湖北省武漢市東西湖區(qū)為明學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

本卷自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市東西湖區(qū)為明學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）1.（3分）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是(A. B.

C. D.2.（3分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是(????)?

A.∠3=∠A B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE D.3.（3分）16的算術(shù)平方根是(A.2 B.4 C.±2 D.±44.（3分）如圖，圖中與∠C是同旁內(nèi)角的角有幾個(gè)()

A.1 B.2 C.3 D.45.（3分）若3a+3b=0，則A.a=b=0 B.a與b相等 C.a與b互為相反數(shù) D.a=6.（3分）下列各式計(jì)算正確的是(A.(?2)2=?2 B.|2?1.4|=1.4?27.（3分）如圖所示，l1//l2，則下列式子中值為180°A.α+β+γ B.α+β8.（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是(????)?

①同位角相等；?

②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；?

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；?

④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；?

⑤若a//b，b//c，則A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.（3分）如圖，DH//EG//BC，且DC//EF，那么圖中和∠1相等的角有(????)個(gè)．A.2 B.4 C.5 D.610.（3分）如圖，在△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下結(jié)論：?

①∠ADF=∠E，?

②∠E=∠ABE，?

③AC//BE，?

④∠BAH+2∠EFB=90°，?

⑤∠ADF?∠AFD=∠BAH?∠C，?

其中正確的結(jié)論有()A.2 B.3 C.4 D.511.（3分）如圖，BC⊥AC，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm那么點(diǎn)B到AC的距離是______，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)C到AB12.（3分）9=______；3-813.（3分）將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”形式為______．14.（3分）如圖a是長方形紙帶，∠DEF=22°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的15.（3分）已知∠A與的∠B兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠A的大小是______．16.（3分）已知如圖，直線AB//CD，∠F=60°，點(diǎn)G在線段FH上，∠GHC=n∠FEG，若∠BEF與∠EGH的比值是定值，則n=______.

17.（8分）(1)(x?2)2=9；?

18.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2=1：4，求∠AOF的度數(shù)．

19.（8分）如圖，已知△ABC中，E為AB上一點(diǎn)，DG//BA交CA于G，∠1=∠2.?

(1)求證：EF//AD；?

(2)若∠FEA=150°，∠FEA與∠DAE的角平分線相交于O，求∠EOA的度數(shù)．20.（8分）某小區(qū)有一塊面積為500平方米的長方形空閑草地，其長寬之比是5：4，準(zhǔn)備在里面開辟一個(gè)面積為360平方米的正方形運(yùn)動(dòng)場地，且要求運(yùn)動(dòng)場地四周留出1米的路．請問能在此草地開辟出符合要求的運(yùn)動(dòng)場地嗎？請通過計(jì)算說明．21.（8分）一個(gè)邊長為36cm的正方形紙片．?

(1)如圖1，把它沿對角線剪開成4個(gè)小三角形，可以拼成兩個(gè)小正方形，則每個(gè)小正方形的邊長是______；?

(2)若想把它做成一個(gè)底面積為288cm2，長、寬比為16：9的無蓋長方體盒子(粘貼處忽略不計(jì))，能做出來嗎？如果能，在圖2畫出剪裁示意圖，并計(jì)算出長方體盒子的高最大是多少？如果不能，請說明理由．?

22.（8分）如圖1，在三角形ABC中，∠B=60°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在線段AB，AC，BC上，∠ADE=60°，連接EF，DG//AC交EF于點(diǎn)G.?

(1)若∠C=75°，求∠EDG的度數(shù)；?

(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=34∠BFG，求∠C的度數(shù)；?

(3)如圖2，連接AG交DE于點(diǎn)T，過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，將DM平移到GN，點(diǎn)N在AC上．若三角形ADT的面積為16，求三角形23.（8分）如圖，DH//EG，點(diǎn)A，C分別在直線DH，EG上，點(diǎn)B，F(xiàn)，P，N在直線DH，EG之間．?

(1)如圖1，若∠HAB=70°，∠ABC=115°，求∠BCE的度數(shù)；?

(2)如圖2，AF平分∠HAB，CB平分∠FCG，AB與CF交于點(diǎn)T，請直接寫出∠B，∠F與∠ATC之間的數(shù)量關(guān)系；?

(3)如圖3，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，請?zhí)骄俊螲AP和∠N的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析1.【答案】A【解析】解：根據(jù)平移的定義可知，只有A選項(xiàng)是由一個(gè)圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到．?

故選：A．?

根據(jù)平移的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．?

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．

2.【答案】B【解析】解：A、∠3=∠A，無法得到AB//CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?

B、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB//CD，故此選項(xiàng)正確；?

C、∠D=∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?

D、∠D+∠ACD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?

故選：3.【答案】A【解析】解：16=4，4的算術(shù)平方根是2，?

故選：A．?

利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．?

該題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】解：由圖形可知：∠C的同旁內(nèi)角有∠CAB，∠CAE，∠CBA，共有3個(gè)，?

故選：C.?

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行解答即可．?

此題主要考查了同旁內(nèi)角的定義．注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角．要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)．

5.【答案】C【解析】解：∵3a+3b=0，?

∴3a=?3b，?

∴a與b的關(guān)系是互為相反數(shù)(或a+b=0，或a=?b).?

故選：C.?

根據(jù)立方根的意義和性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是6.【答案】D【解析】解：∵(?2)2=2，?

∴選項(xiàng)A不符合題意；?

∵|2?1.4|=2?1.4，?

∴選項(xiàng)B不符合題意；?

∵49=23，?

7.【答案】B【解析】解：由題可知α=180°-β+γ，所以有180°-α+γ+180°-β=180°8.【答案】A【解析】解：①同位角相等，錯(cuò)誤，只有兩直線平行，才有同位角相等；?

②應(yīng)為：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯(cuò)誤；?

③應(yīng)為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；?

④三條直線兩兩相交，總有一個(gè)交點(diǎn)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；?

⑤若a//b，b//c，則a//c，正確．?

綜上所述，正確的只有⑤共1個(gè)．?

故選：A．?

根據(jù)平行公理，垂線的定義，相交線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．?

該題考查了平行公理，垂線的性質(zhì)，以及相交線，是基礎(chǔ)題，需熟記．

9.【答案】C【解析】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與∠1相等的角有：?

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)．?

故選：C．?

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯(cuò)角即可．?

這道題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答該題的關(guān)鍵．

10.【答案】C【解析】解：∵AH⊥BC，?

∴∠AHB=90°，∠DBH+∠BDH=90°?

∵BE⊥BF，?

∴∠EBF=90°，?

∴∠E+∠EFB=90°，?

∵EF//BC，?

∴∠EFB=∠DBH，?

∵∠ADF=∠BDH，?

∴∠ADF=∠E，故①正確；?

∵BF平分∠ABC，?

∴∠ABF=∠DBH，?

∴∠ABF=∠EFB，?

∵∠E+∠EFB=90°，∠ABE+∠ABD=90°，?

∴∠E=∠ABE，故②正確；?

∵∠ABF=∠DBH=∠EFB，?

∴∠BAH+2∠EFB=90°，故④正確；?

∵BF平分∠ABC，?

∴∠ABF=∠GBH，?

∴∠ADF?∠BAH=∠AFD?∠C，即∠ADF?∠AFD=∠BAH?∠C，故⑤正確，?

若AC//BE，則AC⊥BF，顯然不符合條件，故③錯(cuò)誤．?

故選：C.?

根據(jù)直角三角形兩銳角互余，平行線的性質(zhì)，一一判斷即可．?

此題主要考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．

11.【答案】8cm

10cm

4.8cm【解析】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則線段CD的長即為點(diǎn)C到AB的距離，?

∵BC⊥AC，CB=8cm，AB=10cm，AC=6cm，?

∴12BC?AC=12AB?CD，?

∴CD=6×8÷10=4.8(cm)，?

∴點(diǎn)B到AC的距離是BC的長8cm.?

點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是AB的長10cm，?

點(diǎn)C到AB的距離是CD的長4.8cm.?

故答案為：8cm，10cm，4.8cm.?

過點(diǎn)12.【答案】3-23π-【解析】解：9=3，3-827=-23，|513.【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等【解析】?

該題考查了命題的敘述，正確分清命題的條件和結(jié)論是把命題寫成“如果…那么…”的形式的關(guān)鍵．?

“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等．據(jù)此即可寫成所要求的形式．?

解：“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等．?

則將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．?

故答案是：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．?

14.【答案】114°【解析】解：∵∠DEF=22°，長方形ABCD的對邊AD//BC，?

∴∠EFB=∠DEF=22°，?

由折疊，∠EFB處重疊了3層，?

∴∠CFE=180°-3∠EFB=180°-3×22°=114°15.【答案】10°或130°【解析】解：因?yàn)椤螦與的∠B兩邊分別平行，?

所以∠A與∠B相等或互補(bǔ)，?

因?yàn)椤螦比∠B的3倍少20°，?

所以∠A=3∠B-20°，?

①當(dāng)∠A=∠B時(shí)，?

∠A=3∠A-20°，?

解得∠A=10°；?

②當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，?

∠A=3(180°-∠A)-20°，?

解得∠A=130°．?

所以∠A的大小是10°或130°．?

故答案為：10°或130°．?

根據(jù)∠A與的∠B兩邊分別平行，可得∠A與∠B相等或互補(bǔ)，根據(jù)∠A比∠B的3倍少20°，分兩種情況即可求解．?

該題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．

16.【答案】2【解析】解：過F作FM//AB，則AB//FM//CD，?

∴∠EFM=180°?∠BEF，∠MFH=∠GHC，?

∴∠EFH=∠EFM+∠MFH=180°?∠BEF+∠GHC=60°，?

設(shè)∠FEG=α，則∠GHC=nα，?

∴180°?∠BEF+nα=60°，?

∴∠BEF=120°+nα，?

∵∠EGH=∠EFG+∠FEG=60°+α，?

∴∠BEF∠EGH=120+nα60+α=2+(n?2)α60+α，?

當(dāng)n?2=0時(shí)，即n=2時(shí)，∠BEF∠EGH為定值．?

故答案為：2.?

過F作FM//AB，則AB//FM//CD，設(shè)∠FEG=α，則∠GHC=nα，用α17.【答案】解：（1）（x-2）2=9，?

則x-2=±3，?

解得：x=5或-1；?

（2）原式=12【解析】?

(1)直接利用平方根的定義得出答案；?

(2)直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．?

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：∵OE平分∠BOD，?

∴∠1=∠DOE，?

∵∠1：∠2=1：4，?

∴設(shè)∠1=x°，則∠DOE=x°，∠AOD=4x°，?

∴x+x+4x=180°，?

解得：x=30，?

∴∠1=30°，∠DOB=60°，?

∴∠COE=150°，?

∵OF平分∠COE，?

∴∠EOF=75°，?

∴∠BOF=75°-30°=45°，?

∴∠AOF=180°-45°=135°．【解析】?

首先根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠1=∠DOE，再根據(jù)∠1：∠2=1：4，計(jì)算出∠DOB和∠DOE的度數(shù)，然后計(jì)算出∠EOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠EOF=75°，再計(jì)算出∠BOF的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOF的度數(shù)．?

此題主要考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．

19.【答案】證明：（1）∵DG∥BA，?

∴∠1=∠DAE．?

∵∠1=∠2，?

∴∠2=∠DAE．?

∴EF∥AD；?

（2）∵EF∥AD，?

∴∠FEA+∠BAD=180°．?

∵∠FEA與∠DAE的角平分線相交于O，?

∴∠OEA=12∠FEA，∠OAE=12∠BAD．?

∴∠OEA+∠OAE=12【解析】?

(1)利用平行線的性質(zhì)和∠1=∠2得到∠2與∠DAE的關(guān)系，利用平行線的判定得結(jié)論；?

(2)由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)先求出∠OEA+∠OAE的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠EOA.?

此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，掌握角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：不能，?

理由：設(shè)長方形的長為5x米，寬為4x米，?

則5x?4x=500，?

解得x=5，?

∴長方形的長為25米，寬為20米，?

∵要求運(yùn)動(dòng)場地四周留出1米的路，?

∴正方形運(yùn)動(dòng)場地的邊長最多為20-2=18（米），?

∵360=610＞18，?

∴不能．?

答：不能在此草地開辟出符合要求的運(yùn)動(dòng)場地．【解析】?

首先計(jì)算出原長方形的長和寬，再根據(jù)正方形的面積得出正方形運(yùn)動(dòng)場地的邊長，相互比較即可．?

此題主要考查算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，求出原長方形的長和寬是解題關(guān)鍵．

21.【答案】182cm【解析】解：(1)邊長為36cm的正方形紙片的面積為36×36=1296(cm2)，?

所以每個(gè)小正方形的面積為12×1296=648(cm2)?

因此小正方形的邊長為648=182(cm)，?

故答案為：182cm；?

(2)能，?

設(shè)底面長為16x，寬為9x，則，?

16x?9x=288，?

解得，x=2或x=?2<0(舍去)22.【答案】解：（1）∵∠B=∠ADE=60°，?

∴DE∥BC，?

∴∠AED=∠C=75°，?

∵DG∥AC，?

∴∠EDG=∠AED=75°；?

（2）∵DE∥BC，?

∴∠DEC=180°-∠C，?

∵∠FEC=2∠DEF，?

∴∠FEC=23∠DEC=120°-23∠C，?

∵∠BFG=∠C+∠FEC，?

∴∠BFG=120°+13∠C，?

∵∠DGF=34∠BFG，?

∴∠DGF=90°+14∠C，?

∴∠DGE=180°-∠DGF=90°-14∠C，?

∵DG∥AC，?

∴∠DGE=∠FEC，?

∴90°-14∠C=120°-23∠C，?

∴∠C=72°；?

（3）∵DG∥AC，?

∴S△ADG=S△EDG，?

∴S△ADG-S△TDG=S【解析】?

(1)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；?

(2)由DE//BC得∠DEC=180°?∠C，結(jié)合已知∠FEC=2∠DEF用∠C表示∠FEC，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)用∠C表示∠BFG，結(jié)合已知∠DGF=34∠BFG，作∠C表示∠DGF，進(jìn)而表示∠DGE，根據(jù)DG//AC得∠DGE=∠FEC，據(jù)此列出∠C的方程便可求得結(jié)果；?

(3)由DG//AC得△ADG和△EDG的面積相等，再根據(jù)三角形的面積和差關(guān)系得△ADT和△EGT的面積相等便可．?

此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角性質(zhì)，三