第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測試卷（秋季講義）（人教A版2019必修第一冊）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測試卷【人教A版2019】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（5分）（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）已知實(shí)數(shù)a>b>1，c∈R，下列關(guān)系正確的是（

A．a(chǎn)c2>bC．a(chǎn)b<2a2．（5分）（23-24高二下·天津紅橋·期末）已知a>0,b>0，且1a+2b=1A．2 B．2C．322 3．（5分）（23-24高一上·河南洛陽·期末）今年某地因天氣干旱導(dǎo)致白菜價格不穩(wěn)定，假設(shè)第一周、第二周的白菜價格分別為a元/斤、b元/斤a≠b，王大媽每周購買10元的白菜，李阿姨每周購買8斤白菜，王大媽和李阿姨兩周買白菜的平均價格分別記為m1，m2，則m1與mA．m1=mC．m1<4．（5分）（2024高二下·安徽·學(xué)業(yè)考試）若不等式ax2?4x+a?3<0對所有實(shí)數(shù)x恒成立，則aA．?∞,?1∪C．?∞,?1∪5．（5分）（23-24高一上·江蘇鹽城·期末）已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2?8x+a≤0的解集中有且僅有3個整數(shù)，則a的值不可能是（

）A．13 B．14 6．（5分）（23-24高一上·河北保定·期末）關(guān)于二次函數(shù)y=x2?kx+k?1(k≠0)A．函數(shù)圖象與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)B．若函數(shù)圖象與x軸正半軸交于不同的兩點(diǎn)，則k>0C．不論k為何值，若將函數(shù)圖象向左平移1個單位，則圖象經(jīng)過原點(diǎn)D．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大，則7．（5分）（23-24高二下·山西臨汾·期末）已知a>b>0，1a?b+1a+b=4，且5a?4b≥mA．?∞,52 B．?∞,28．（5分）（23-24高二下·江蘇常州·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為?A．a(chǎn)>0 B．不等式bx+c>0的解集是{x∣x<?6}C．a(chǎn)+b+c>0 D．不等式cx2二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（24-25高一上·云南文山·階段練習(xí)）下列命題是真命題的為（

）A．若a>b>0>c>d，則ab>cdB．若ac2C．若a>b>0且c<0，則cD．若a>b且1a>10．（6分）（23-24高三上·江蘇南通·階段練習(xí)）已知x,y為正實(shí)數(shù)，x+y=2，則（A．xy的最大值為1B．yx+C．x2x+1D．(x211．（6分）（23-24高一下·山東淄博·期中）若關(guān)于x的不等式ax2?bx+c>0的解集為M=A．不等式ax2B．4a+2b+c<0C．不等式bxax?b≤2D．設(shè)x的不等式ax2?bx+c+1>0的解集為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（24-25高三上·福建寧德·開學(xué)考試）已知?1<x?y<4,2<x+y<3，則3x+y的取值范圍是.13．（5分）（23-24高一下·遼寧·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組?x2+4x+5<02x2+5x<?14．（5分）（2024·江西·一模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=6，若不等式a≤x2x+1+y2y+2四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）（24-25高一上·上?！ふn堂例題）比較下列各組中兩式的大小：(1)已知a>b>0，試比較a2+b(2)已知x<1，比較x3?1與16．（15分）（23-24高一上·安徽馬鞍山·期中）已知a>0,b>0,a+b=1，求證:(1)1a(2)1+117．（15分）（24-25高二上·陜西西安·開學(xué)考試）已知二次函數(shù)fx(1)若不等式fx>0的解集為x0<x<3，解關(guān)于x(2)若a>0且b=?a?1，c=1，解關(guān)于x的不等式fx18．（17分）（23-24高一上·陜西渭南·期末）某學(xué)校要建造一個長方體形的體育館，其地面面積為240m2，體育館高5m(1)當(dāng)前墻的長度為多少時，甲工程隊(duì)報價最低？(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與該校的體育館建造競標(biāo)，其給出的整體報價為12000+500a+1152x+a元(a>0)19．（17分）（23-24高一上·山