2025屆商洛市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬檢測試卷

屆商洛市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬檢測試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦凈后、再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知集合，若，則（）A1 B.2 C.3 D.43.已知向量，若，則（）A. B. C.2 D.4.已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.在四棱錐中，平面，四邊形是正方形，，則四棱錐外接球的體積是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，且是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.7.已知直線與拋物線交兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若不等式成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.如圖，這是某款新能源汽車在速度、穩(wěn)定性、安全性、易用性、續(xù)航能力這五個方面的綜合評分的雷達(dá)圖，則下列結(jié)論正確的是（）A.這款新能源汽車在速度方面的綜合評分高于穩(wěn)定性方面的綜合評分B.這款新能源汽車在穩(wěn)定性和續(xù)航能力這兩方面綜合評分相等C.這款新能源汽車在安全性方面的綜合評分最低D.這款新能源汽車在速度方面的綜合評分高于易用性方面的綜合評分10.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別是，若，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.的外接圓的面積是C.的面積的最大值是 D.的取值范圍是11.“曼哈頓距離”用以標(biāo)明兩個點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和，其定義如下：在直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)的曼哈頓距離.下列命題是真命題的是（）A.若點(diǎn)，，則的值可能是B.若點(diǎn)，，則在軸上存在點(diǎn)，使得C.若點(diǎn)，，，則在線段上存在點(diǎn)，使得D.若點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，則的值可能為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.若橢圓的離心率是，則______.13.如圖，這是一個圓臺形水泥墩，已知該水泥墩的上底面圓的半徑為1分米，下底面圓的半徑是2分米，高為3分米，則該水泥墩的表面積是______平方分米．14.已知函數(shù)，若對任意的成立，則正數(shù)的取值范圍是______四、解答題：本題共5小題，共？7分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽、雙方約定采用五局三勝制（有一方先勝三局即贏得比賽，比賽結(jié)束），根據(jù)雙方以往的比賽情況可知每局比賽甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是．假設(shè)每局比賽結(jié)果互不影響．（1）求比賽進(jìn)行四局且甲獲勝概率：（2）比賽結(jié)束時、甲、乙共進(jìn)行了局比賽，求的分布列和期望．16.如圖，在長方體中，分別是棱的中點(diǎn)．（1）證明：平面．（2）求平面與平面夾角的正弦值．17.已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)在雙曲線上，且直線的斜率之積為3．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率不為0的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，君，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．18.已知函數(shù)，滿足，.（1）若為上增函數(shù)，求的取值范圍.（2）證明：與的圖象關(guān)于一條直線對稱.（3）若，且關(guān)于的方程在內(nèi)有解，求的取值范圍.19.已知，定義：數(shù)列共有項(xiàng)，對任意，存在，使得，或存在，