云南省昆明市官渡區(qū)云大附中星耀學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(無(wú)答案)

云大附中星耀學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷命題人：初曉斌余佩遙審題人：張富強(qiáng)（考試時(shí)間：120分鐘總分：100分）誠(chéng)信誓言：我以我的榮譽(yù)起誓，在本次考試中，誠(chéng)實(shí)守信，成績(jī)真實(shí)．學(xué)生簽名：_________一、選擇題：（每小題2分，共30分）1．下列2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．清明時(shí)節(jié)雨紛紛C．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽D．太陽(yáng)從東方升起3．如圖，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置．若，則度數(shù)為（）A．B．C．D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0．則a的值為（）A．B．1C．D．05．下列事件中．是必然事件的為（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)恰好是5C．任意畫(huà)一個(gè)八邊形，外角和一定是D．平分弦的直徑垂直于弦6．如圖，為的兩條弦，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A．2025B．0C．D．20238．將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．B．C．D．9．如圖，是的直徑，，則（）A．B．C．D．10．已知三點(diǎn)都在的圖象上．則的大小關(guān)系為（）A．B．CD．11．某區(qū)為了解初中生近視情況，在全區(qū)進(jìn)行初中生視力的隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表．根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生近視的概率的估計(jì)．最合理的是（）累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)n100200300400500600800近視學(xué)生數(shù)與n的比A．B．C．D．12．如圖，在加工太陽(yáng)鏡時(shí)為了美觀(guān)會(huì)將眼鏡下半部分輪廓制作成拋物線(xiàn)的形狀，對(duì)應(yīng)的兩條拋物線(xiàn)關(guān)于y抽對(duì)稱(chēng)．軸，，最低點(diǎn)C在x軸上，高，則右輪廓所在拋物線(xiàn)的解析式為（）A．B．C．D．13．如圖：某景區(qū)計(jì)劃在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形空地上修建一個(gè)停車(chē)場(chǎng)，停車(chē)場(chǎng)中修建三塊相同的矩形停車(chē)區(qū)域．它們的面積之和為，三塊停車(chē)區(qū)城之間以及周邊留有寬度相等的行車(chē)通道．設(shè)行車(chē)通道的寬度是，則可列方程為（）A．B．C．D．14．如圖，拋物線(xiàn)的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．現(xiàn)在給出下列的4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若m為任意的實(shí)數(shù)，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．415．如圖，四邊形內(nèi)接于．，平分．若，則的長(zhǎng)為（）A．4B．C．D．二．填空題：（每小題2分，共8分）16．已知點(diǎn)與點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．17．若拋物線(xiàn)（c是常數(shù)）與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則c的取值范圍是______．18．設(shè)是一元二次方程的兩根，則______．19．若用半徑是的半圓行紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為_(kāi)_____．三．解答題：（共62分）20．（8分）解方程：（1）（2）21．（5分）如下圖．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求線(xiàn)段點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．22．（7分）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)學(xué)1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．小星先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線(xiàn)上重轉(zhuǎn)），小耀再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若得到的兩數(shù)學(xué)之和是3的倍數(shù)，則小星贏(yíng)；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小耀贏(yíng)．此游戲公平嗎？為什么？23．（6分）九年級(jí)“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)效，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：x…0123…y…3m003…其中，______；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)．并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；（3）進(jìn)一步觀(guān)察探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程有______個(gè)實(shí)數(shù)根；②方程有______個(gè)實(shí)數(shù)根；③關(guān)于x的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是______．24．（8分）如圖，已知是的內(nèi)接三角形，是的直徑，連結(jié)，且平分，（1）求證：；（2）依據(jù)題意作圖：過(guò)O點(diǎn)作于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)F．當(dāng)時(shí)．求半徑．25．（8分）昆明公園1903是一處融合了古典與現(xiàn)代，東方與西方的絕佳地點(diǎn)：這里不僅是購(gòu)物的天堂，更是攝影愛(ài)好者的夢(mèng)幻勝地．公園1903在2024年10月1日國(guó)慶節(jié)．共接待游客達(dá)2萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)到10月3日這天將接待游客萬(wàn)人次．（1）求公園1903在2024年10月1日至2024年10月3日這三天時(shí)間內(nèi)接待游客人次的平均增長(zhǎng)率；（2）公園1903的網(wǎng)紅打卡地—?jiǎng)P旋門(mén)將舉行咖啡節(jié)活動(dòng)．每杯咖啡成本價(jià)為3元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，若每杯定價(jià)13元，則平均每天可銷(xiāo)售400杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷(xiāo)售100杯．2024年國(guó)慶期問(wèn)，店家決定進(jìn)行咖啡降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)．則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，店家每天賣(mài)此款咖啡的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？26．（8分）如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的垂線(xiàn)，垂足為E，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如果．求的長(zhǎng)．27．（2分）平面直角坐標(biāo)系中，我們稱(chēng)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為“完美點(diǎn)”．拋物線(xiàn)（a為常數(shù)且）與y軸交于點(diǎn)A．備用圖1