九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系4解直角三角形說課稿新版北師大版

Page1解直角三角形一、說教材本節(jié)課是《解直角三角形》的第一課時(shí)，教學(xué)要求：在學(xué)生歸納了直角三角形邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系，它既是前面所學(xué)學(xué)問的運(yùn)用，也是中學(xué)接著學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要預(yù)備學(xué)問，另外由于解直角三角形在實(shí)際生活中運(yùn)用比較廣泛，所以學(xué)生嫻熟駕馭直角三角形的邊角關(guān)系既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的實(shí)力培育。二、說教學(xué)目標(biāo)由于本節(jié)課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解直角三角形，同時(shí)解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。所以三維目標(biāo)的學(xué)問與技能目標(biāo)只要體現(xiàn)在：（一）學(xué)問與技能目標(biāo)：弄清晰解直角三角形的含義，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。（二）過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的探究探討發(fā)覺解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決，在解決問題的過程中滲透“數(shù)學(xué)建?！彼枷?。（三）情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，相識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好學(xué)問的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好學(xué)問能應(yīng)用與社會(huì)實(shí)踐，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)探究，發(fā)覺科學(xué)的奇妙和意義。三、說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用直角三角形中的邊角關(guān)系解直角三角形教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式解直角三角形四、說教法學(xué)法

本節(jié)課采納的是探究式教法，教是為了不教，因此在課堂上更重要的是老師教會(huì)學(xué)生是如何學(xué)習(xí)，如何發(fā)覺問題和解決問題。本節(jié)課通過復(fù)習(xí)舊知運(yùn)用新的學(xué)問讓學(xué)生主動(dòng)探究得出解直角三角形的定義，并通過探討得出解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，歸納解直角三角形的類型，整個(gè)教學(xué)過程激勵(lì)克服困難與障礙，發(fā)展了自己的思維力、視察力和想象力，培育了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，使他們的才智潛能得到充分的發(fā)揮。讓每一個(gè)學(xué)生以探討者的方式探討幾何，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主作地位。五、說教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、在直角三角形中，除直角外共有個(gè)元素。B2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？Bc(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_____ca(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____a(3)邊角之間的關(guān)系A(chǔ)sinA=_____，ACbcosA=_____CbtanA=_____（4）特殊角30°、45°、60°的三角函數(shù)值。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的主要目的是讓學(xué)生從邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、角角關(guān)系探討和歸納直角三角形中所蘊(yùn)含的學(xué)問點(diǎn)。特殊是銳角三角函數(shù)的學(xué)問，對(duì)于學(xué)生來說簡(jiǎn)潔混淆，剛好復(fù)習(xí)有利于后面學(xué)問的學(xué)習(xí)和駕馭。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖二、合作溝通，探究新知之探究解直角三角形的定義及依據(jù)思索以下問題：1、什么叫做解直角三角形？學(xué)生探討得出“解直角三角形”的含義（課件展示）：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形?！?/p>

（學(xué)生探討過程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，即條件。）2、在Rt△ABC中,（1）依據(jù)∠A=60°,斜邊AB=30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？（2）依據(jù)AC=，BC=你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?3、直角三角形5個(gè)元素中至少知道個(gè)元素（），能求出其余元素。4、解直角三角形一般要用到哪些關(guān)系或依據(jù)：老師引導(dǎo)學(xué)生得出：解直角三角形過程中一般要用到下面的關(guān)系（解直角三角形依據(jù)）(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_____(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____(3)邊角之間的關(guān)系sinA=_____，cosA=_____tanA=_____（4）特殊角30°、45°、60°的三角函數(shù)值。在課堂上首先由老師提出問題，讓學(xué)生有目標(biāo)的帶著問題去看書學(xué)習(xí)，查找自己所要問題的答案，這一教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)主要為了確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)到主動(dòng)學(xué)，從接受學(xué)問到探究學(xué)問，從個(gè)人學(xué)習(xí)到合作溝通。這樣的活動(dòng)教學(xué)將會(huì)真正煥發(fā)出課堂教學(xué)的活力，從而在課堂教學(xué)中注入一種新課程理念：給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去熬煉；給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)建；給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他們自己去抓住。二、合作溝通探究新知之應(yīng)用舉例【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，A解這個(gè)直角三角形ABCBC【例1】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個(gè)直角三角形.(精確到0.1)BＡＣＢ參考值：tan35≈0.70sin35≈0.57Cos35BＡＣＢccaaCbACbABB這里設(shè)置了兩道例題，均為書本上的例題，

解直角三角形的方法許多，敏捷多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。本環(huán)節(jié)著重培育學(xué)生分析問題、解決問題實(shí)力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，老師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖三．反饋練習(xí)，鞏固新知BBca1、在Rt△ABC中,∠C=90°，依據(jù)下列條件填空：ca（1）∠B=60°,AB=10,則BC=bCA（2）a=1,b=2,則sinA=bCA（3）b=2,tanA=1.5,則a=.A302、在Rt△ABC中（右圖）,∠C=90°，∠A=60°,A30AB=30，解這個(gè)直角三角形CCBB3、如圖，從點(diǎn)C測(cè)得樹的頂角為33o，BC＝20米，則樹高AB為多少？（結(jié)果精確到0.1米）4、如圖，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝4，求AB的長(zhǎng)5、我要當(dāng)老師“自己編一道解直角三角形的問題？讓別的同學(xué)驗(yàn)證一下，看能否求出其他元素?！鼻皟蓚€(gè)練習(xí)是讓學(xué)生鞏固本節(jié)的重點(diǎn)學(xué)問，深化新知的理解。第3題為一道關(guān)于解直角三角形的應(yīng)用的中考題，目的培育學(xué)生用化歸的思想方法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)問的應(yīng)用及實(shí)踐實(shí)力，為下一節(jié)應(yīng)用舉例做鋪墊。第4道為拓展提高題，目的讓學(xué)生思索當(dāng)所給出的圖形不是直角三角形時(shí)，如何去解這個(gè)斜三角形，此題拓展學(xué)生的思維，深化對(duì)本節(jié)課學(xué)問的理解。第5道為開放題，設(shè)計(jì)的主要目的是讓學(xué)生從自己的實(shí)踐中感悟、發(fā)覺、理解和探究解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生主動(dòng)參加到教學(xué)環(huán)境中，啟迪了學(xué)生的探究靈感。四．小結(jié)歸納，拓展深化本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了這么2個(gè)問題：

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些學(xué)問（學(xué)生思索，師生共同歸納）；

2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？學(xué)生自主小結(jié)，溝通在本課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，溝通學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié)．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖五走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)1、必做題（二選一）（1）已知：如圖，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的長(zhǎng)．（2）如圖所示，一棵大樹在一次劇烈的臺(tái)風(fēng)中于地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處。問大樹在折斷之前高多少米?（1）（2）關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)置必做題和選做題,使每一個(gè)學(xué)生都有勝利的體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高與發(fā)展，體現(xiàn)課標(biāo)的“使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”這一宗旨.六．板書設(shè)計(jì)§28.2解直角三角形突出本節(jié)課學(xué)問的重點(diǎn)，幫助學(xué)生理清解直角三角形的基本思路，使學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)問。1解直角三角形定義：2、解直角三角形依據(jù)：3、解直角三角形的類型：例題講解學(xué)生板演及計(jì)算六、說教學(xué)評(píng)價(jià)

1、力圖以發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力為中心，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。本節(jié)課通過讓學(xué)生探討計(jì)算方法，自主編題的過程中，來提高學(xué)生的思索問