小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊思維拓展訓(xùn)練（第2套）附答案人教版

六年級數(shù)學(xué)下冊思維拓展訓(xùn)練（第2套）班級姓名得分【資料使用建議】：每日1題，堅持訓(xùn)練1.如下圖所示，用一塊面積為36平方厘米鋁板下料，可裁出七個同樣大小的圓鋁板。問余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？2.六個盤子中各放有一塊糖，每次從任選的兩個盤子中各取一塊放入另一個盤子中，這樣至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一個盤子中？3.一個正在行進的8人隊列，每人身高各不相同，按從低到高的次序排列，現(xiàn)在他們要變成并列的2列縱隊，每列仍然是按從低到高的次序排列，同時要求并排的每兩人中左邊的人比右邊的人要矮，那么，2列縱隊有多少種不同排法？4.一項工程，由甲工程隊修建，需要12天，由乙工程隊修建，需要20天，兩隊共同修建需要多少天？5.4只同樣的瓶子內(nèi)分別裝有一定數(shù)量的油。每瓶和其他各瓶分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，求最重的兩瓶內(nèi)有多少千克油？6.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人都相鄰的排法有多少種?7.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？9.如圖是由22個小正方體組成的立體圖形，其中共有多少個大大小小的正方體？由兩個小正方體組成的長方體有多少個？10.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾?參考答案1.【答案】由圖可知大圓直徑是小圓直徑的3倍，所以每個小圓面積是大圓面積的，即4平方厘米，所以余下的邊角料的總面積是8平方厘米.2.【答案】4次。提示：將各次操作表示如下：（1，1，1，1，1，1）—→（0，3，1，1，1，0）—→（2，2，1，1，0，0）—→（4，1，1，0，0，0）—→（6，0，0，0，0，0）3.【答案】首先，將8人的身高從低到高依次編號為1、2、3、4、5、6、7、8，現(xiàn)在就相當于要將這8個數(shù)填到一個4*2的方格中，要求每一行的數(shù)依次增大，每一列上面的要比下面的大．

下面我們將1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照題目規(guī)則，很容易就發(fā)現(xiàn)：第二行填的的數(shù)字的個數(shù)永遠都小于或等于第一行數(shù)字填的個數(shù)．也就是說，不能出現(xiàn)下圖這樣的情況．而這個正好是“階梯型標數(shù)”題型的基本原則．于是，我們可以把原題轉(zhuǎn)化成：在這個階梯型方格中，橫格代表在第一行的四列，縱格代表第二行的四列，那么此題所有標數(shù)的方法就相當于從A走到B的最短路線有多少條．

例如，我們選擇一條路線：它對應(yīng)的填法就是：最后，用“標數(shù)法”得出從A到B的最短路徑有14種，如下圖：4.【答案】把這項工程的工作總量看作“1”。甲隊修建需要12天，修建1天完成這項工程的；乙隊修建需要20天，修建1天完成這項工程的。甲、乙兩隊共同修建1天，完成這項工程的＋=，工作總量“1”中包含了多少個，就是兩隊共同修建完成這項工程所需要的天數(shù)。1÷（＋）＝1÷＝（天）5.【答案】四個瓶子與油的總重量為：（8+9+10+11+12+13）÷3=63÷3=21（千克）符合條件的質(zhì)數(shù)是2（4個瓶的重量）和19（4瓶油的重量）（注：19千克不可能是瓶重，否則2瓶就超過8千克了）故最重的兩瓶油重：132÷4×2=131=12（千克）答：最重的兩瓶內(nèi)共有油12千克。6.【答案】768種。根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120÷5=24種。第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種綜合兩步，就有24×32=768種7.【答案】由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（101）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。解：一把椅子的價錢：288÷（101）=32（元）一張桌子的價錢：32×10=320（元）答：一張桌子320元，一把椅子32元。8.【答案】解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：6×4+10+1=35(個)；如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：6×5+3+1＝34（個）；如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：6×5+2+1＝33；如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：6×5+1+1＝32。9.【答案】正方體只可能有兩種：由1個小正方體構(gòu)成的正方體，有22個；由8個小正方體構(gòu)成的2×2×2的正方體，有4個。所以共有正方體22＋4=26（個）。由兩個小正方體組成的長方體，根據(jù)擺放的方向可分為下圖所示的上下位、左右位、前后位三種，其中上下位有13個，左右位有13個，前后位有14個，共有13＋13＋14=40（個）。