帶通濾波器設(shè)計

LC橢圓函數(shù)帶通濾波器設(shè)計要求帶通濾波器，在15kHz～ZOkHz的頻率范圍內(nèi)，衰減最大變化1dB，低于14.06kHz和高于23kHz頻率范圍，最小衰減為50dB,Rs=RL=10kΩ。③運行FilterSolutions程序。點擊“阻帶頻率”輸人框，在“通帶波紋（dB）”內(nèi)輸人0.18，在“通帶頻率”內(nèi)輸人1，在“阻帶頻率”內(nèi)輸人1.456，選中“頻率單位－弧度”邏輯框。在“源阻抗”和“負(fù)載阻抗”內(nèi)輸人1。④點擊“確定階數(shù)”控制鈕打開第二個面板。在“阻帶衰減（dB）”內(nèi)輸人50，點擊“設(shè)置最小階數(shù)”按鈕并點擊“關(guān)閉”，主控制面板上形式出“6階”，選中“偶次階模式”邏輯框。⑤點擊“電路”按鈕。Filters。lutions提供了兩個電路圖。選擇“無源濾波器1”，如圖1（a）所示。⑥這個濾波器必須變換為中心頻率ω0=1的歸一化帶通濾波器。帶通濾波器的Q值為：把所有的電感量和電容值都乘以Qbp°然后用電感并聯(lián)每一個電容、用電容串聯(lián)每一個電感使其諧振頻率為ω0=1，該網(wǎng)絡(luò)被變換為帶通濾波器。使用的諧振元仵是原元件值的倒數(shù)，如圖1（b）所示。⑦按照圖1的方式轉(zhuǎn)換Ⅱ型支路。變換后的濾波器見圖1（c）。在原理圖下標(biāo)出了以rad/s為單位的諧振頻率。⑧用中心頻率fo=17.32kHz和阻抗10kΩ對濾波器進(jìn)行去歸一化以完成設(shè)計。將所有的電感乘以Z/FSF，所有的電容除以z×FSF，其中z=104，F(xiàn)SF=2πfe=1.0882×105。最終的濾波器見圖1（d）。圖1（c）中的歸一化諧振頻率直接乘以幾何中心頻率fo=17.32kHz即可得到諧振頻率。頻率響應(yīng)見圖1（e）。濾波器的主要參數(shù)濾波器的主要參數(shù)（Definitions)中心頻率（CenterFrequency）：濾波器通帶的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對下降1dB或3dB邊頻點。窄帶濾波器常以插損最小點為中心頻率計算通帶帶寬。截止頻率中心頻率（CenterFrequency）：濾波器通帶的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對下降1dB或3dB邊頻點。窄帶濾波器常以插損最小點為中心頻率計算通帶帶寬。截止頻率（CutoffFrequency）：指低通濾波器的通帶右邊頻點及高通濾波器的通帶左邊頻點。通常以1dB或3dB相對損耗點來標(biāo)準(zhǔn)定義。相對損耗的參考基準(zhǔn)為：低通以DC處插損為基準(zhǔn)，高通則以未出現(xiàn)寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準(zhǔn)。通帶帶寬（BWxdB）：（下圖）指需要通過的頻譜寬度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2為以中心頻率f0處插入損耗為基準(zhǔn)，下降X（dB）處對應(yīng)的左、右邊頻點。通常用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB表征濾波器通帶帶寬參數(shù)。分?jǐn)?shù)帶寬（fractionalbandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用來表征濾波器通帶帶寬。插入損耗（InsertionLoss）：由于濾波器的引入對電路中原有信號帶來的衰耗，以中心或截止頻率處損耗表征，如要求全帶內(nèi)插損需強調(diào)。紋波（Ripple）：指1dB或3dB帶寬（截止頻率）范圍內(nèi)，插損隨頻率在損耗均值曲線基礎(chǔ)上波動的峰-峰值。帶內(nèi)波動（PassbandRiplpe）：通帶內(nèi)插入損耗隨頻率的變化量。1dB帶寬內(nèi)的帶內(nèi)波動是1dB。帶內(nèi)駐波比（VSWR）：衡量濾波器通帶內(nèi)信號是否良好匹配傳輸?shù)囊豁椫匾笜?biāo)。理想匹配VSWR=1：1，失配時VSWR＞1。對于一個實際的濾波器而言，滿足VSWR＜1.5：1的帶寬一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例與濾波器階數(shù)和插損相關(guān)?；夭〒p耗（ReturnLoss）：端口信號輸入功率與反射功率之比的分貝（dB）數(shù)，也等于|20Log10ρ|，ρ為電壓反射系數(shù)。輸入功率被端口全部吸收時回波損耗為無窮大。阻帶抑制度：衡量濾波器選擇性能好壞的重要指標(biāo)。該指標(biāo)越高說明對帶外干擾信號抑制的越好。通常有兩種提法：一種為要求對某一給定帶外頻率fs抑制多少dB，計算方法為fs處衰減量As-IL；另一種為提出表征濾波器幅頻響應(yīng)與理想矩形接近程度的指標(biāo)——矩形系數(shù)（KxdB＞1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可為40dB、30dB、20dB等）。濾波器階數(shù)越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作難度當(dāng)然也就越大。延遲（Td）：指信號通過濾波器所需要的時間，數(shù)值上為傳輸相位函數(shù)對角頻率的導(dǎo)數(shù)，即Td=df/dv。帶內(nèi)相位線性度：該指標(biāo)表征濾波器對通帶內(nèi)傳輸信號引入的相位失真大小。按線性相位響應(yīng)函數(shù)設(shè)計的濾波器具有良好的相位線性度，但頻率選擇性很差，限于脈沖、或調(diào)相信號傳輸系統(tǒng)應(yīng)用。濾波器的主要特性指標(biāo)1、特征頻率：①通帶截頻fp=wp/(2p)為通帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。②阻帶截頻fr=wr/(2p)為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。③轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2p)為信號功率衰減到1/2(約3dB)時的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=w0/(2p)為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個固有頻率。2、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。①對低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時的增益；高通指w→∞時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。②對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。③通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為w0信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是*價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標(biāo)，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。4、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。5、群時延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性∮(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計中，常用群時延函數(shù)d∮(w)/dw*價信號經(jīng)濾波后相位失真程度。群時延函數(shù)d∮(w)/dw越接近常數(shù)，信號相位失真越小。濾波器的作用和濾波器的類型濾波器對不同頻率的信號有不同的作用：在通帶內(nèi)使信號受到很小的衰減而通過；在通帶與阻帶之間的一段過渡帶使信號受到不同程度的衰減；在阻帶內(nèi)使信號受到很大的衰減而起到抑制作用。按照濾波器的三種頻帶在全頻帶中分布位置的不同，濾波器可分為以下四種基本類型：低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器和帶阻濾波器。除此之外，還有一種濾波器——全通濾波器，各種頻率的信號都能通過，但通過以后不同頻率信號的相位有不同的變化，實際上全通濾波器是一種移相器。濾波器的類型根據(jù)組成電路的不同，濾波器還可分為：LC無源濾波器、RC無源濾波器、特殊元件構(gòu)成的無源濾波器、RC有源濾波器。LC無源濾波器：由電感和電容構(gòu)成，具有良好的頻率選擇特性，并且信號能量損失小、噪聲低、靈敏度低。缺點：電感元件體積大不便于集成化、在低頻和超低頻范圍內(nèi)品質(zhì)因數(shù)低（頻率選擇性差）。RC無源濾波器：與LC無源濾波器相比，用電阻取代了電感，解決了體積大的缺陷，但此類濾波器的頻率選擇特性比較差，一般只用作低性能的濾波器。特殊元件構(gòu)成的無源濾波器：這類濾波器諸如：機械濾波器、壓電陶瓷濾波器、晶體濾波器等。工作原理一般是通過電能與機械能或分子振動的動能間的相互轉(zhuǎn)換，并與器件固有頻率諧振實現(xiàn)頻率的選擇，多用作頻率選擇性能很高的帶通或者帶阻濾波器。優(yōu)點：品質(zhì)因數(shù)可達(dá)千萬至數(shù)萬、穩(wěn)定性很高，可實現(xiàn)其他類型濾波器無法實現(xiàn)的特性。缺點：種類有限、調(diào)整不方便，一般僅用于某些特殊場合。RC有源濾波器：該類型的濾波器克服了RC無源濾波器中電阻元件消耗信號功率的缺陷，在電路中引入具有能量放大作用的有源器件如：電子管、晶體管、運算放大器等有源器件，能夠彌補損失的能量，使RC濾波器既具有了像LC濾波器一樣的良好頻率選擇特性，又具有體積小、便于集成的優(yōu)點。濾波器安裝注意事項板上濾波器雖然對高頻的濾波效果不理想，但是如果應(yīng)用得當(dāng)，可以滿足大部分民用產(chǎn)品電磁兼容的要求。在使用時要注意以下事項：1、“干凈地”如果決定使用板上濾波器，在布線時就要注意在電纜端口處留出一塊“干凈地”，濾波器和連接器都安裝在“干凈地”上。通過前面的討論，可知信號地線上的干擾是十分嚴(yán)重的。如果直接將電纜的濾波電容連接到這種地線上，會造成嚴(yán)重的共模輻射問題。為了取得較好的濾波效果，必須準(zhǔn)備一塊干凈地。并與信號地只能在一點連接起來，這個流通點稱為“橋”，所有信號線都從橋上通過，以減小信號環(huán)路面積。2、濾波器要并排設(shè)置同一組電纜內(nèi)的所有導(dǎo)線的未濾波部分在—起，已濾波部分在一起。否則，一根導(dǎo)線的耒濾波部分會將另一根導(dǎo)線的已濾波部分重新污染9使電纜整體濾波失效。3、濾波器要盡量靠近電纜的端口波器與面板之間的導(dǎo)線的距離應(yīng)盡量短。必要時，使用金屬板遮擋一下，隔離近場干擾。4、濾波器與機箱的搭接安裝濾波器的干諍地要與金屬機箱可靠地搭接起來，如果機箱不是金屬的，就在線路板下方設(shè)置一塊較大的金屬板來作為濾波地。干凈地與金屬機箱之間的搭接要保證很低的射頻阻抗。如有必要，可以使用電磁密封襯墊搭接，增加搭接面積，減小射頻阻抗。5、濾波器接地線要短考慮到引腳的電感效應(yīng)，其重要性前面已討淪，濾波器的局部布線和設(shè)計線路板與機箱（金屬板）的連接結(jié)構(gòu)時要特別注意。6、濾波線與未濾波線分組在端口濾波的電纜和不濾波的電纜應(yīng)盡量遠(yuǎn)離，防止發(fā)生上述的耦合問題。帶通濾波器工作原理一個理想的濾波器應(yīng)該有一個完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個被衰減但是沒有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度dB來表示。通常，濾波器的設(shè)計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦—開始出現(xiàn)“波紋”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，這種效應(yīng)稱為吉布斯現(xiàn)象。

在頻帶較低的剪切頻率f1和較高的剪切頻率f2之間是共振頻率，這里濾波器的增益最大，濾波器的帶寬就是f2和f1之間的差值。帶通濾波器應(yīng)用許多音響裝置的頻譜分析器均使用此電路作為帶通濾波器，以選出各個不同頻段的信號，在顯示上利用發(fā)光二極管點亮的多少來指示出信號幅度的大小。這種有源帶通濾波器的中心頻率，在中心頻率fo處的電壓增益Ao=B3/2B1，品質(zhì)因數(shù)，3dB帶寬B=1/（п*R3*C）也可根據(jù)設(shè)計確定的Q、fo、Ao值，去求出帶通濾波器的各元件參數(shù)值。R1=Q/（2пfoAoC），R2=Q/（（2Q2-Ao）*2пfoC），R3=2Q/（2пfoC）。上式中，當(dāng)fo=1KHz時，C取0.01Uf。此電路亦可用于一般的選頻放大。

此電路亦可使用單電源，只需將運放正輸入端偏置在1/2V+并將電阻R2下端接到運放正輸入端既可。

除了電子學(xué)和信號