+【公開(kāi)課】等式的性質(zhì)++教案+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程5.1.2《等式的性質(zhì)》

一、教材分析本節(jié)課《等式的性質(zhì)》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第5章第一節(jié)內(nèi)容的第3課時(shí)，等式的性質(zhì)在教材中占據(jù)重要地位，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)知識(shí)之一，等式的性質(zhì)是連接算術(shù)與代數(shù)的橋梁，是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容具有重要作用．在算術(shù)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；而在代數(shù)階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)、建立方程等更高級(jí)的數(shù)學(xué)概念．等式的性質(zhì)正是這一過(guò)渡過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，教材首先明確等式的定義，即表示兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式相等（用等號(hào)“=”連接）的式子．這是理解等式性質(zhì)的基礎(chǔ)．進(jìn)而深入學(xué)習(xí)等式的兩個(gè)基礎(chǔ)性質(zhì)．這些性質(zhì)是后續(xù)解方程和進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的重要工具．本課時(shí)要求學(xué)生理解和掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，以及如何利用等式的性質(zhì)解一元一次方程．通過(guò)具體例題，展示如何將方程逐步化簡(jiǎn)為“x=m”的形式，從而求出未知數(shù)的值．教材中設(shè)置典型的例題及練習(xí)，包括直接應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、解方程等類(lèi)型的題目．這些習(xí)題旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力．這個(gè)過(guò)程不僅鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，還加深了他們對(duì)等式的性質(zhì)的理解，通過(guò)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)和應(yīng)用等式的性質(zhì)解決問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力．對(duì)于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活都具有重要意義．

二、學(xué)情分析本節(jié)《等式的性質(zhì)》內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)等量關(guān)系和等式有了初步的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的．在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的等式，并能夠通過(guò)觀(guān)察和實(shí)踐理解等式的基本概念．初中階段的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，他們開(kāi)始具備更強(qiáng)的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力．因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納等方式，逐步理解等式的性質(zhì)．掌握等式的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和歸納，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維．設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力．鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行思考、分析、交流，直到解決問(wèn)題．課堂立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多觀(guān)察．課堂采用自主探究和合作交流的方法組織教學(xué)，使每位學(xué)生都參與到課堂當(dāng)中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．

三、教學(xué)目標(biāo)1．了解等式的概念，理解并掌握等式的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用，能準(zhǔn)確應(yīng)用于解一元一次方程的過(guò)程．2．應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x＝m”的形式．3．經(jīng)歷等式的性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀(guān)察、歸納的能力，提高學(xué)生的遷移運(yùn)用能力．在運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的過(guò)程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想．4．小組合作共同探究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解等式的概念，理解并掌握等式的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用，能準(zhǔn)確應(yīng)用于解一元一次方程的過(guò)程．難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x＝m”的形式．

五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一溫故舊知練一練1．下面等式中哪些是一元一次方程？(1)9+3=4+8；(2)12y－8=5－y；(3)2x2+3x+6=19答案：(1)不含未知數(shù)，不是一元一次方程．(2)滿(mǎn)足一元一次方程的條件，是一元一次方程．(3)未知數(shù)的次數(shù)不是1，不是一元一次方程．2．x=2，x=3是方程10x=15(x－1)的解嗎？答案：當(dāng)x＝2時(shí)，方程10x=15(x－1)，左邊＝10×2＝20，右邊＝15×(2－1)＝15．方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝10不是方程的解．當(dāng)x＝3時(shí)，方程10x=15(x－1)，左邊＝10×3＝30，右邊＝15×(3－1)＝30．方程左、右兩邊的值相等，所以x＝3是方程的解．問(wèn)題1：觀(guān)察方程2x＝3，x＋1=3，直接說(shuō)出它們的解．答：通過(guò)觀(guān)察方程2x＝3，因?yàn)?×32＝3，所以x＝3方程x＋1＝3，因?yàn)?＋1＝3，所以x＝2．問(wèn)題2：你能求出方程12－3y＝5y－68的解嗎？總結(jié)：像2x＝3，x＋1＝3這樣的簡(jiǎn)單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對(duì)于比較復(fù)雜的方程(如：12－3y＝5y－68)，僅靠觀(guān)察來(lái)解方程是困難的．因此，還要研究怎樣解方程．方程是含有未知數(shù)的等式，為了研究解方程，先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)．師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧舊知、引發(fā)好奇和直接體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣和探索欲．通過(guò)做題回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)“檢驗(yàn)方程的解”和“識(shí)別一元一次方程”，題目設(shè)置由認(rèn)識(shí)一元一次方程到檢驗(yàn)方程的解到自己探究方程的解一步步引出本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)以及運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程打下基礎(chǔ)．通過(guò)回顧舊知進(jìn)一步提出“不止要會(huì)驗(yàn)證方程的解，還需要求出方程的解”，這自然引發(fā)了學(xué)生的好奇心，促使他們思考如何求解方程中的未知數(shù)．從而喚起新思維的過(guò)程，搭建知識(shí)框架，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供支持，并引發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊．活動(dòng)二回顧等式的定義問(wèn)題3：什么是等式？答：像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式．我們可以用a＝b表示一般的等式追問(wèn)：由等式a＝b，你能想到什么？答：關(guān)于等式的兩個(gè)基本事實(shí)：(1)等式兩邊可以交換．如果a＝b，那么b＝a．(2)相等關(guān)系可以傳遞．如果a＝b，b＝c，那么a＝c．問(wèn)題4：判斷哪些是等式？(1)2a＞b(2)3m＋4a(3)6x－9＝8(4)9＋8＝17答：(3)和(4)滿(mǎn)足等式的定義，是等式．師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生明確概念，通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生識(shí)別哪些表達(dá)式是等式，哪些不是，從而進(jìn)一步加深對(duì)等式定義的理解．這種識(shí)別過(guò)程有助于學(xué)生明確等式的核心特征——即用等號(hào)連接兩個(gè)相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式．建立邏輯聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)遷移和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并應(yīng)用后續(xù)的性質(zhì)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．活動(dòng)三探究等式的性質(zhì)問(wèn)題5：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等．引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用一些具體的數(shù)試一試．答：4×6＝3×84×6＋2＝3×8＋2；4×6＋(－3)＝3×8＋(－3)；4×6－2＝3×8－2；4×6－(－3)＝3×8－(－3)；4×6×2＝3×8×2；4×6×(－3)＝3×8×(－3)；4×6÷2＝3×8÷2．4×6÷(－3)＝3×8÷(－3)．結(jié)論：等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc．如果a＝b，c≠0，那么ac＝b師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察和分析這些等式，引導(dǎo)他們探究等式可能具有的性質(zhì)．例如，觀(guān)察等式兩邊在進(jìn)行相同數(shù)學(xué)運(yùn)算后的變化，從而發(fā)現(xiàn)等式的兩個(gè)性質(zhì)．探究等式的性質(zhì)不僅是對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)．它要求學(xué)生具備觀(guān)察、分析、歸納和推理的能力，從而能夠從具體例子中抽象出一般規(guī)律．等式的性質(zhì)是后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式等代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)．通過(guò)探究等式的性質(zhì)，學(xué)生可以建立起解決代數(shù)問(wèn)題的基本思路和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．活動(dòng)四巧用性質(zhì)來(lái)變形【教材例題】：例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說(shuō)明依據(jù)：(1)如果2x＝5－x，那么2x＋_____＝5；(2)如果m＋2n＝5＋2n，那么m＝_____；(3)如果x＝－4，那么_____·x＝28；(4)如果3m＝4n，那么32m＝_____·n解：(1)2x＋x＝5；根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等．(2)m＝5；根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等．(3)－7·x＝28；根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘－7，結(jié)果仍相等．(4)32m＝2·n；根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的填空題目，讓學(xué)生回顧并鞏固等式的性質(zhì)，這些性質(zhì)是后續(xù)解決更復(fù)雜代數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)．題目要求學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行填空，并說(shuō)明依據(jù)，這不僅能夠鍛煉學(xué)生的解題能力，還能促使他們養(yǎng)成在解題過(guò)程中明確每一步驟依據(jù)的好習(xí)慣．通過(guò)說(shuō)明依據(jù)，學(xué)生可以更深入地理解等式的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)如何將這些性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這些例題不僅限于對(duì)等式性質(zhì)的直接應(yīng)用，還涉及到一些簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算和變形．通過(guò)解答這些題目，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何將等式的性質(zhì)與代數(shù)運(yùn)算相結(jié)合，從而解決更復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題．這種知識(shí)遷移能力對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)具有重要意義．活動(dòng)五利用性質(zhì)解方程例4利用等式的性質(zhì)解方程：(1)x＋7＝26；(2)－5x＝20；(3)－13x－5＝4分析：要使方程x＋7＝26轉(zhuǎn)化為x＝m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值．類(lèi)似地，利用等式的性質(zhì)，可以將另外兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x＝m的形式．解：(1)方程兩邊減7，得x＋7－7＝26－7，于是x=19．(2)方程兩邊除以－5，得－5x－5＝20－5(3)方程兩邊加5，得－13x－5＋5＝4＋5．化簡(jiǎn)，得－13x＝9．方程兩邊乘－3，得x＝－總結(jié)：解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x＝m(常數(shù))的形式．等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)．一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，通常需要代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程左、右兩邊的值相等．例如，將x＝－27代入方程－13x－5＝4的左邊，得－13x×27－5＝4．方程的左、右兩邊的值相等，所以x＝－27是方程－13x－5師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握利用等式的性質(zhì)解方程的基本方法．這是代數(shù)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)技能，對(duì)于后續(xù)更復(fù)雜的方程求解至關(guān)重要．通過(guò)解決這些方程，學(xué)生可以更深刻地理解等式性質(zhì)的意義和重要性．解方程的過(guò)程涉及到代數(shù)運(yùn)算，如加法、減法、乘法和除法等，通過(guò)反復(fù)練習(xí)這些方程，學(xué)生可以提升他們的代數(shù)運(yùn)算能力，培養(yǎng)解題步驟的規(guī)范性，為后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．解方程是一種問(wèn)題解決的過(guò)程，學(xué)生需要分析問(wèn)題、確定解題策略、執(zhí)行解題步驟并驗(yàn)證結(jié)果，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生可以增強(qiáng)他們的問(wèn)題解決能力，學(xué)會(huì)如何面對(duì)并解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題．活動(dòng)六運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1．根據(jù)等式的性質(zhì)填空：(1)如果x＝y(tǒng)，那么x＋1＝y(tǒng)＋____；(2)如果x＋2＝y(tǒng)＋2，那么____＝y(tǒng)；(3)如果x＝y(tǒng)，那么____·x＝5y；(4)如果3x＝6y，那么x＝____·y．解：(1)x＋1＝y(tǒng)＋1；根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加1，結(jié)果仍相等．(2)x＝y(tǒng)；根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2，結(jié)果仍相等．(3)5x＝5y；根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘5，結(jié)果仍相等．(4)x＝2y；根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以3，結(jié)果仍相等．2．利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：(1)x－5＝6；(2)0.3x＝45；(3)5x＋4＝0；(4)2－(－x)＝3．解：(1)方程兩邊加5，得x－5＋5＝6＋5，于是x＝11．檢驗(yàn)：將x＝11代入方程左邊，得11－5＝6．方程的左、右兩邊的值相等，所以x＝11是方程的解．(2)方程兩邊除以0.3，得0.3x0.3＝450.3．于是檢驗(yàn)：將x＝150代入方程的左邊，得0.3×150＝45．方程的左、右兩邊的值相等，所以x＝150是方程的解．(3)方程兩邊減4，得5x＋4－4＝0－4．化簡(jiǎn)，得5x＝－4．方程兩邊除以5，得x＝－4檢驗(yàn)：將x＝－45代入方程的左邊，得5×(－45)＋4＝0．方程的左、右兩邊的值相等，所以x＝－(4)方程兩邊減2，得2－(－x)－2＝3－2．化簡(jiǎn)，得－(－x)＝1．得x＝1．檢驗(yàn)：將x＝－1代入方程的左邊，得2－(－1)＝3．方程的左、右兩邊的值相等，所以x＝1是方程的解．師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，填空題要求學(xué)生準(zhǔn)確識(shí)別并應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行填空，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力和推理能力．解方程并檢驗(yàn)的題目則要求學(xué)生掌握解方程的基本步驟和技巧，如何將方程最終轉(zhuǎn)化為“x=m”的形式，并學(xué)會(huì)檢驗(yàn)解的正確性，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度．通過(guò)具體的題目鞏固和深化學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解，培養(yǎng)解題技能和邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，并促進(jìn)知識(shí)遷移．活動(dòng)七限時(shí)5分測(cè)測(cè)看1．下列說(shuō)法正確的是_______A．方程都是等式B．等式都是方程C．不是方程的就不是等式D．方程不一定是等式2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是()A．若2ac＝2bc，則a＝bB．若a6＝b6，則3a＝C．若a2＝b2，則a＝bD．若2ac＝2bc，則2ac－3＝2bc3．利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)．8x＋5＝3x＋104．已知關(guān)于x的方程3mx－4=8和方程2x＋3=11的解相同，求m的值．答案：1．A；根據(jù)方程必備的條件可知方程一定是等式，所以選A．2．C；a2＝b2，化簡(jiǎn)，得a＝b或a＝－3．x＝1；方程兩邊減5，得8x＋5－5＝3x＋10－5．化簡(jiǎn)，得8x＝3x＋5．方程兩邊減3x，得5x＝5．方程兩邊除以5，得x＝1．檢驗(yàn)：將x＝1代入方程的左邊和右邊，得8×1＋5＝3×1＋10．13＝13，方程的左、右兩邊的值相等，所以x＝1是方程的解．4．m＝1；關(guān)于x的兩個(gè)方程解相同，也就是x的值相同，先解方程2x＋3=1．2x＋3=11兩邊減3，化簡(jiǎn)得2x=8．兩邊除以2，化簡(jiǎn)得x=4．將x＝4代入3mx－4=8，得3m×4－4=8．化簡(jiǎn)后得到關(guān)于m的方程12m－4=8．繼續(xù)解關(guān)于m的方程12m－4=8．兩邊加4，得12m－4＋4=8＋4．化簡(jiǎn)，得12m=12．兩邊除以12，化簡(jiǎn)得m=1．師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本次活動(dòng)，學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)快速回顧和鞏固本堂課所學(xué)相關(guān)知識(shí)．通過(guò)一系列精心挑選的題目，快速檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)等式和方程概念的理解程度，以及他們運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的能力．同時(shí)，通過(guò)限時(shí)測(cè)試的形式，也鍛煉了學(xué)生的解題速度和對(duì)題目的理解能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的時(shí)間管理意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣．活動(dòng)八課堂總結(jié)師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容．1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？2．等式有什么性質(zhì)？3．根據(jù)等式的性質(zhì)如何解方程？設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的課堂總結(jié)活動(dòng)通過(guò)三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生全面回顧了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．這種總結(jié)方式不僅幫助學(xué)生鞏固了知識(shí)，還提高了他們的自我反思和總結(jié)能力．同時(shí)，通過(guò)師生互動(dòng)，教師也能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)的教學(xué)提供有針對(duì)性的指導(dǎo)．通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．實(shí)踐作業(yè)從生活中尋找可以證明等式的性質(zhì)的實(shí)例，并跟同學(xué)們一起分享(提示：天平實(shí)驗(yàn)等)．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思本節(jié)課《等式的性質(zhì)》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第5章第一節(jié)內(nèi)容的第3課時(shí)，等式的性質(zhì)在教材中占據(jù)重要地位，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)知識(shí)之一．等式的性