得．【詳解】解：（1）（箱）；（2）因為所以達到了計劃數(shù)量；（3）（元）．【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，有理數(shù)加減混合運算的應用；關鍵在于掌握正負數(shù)在實際生活中的計數(shù)應用，并利用有理數(shù)加減法進行簡單的計算．25．（1）16；（2）（3n+1）；（3）6061【分析】設擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形．

（1）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（1）的結論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出an=（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）+a1=3n+1；

（3）代入n=2020即可求出結論．【詳解】解：設擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形．

（1）∵a1=4，a2=7，a3=10，a4=13，

∴a2-a1=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=16．

故答案為：16．

（2）由（1）可知：an=（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）+a1=3（n-1）+4=3n+1．

故答案為：（3n+1）．

（3）當n=2020時，a2020=3×2020+1=6061，

∴擺成第2020個圖案需要6061個三角形．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+1”是解題的關鍵．26．（1）參加楓江旅行社的總費用為（250a+1500）元，參加東方旅行社的總費用為（400a+1200）元；（2）參加楓江旅行社合算.【詳解】試題分析：（1）參加楓江旅行社的總費用=3×500+學生數(shù)×500×0.5；參加東方旅行社的總費用=師生總?cè)藬?shù)×500×0.8，把相關數(shù)值代入化簡即可；（2）把a=50代入（1）得到的2個代數(shù)式中，計算后比較即可．試題解析：（1）參加楓江旅行社的總費用為：3×500+250a=250a+1500；

參加東方旅行社的總費用為：（3+a）×500×0.8=400a+1200；

答