浙江省紹興市諸暨市暨陽初中教育共同體2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁暨陽初中教育共同體2023學(xué)年第一學(xué)期10月階段性測(cè)試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)卷分值：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.近年來，我國發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國建設(shè)開通基站達(dá)164000個(gè)，數(shù)據(jù)164000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：16.4萬=1.64×105，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.用四舍五入法取近似數(shù)：（精確到）()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可．【詳解】用四舍五入法取近似數(shù)：2.8961（精確到0.01）≈2.90，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，一般要求精確到哪一位就對(duì)后一數(shù)位四舍五入．3.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值．觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得，A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、∵，，∴，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C．4.①如果60m表示向東走60m，那么-80m表示向西走80m；②0的相反數(shù)是0；③如果，那么；④-3<-5．以上結(jié)論中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，以及有理數(shù)的大小比較方法解答．【詳解】解：①如果60m表示向東走60m，那么-80m表示向西走80m，正確；②0的相反數(shù)是0，正確；③如果，那么，故不正確；④∵，∴-3>-5，故不正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．5若，則（）A.16 B. C. D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值與完全平方的非負(fù)性，解得：，，代入即可求解，本題考查了絕對(duì)值與完全平方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握絕對(duì)值與完全平方的非負(fù)性．【詳解】解：，，，，，解得：，，，故選：．6.某種零件，標(biāo)明要求是φ20（φ表示直徑，單位：毫米），則以下零件的直徑合格的是（）A19.50mm B.20.2mm C.19.95mm D.20.05mm【答案】C【解析】【分析】φ20（φ表示直徑，單位：毫米），知零件直徑最大是20+0.02=20.02，最小是20-0.05=19.95，合格范圍在19.95毫米和20.02毫米之間．【詳解】解：根據(jù)標(biāo)明要求是φ20（φ表示直徑，單位：毫米），得：合格范圍在19.95毫米和20.02毫米之間，19.95mm在合格范圍之間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．7.如圖，，位于數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)，且．若點(diǎn)表示的數(shù)是6，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，點(diǎn)表示的數(shù)是6，先求解再根據(jù)A的位置求解A對(duì)應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)是6，且B在原點(diǎn)的右側(cè)，，在原點(diǎn)的左側(cè)，表示的數(shù)為故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的表示，熟悉數(shù)軸的組成與數(shù)軸上數(shù)的分布是解本題的關(guān)鍵．8.有如下四個(gè)命題：①最大的負(fù)數(shù)是；②最小的整數(shù)是1；③最大的負(fù)整數(shù)是；④最小的正整數(shù)是1．其中正確的有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)正整數(shù)，負(fù)整數(shù)的理解進(jìn)行排除，即可求得答案．【詳解】解：①最大的負(fù)數(shù)是：錯(cuò)誤，沒有最大的負(fù)數(shù)．②最小的整數(shù)是1；錯(cuò)誤，還有負(fù)整數(shù)，且沒有最小的整數(shù)．③最大的負(fù)整數(shù)是；正確④最小的正整數(shù)是1；正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正整數(shù)的基本定義，理解基本定義是解題關(guān)鍵．9.如果，那么的值是（）A.或3 B.或3 C.1或3 D.或【答案】B【解析】【分析】本題考查的絕對(duì)值的應(yīng)用，以及化簡(jiǎn)求值．根據(jù)，即a、b全為正數(shù)時(shí)，或a、b為一正一負(fù)時(shí)，或a、b全負(fù)時(shí)分類討論計(jì)算即可．【詳解】解：，設(shè)時(shí)，，或時(shí)，，或，時(shí)，，綜上可得：或，故選：B．10.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2021次，螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A.1011 B. C.505 D.【答案】A【解析】【分析】先得到前四次螞蟻到達(dá)的位置，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】解：螞蟻第一次到達(dá)的位置為1，螞蟻第二次到達(dá)的位置為-1，螞蟻第三次到達(dá)的位置為2，螞蟻第四次到達(dá)的位置為-2，……依此類推，第2n-1次到達(dá)n，第2n次到達(dá)-n，故第2021次到達(dá)1011．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.小明向南走200米記作米，則向北走40米記作________米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)向南、向北是一對(duì)具有相反意義的量，由此即可得．【詳解】解：因?yàn)樾∶飨蚰献?00米記作米，所以向北走40米記作米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)，熟練掌握具有相反意義的量的概念是解題關(guān)鍵．12.的倒數(shù)是______，的相反數(shù)是______，的絕對(duì)值是______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)定義，即可求解，本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是：熟記相關(guān)定義．【詳解】解：，的倒數(shù)是，，的相反數(shù)是，，的絕對(duì)值是，故答案為：，，．13.比較大小：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵，∴故答案為：．14.數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．【答案】或1【解析】【分析】分所表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)左邊與右邊兩種情況進(jìn)行解答即可得答案．【詳解】①數(shù)軸上在表示的點(diǎn)左邊距離表示的點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是，②數(shù)軸上在表示的點(diǎn)右邊距離表示的點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是1．故答案：或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意分情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．15.已知，，，那么______．【答案】±7【解析】【分析】根據(jù)可得，再由，可得異號(hào)，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴異號(hào)，當(dāng)x=2時(shí)，y=-9，；當(dāng)x=-2時(shí)，y=9，；綜上所述，±7．故答案：±7【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定※，例如：※，則計(jì)算※______．【答案】【解析】【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：理解并應(yīng)用新的運(yùn)算規(guī)則，根據(jù)新定義規(guī)定，先計(jì)算，再計(jì)算．【詳解】解：※，，，，故答案為：．三、解答題（本大題共7大題，共52分）17.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示2.5、、、0、、，并比較這些數(shù)的大?。ㄓ谩埃肌北硎荆敬鸢浮繑?shù)軸見解析，【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)比較大?。葘⑺o的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，然后在數(shù)軸上進(jìn)行表示，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，進(jìn)行比較大小即可．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示如下：．18.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整數(shù)集合{…}（2）分?jǐn)?shù)集合{…}（3）負(fù)有理數(shù)集合{…}（4）整數(shù)集合{…}．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)，整數(shù)的定義即可解答．【詳解】（1）正整數(shù)集合{4，+2018…}（2）分?jǐn)?shù)集合{0.5，﹣1，10%，﹣3.14，…}（3）負(fù)有理數(shù)集合{﹣1，﹣5，﹣3.14…}（4）整數(shù)集合{4，﹣5，0，2018…}．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)，整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，在計(jì)算加減，即可求解，（2）根據(jù)乘法分配律，即可求解，（3）將乘法轉(zhuǎn)化成除法，根據(jù)乘法分配律，即可求解，（4）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，將乘法轉(zhuǎn)化成除法，即可求解，本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，乘法分配律，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．20用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將化成，應(yīng)用乘法分配律，即可求解，（2）兩次應(yīng)用乘法結(jié)合律，即可求解，本題考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算律，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．【小問1詳解】解：，【小問2詳解】解：．21.公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18.5，﹣9.3，+7，﹣14.7，+15.5，﹣6.8，﹣8.2，請(qǐng)通過計(jì)算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛每100千米耗油8升，出發(fā)時(shí)汽車油箱有油20升，晚上到達(dá)B地時(shí)油箱還剩油多少升？【答案】（1）北方，2千米（2）13.6升【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量，根據(jù)原有油量減去耗油量，可得答案．【小問1詳解】解：+18.5﹣9.3+7﹣14.7+15.5﹣6.8﹣8.2＝2（千米），2＞0，在北方，答：B地在A地北方，相距2千米；【小問2詳解】路程＝18.5+|﹣9.3|+7+|﹣14.7|+15.5+|﹣6.8|+|﹣8.2|＝80（千米），每千米的耗油量8÷100＝0.08升，耗油量80×0.08＝6.4（升），20﹣6.4＝13.6（升），答：晚上到達(dá)B地時(shí)油箱還剩油13.6升．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．22.某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過、、、站到達(dá)終點(diǎn)，一路上下乘客如下表所示．（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）起點(diǎn)終點(diǎn)上車的人數(shù)下車的人數(shù)（1）到終點(diǎn)下車______人；（2）車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？______站和______站；（3）若每人乘坐一站需買票元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式．【答案】（1）29（2）B，C（3）元【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，上車為正數(shù)，下車為負(fù)數(shù)，列出算式即可得解；（2）分別計(jì)算相鄰兩站之間車上的乘客數(shù)解答即可；（3）分別計(jì)算相鄰兩站之間車上的乘客數(shù)，相加再乘以票價(jià)元，然后計(jì)算即可得解．【小問1詳解】根據(jù)題意可得：到終點(diǎn)前，車上有，即人；故到終點(diǎn)下車人．故答案為；【小問2詳解】根據(jù)圖表可知各站之間車上人數(shù)分別是：起點(diǎn)站，車上有人，站站，車上有人，站站，車上有人，站站，車上有人，站終點(diǎn)，車上有人，易知站和站之間人數(shù)最多．故答案為；；【小問3詳解】根據(jù)題意可知：起點(diǎn)站，車上有人，站站，車上有人，站站，車上有人，站站，車上有人，站終點(diǎn)，車上有人，則（元）．答：該車出車一次能收入元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂圖表信息，求出各站之間車上人數(shù)是解題的關(guān)鍵．23.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝；④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x﹣2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是．【答案】（1）2，7；（2）|x+1|；（3）6；（4）x＜﹣4或x＞2．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算可得；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算可得；（3）由|x﹣2|+|x+4|表示在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到﹣4和2的點(diǎn)的距離之和，且x位于﹣4到2之間，據(jù)此解答可得；（4）|x﹣2|+|x+4|＞6，表示在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到﹣4和2的點(diǎn)的距離之和大于6