專題62平面向量及其應(yīng)用章末檢測2（中）（原卷版）

專題6.2平面向量及其應(yīng)用章末檢測2（中）第I卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共40分）1．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）有下列結(jié)論：①表示兩個(gè)相等向量的有向線段，若它們的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同；②若a≠b，則a，③若AB=DC，則四邊形④若m=n，n=⑤有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高二階段練習(xí)）已知平面上的非零向量a，b，c，下列說法中正確的是（

）①若a//b，b//②若|a|=2|b③若xa+yb=2a④若a//b，則一定存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知向量a與b的夾角是5π6，且a=a+b，則向量A．60° B．30° C．150° D．120°4．（2022秋·河南·高三階段練習(xí)）已知平面向量a，b滿足a=3，b=1，3，a?2A．3 B．1 C．2 D．65．（2022·全國·高三專題練習(xí)）點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若S△AOB:S△BOC:S△AOC=4:3:2，設(shè)A．29，49 B．49，29 C．19，26．（2022秋·江蘇徐州·高三學(xué)業(yè)考試）在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，且BCCD=2,AB=56,AC=10,B=πA．253+32C．753+347．（2022·全國·高一假期作業(yè)）△ABC的內(nèi)角A?B?C的對邊分別為A．若A>B，則sinB．若A=30°,b=4,a=3C．若△ABC為鈍角三角形，則aD．若三角形ABC為斜三角形，則tan8．（2022秋·江蘇南京·高二開學(xué)考試）已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D、E分別是AC、AB上的兩點(diǎn)，且AE=EB，AD=2DC，BD與CE交于點(diǎn)A．ABB．OEC．OAD．ED在BC方向上的投影向量的模為1二、多選題（每小題5分，共20分）9．（2022春·廣西柳州·高一階段練習(xí)）下面的命題正確的有（

）A．方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線B．單位向量都相等C．若a，b滿足|a|>|b|且aD．“若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，且AB=DC”?“四邊形10．（2022秋·廣東揭陽·高三階段練習(xí)）已知平面向量a=1,0，b=A．a(chǎn)+b=4C．向量a+b與a的夾角為30° D．向量a+b11．（2022春·山東聊城·高一期中）下列說法中正確的有（

）A．已知a在b上的投影向量為12b且b=5B．已知a=1,2,b=1,1，且a與C．若非零向量a,b滿足|a|=|b|=|aD．在△ABC中，若AB?BC>012．（2022秋·福建廈門·高三階段練習(xí)）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cacosA．A=B．A=C．當(dāng)a=4時(shí)，△ABC的面積最大值為2D．當(dāng)b?c=3a3第II卷（非選擇題）三、填空題（每小題5分，共20分）13．（2022春·陜西渭南·高一期末）若a為任一非零向量，b為單位向量，給出下列說法：①a>b；

②③a>0；

④b⑤若a0是與a同向的單位向量，則a其中正確的說法有個(gè).14．（2022·天津?qū)幒印ぬ旖蛐？家荒＃┰凇鰽BC中，A=π3，AC=4，AB=6，D在CB邊上，若CD=λCB，AD?BC=?415．（2022秋·安徽·高三階段練習(xí)）在三角形ABC中，已知D，E分別為CA，CB上的點(diǎn)，且AD=15AC，BE=13BC，AE與BD交于O點(diǎn)，若16．（2022秋·河南鄭州·高三階段練習(xí)）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，下列說法正確的是．①若A＝30°，b＝5，a＝2，則△ABC有2解

②若A>B，則cosA<③若cosAcosBcos④若a?b=ccosB?ccos四、解答題（第17題10分，1822題每題12分，共70分）17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，如圖．(1)寫出與向量FC共線的向量；(2)求證：BE=18．（2022春·吉林·高一階段練習(xí)）已知a=3，(1)求a?(2)求a?319．（2022秋·河南開封·高三階段練習(xí)）已知向量a=3,2(1)當(dāng)2a-b(2)當(dāng)c=-8,-1，a∥b+c20．（2022秋·湖北襄陽·高二開學(xué)考試）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=2，H為DE上一點(diǎn)，且EH=λED（0≤λ≤1），BE，F(xiàn)H交于點(diǎn)(1)當(dāng)λ=12時(shí)，試用AD，AF表示(2)試用AD，AF表示AG．21．（2022·浙江·模擬預(yù)測）小軍在校園內(nèi)測對岸廣電大廈樓頂無線塔AB的高度，他在校園水平面上選取兩點(diǎn)C,D，測得CD=l，測得∠ACB=θ，∠ACD=α1，∠BC