湘教版數(shù)學八年級上冊4.2.1不等式的基本性質(zhì)（1）-教學設計-A4

第頁新湘教版數(shù)學八年級上4.2.1不等式的基本性質(zhì)（1）教學設計課題4.2.1不等式的基本性質(zhì)（1）單元第四單元學科數(shù)學年級八年級學習目標知識與技能：掌握不等式基本性質(zhì)，并且運用不等式的基本性質(zhì)證明一些簡單的不等式；掌握移項要變號.并能利用移項，推出三角形兩邊之差小于第三邊.過程與方法：通過基本不等式的基本的證明，使學生在不等式的證明中逐漸掌握基本性質(zhì)，并且運用基本性質(zhì)的知識。能夠用類比的方法從等式的基本性質(zhì)來推到不等式的基本性質(zhì)；情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探索、交流、歸納、應用，讓學生體驗成功的快樂.重點理解并掌握不等式基本性質(zhì)，并正確運用不等式基本性質(zhì)1.解不等式.難點正確運用不等式基本性質(zhì)1.解不等式.教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖新知導入同學們，我們上節(jié)課學習了不等式，請同學們回答下面的問題：問題1.什么是不等式？答案：我們把用不等號（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.問題2.我們在七年級上冊已經(jīng)學過等式的基本性質(zhì)，想一想：等式的基本性質(zhì)是什么？答案：引問：不等式具有哪些性質(zhì)呢？學生聽老師的提問，然后回答問題.通過回顧不等式的概念及等式的性質(zhì)，為不等式的性質(zhì)的探究做好鋪墊。新知講解下面，讓我們一起完成下面的問題：探究：1.用不等號填空：（1）5______3；5＋2______3＋2；5－2______3－2.（2）2______4；2＋1______4＋1；2-3______4-3.答案：>，>，>；<，<，<2.水果店的小王從水果批發(fā)市場購進100kg梨和84kg蘋果.在賣出akg梨和akg蘋果后，又分別各購進了bkg的梨和蘋果.請用“>”或“<”填空：100－a______84－a；100－a＋b______84－a＋b.答案：>；>3.自己任意寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，看看不等關系有沒有變化.與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？答案：我發(fā)現(xiàn)，當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向不變.歸納：不等式的性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或（式），不等號的方向不變.即，如果a>b，那么a+c>b+c,且a-c>b-c.例1：用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則a+3_____b+3；（2）已知a<b，則a-5______b-5.解:（1）因為a>b，兩邊都加上3，由不等式基本性質(zhì)1，得a+3>b+3；（2）因為a<b，兩邊都減去5，由不等式基本性質(zhì)1，得a-5<b-5.練習1：用“＞”或“＜”填空：（１）已知a＜b，a＋16_____b＋16；（２）已知a>b，a－18______b－18．答案：<；>例2：把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）x+6>5；（2）3x<2x-2.解：（1）不等式的兩邊都減去6，由不等式基本性質(zhì)1，得x+6-6>5-6；即：x>-1（2）不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得3x-2x<2x-2-2x；即：x<-2追問：為什么不等式兩邊都減去2x？答案：由（2）可以看出，運用不等式基本性質(zhì)1對3x<2x-2進行化簡的過程，就是對不等式3x<2x-2作了如下變形：從變形前后的兩個不等式可以看出，這種變形就是把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項．注意：移項要變號練習2：把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）2＋x＞4；（2）4x＜3x＋5.解：（1）由不等式基本性質(zhì)1，移項得x＞4-2即：x>2（2）由不等式基本性質(zhì)1，移項得4x-3x＜5即：x<5動腦筋：根據(jù)兩點之間，線段最短，我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC.同時，我們也強調(diào)了，三角形中的任意兩邊之差小于第三邊.現(xiàn)在，你能利用不等式的性質(zhì)1進行說明嗎？解：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，我們可以把不等式AB+BC>AC中的BC移到右邊，于是得到AB>AC-BC，即AC-BC<AB.同理，AB-AC<BC，BC-AB<AC.由此可得，三角形任意兩邊之差小于第三邊.學生認真完成探究后，與同伴交流，然后師生共同歸納出不等式的性質(zhì)1.學生根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1完成例題及練習題，在例題中認真體會不等式的解法，在練習中積極與小組交流.學生積極思考，并回答問題，然后認真聽老師講解學生認真思考，小組交流后，班內(nèi)匯報，并仔細聽老師的點評理解不等式的基本性質(zhì)1..運用不等式的基本性質(zhì)1證明一些簡單的不等式.理解不等式中的移項.掌握三角形三邊上的性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊.課堂練習下面請同學生獨立完成課堂練習.1.若a-b<0,則下列各式中一定成立的是()A.a>bB.a+3>b+3C.a-c>b-cD.a+0.1<b+0.1答案：D2.不等式3x＜x－2移項正確的是()A．3x＞－2＋xB．3x＋x＞－2C．3x－x＞－2D．3x－x＜－2答案：D3．將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)5x≤4x＋7；(2)3x＋2≥2x＋3.解：(1)移項得，5x-4x≤＋7即：x≤7(2)移項得，3x-2x≥3-2即：x≥1學生自主完成課堂練習，做完之后班級內(nèi)交流.借助練習，檢測學生的知識掌握程度，同時便于學生鞏固知識.拓展提高我們一起完成下面的問題：設“?”、“□”、“△”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱兩次，情況如下圖所示，那么?、□、△這三種物體質(zhì)量從小到大的順序是怎樣的？請你作出判斷.解：?<△<□在師的引導下完成問題. 提高學生對知識的應用能力課堂總結在課堂的最后，我們一起來回憶總結我們這節(jié)課所學的知識點：1、說一說不等式基本性質(zhì)1的內(nèi)容？答案：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或（式），不等號的方向不變.2、什么是不等式的移項？答案：把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項．注意：移項要變號跟著老師回憶知識，并記憶本節(jié)課的知識.幫助學生加強記憶知識.