2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場2庫侖定律課時作業(yè)含解析新人教版選修3-11

PAGE8-庫侖定律(20分鐘50分)一、選擇題(本題共7小題,每小題5分,共35分)1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法,正確的是 ()A.只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體肯定不能看成點(diǎn)電荷C.一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷D.當(dāng)兩個帶電體的大小及形態(tài)對它們之間的相互作用力的影響可以忽視時,這兩個帶電體才可以看成點(diǎn)電荷【解析】選D。帶電體能否被看成點(diǎn)電荷,與體積大小無關(guān)。當(dāng)帶電體的大小及形態(tài)對相互作用力的影響可以忽視時,這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。例如,兩帶電球體半徑均為a,若將它們放在球心相距3a的位置時,它們不能看成點(diǎn)電荷;若將它們放在相距100a的位置時,因為它們的大小和形態(tài)對相互作用力的影響特別小,小到可以忽視的程度,故此時兩帶電球體可以看成點(diǎn)電荷。2.兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上,兩球面最近距離為r,帶等量異種電荷,電荷量為Q。兩球之間的靜電力為下列選項中的哪一個 ()A.等于k B.大于kC.小于k D.等于k【解析】選B。兩球間的距離和球本身的大小差不多,不符合簡化為點(diǎn)電荷的條件,因為庫侖定律的公式計算只適用于點(diǎn)電荷,所以不能用公式去計算,我們可以依據(jù)電荷間的相互作用的規(guī)律來作一個定性分析。由于兩帶電體帶等量異種電荷,電荷間相互吸引,因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不勻稱,會向正對的一面集中,電荷間的距離就要比3r小。依據(jù)庫侖定律,靜電力肯定大于k。電荷的吸引不會使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上,所以說靜電力也不等于k。正確選項為B。3.關(guān)于庫侖定律,以下說法中正確的是 ()A.庫侖定律是試驗定律B.庫侖定律適用于點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷其實就是體積很小的帶電體C.庫侖定律表示對靜止的點(diǎn)電荷間的相互作用D.依據(jù)庫侖定律,當(dāng)兩個點(diǎn)電荷間的距離趨近于零時,則庫侖力趨近于無窮大【解析】選A。庫侖定律是庫侖通過試驗得出的規(guī)律,試驗過程中留意確保間距要大且電荷量不能變,故A正確;當(dāng)兩帶電體的間距遠(yuǎn)大于自身的大小時,才能看成點(diǎn)電荷,并不是體積很小就能當(dāng)作點(diǎn)電荷,故B錯誤;庫侖定律只要是點(diǎn)電荷及其電量不變,庫侖力就會滿意與兩電荷量的乘積成正比,與兩電荷間距的平方成反比,不肯定是靜止的電荷,故C錯誤;由公式F=可知,當(dāng)r→0時,此時已不滿意點(diǎn)電荷條件,所以公式不適用,故D錯誤。4.兩點(diǎn)電荷相距為d,相互作用力為F,保持兩點(diǎn)電荷的電荷量不變,變更它們之間的距離,使之相互作用力的大小變?yōu)?F,則兩電荷之間的距離應(yīng)變?yōu)?)A.4d B.2dC. D.不能確定【解析】選C。設(shè)兩點(diǎn)電荷帶電荷量分別為q1和q2,則F=k,又因為4F=k,所以dx=d,故選項C正確。5.如圖所示,abcde是半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形,在其頂點(diǎn)a、b、c、d處各固定有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,在e處固定有電荷量為-3Q的點(diǎn)電荷,放置在圓心O處的點(diǎn)電荷-q受到的靜電力的大小和方向為 ()A.,方向從e指向O B.,方向從e指向OC.,方向從e指向O D.,方向從e指向O【解析】選A。本題若用常規(guī)解法,應(yīng)分別求出五個頂點(diǎn)處的電荷對圓心O處的電荷的作用力,再依據(jù)矢量合成法則求出這五個力的合力,須要進(jìn)行大量的計算和繪圖?，F(xiàn)在設(shè)想在e處放一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,正五邊形五個頂點(diǎn)處的點(diǎn)電荷就關(guān)于圓心O對稱,依據(jù)對稱性可知,五個+Q對于圓心O處的-q的作用力的合力為零。利用該思路可便利求解。將頂點(diǎn)e處的-3Q等效為+Q和-4Q,五個+Q對圓心O處的-q的作用力的合力為零。因此,對圓心O處的-q的作用力等效為在e處的-4Q對-q的作用力,由庫侖定律得:F=,由同種電荷相斥可知,力的方向從e指向O,選項A正確。6.(多選)如圖所示,用兩根絲線掛著兩個質(zhì)量相同的小球M、N,此時上、下絲線的彈力分別為FM和FN,假如使M球帶正電,N球帶負(fù)電,上、下絲線的彈力分別為FM′和FN′,則 ()A.FM<FM′ B.FN>FN′C.FM=FM′ D.FN<FN′【解析】選B、C。設(shè)球M、N的質(zhì)量均為m。取M和N整體為探討對象,依據(jù)平衡條件可知:FM=FM′=2mg取N為探討對象,M、N間庫侖力為F,由平衡條件知:M、N不帶電時,FN=mg,M、N帶電時,F+FN′=mg所以FN′=mg-F,即FN′<FN,故B、C正確。7.(多選)如圖所示,把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上,在桌面的另一處放置帶電小球B?，F(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的速度v0,B球?qū)?)A.若A、B為異種電荷,B球可能做圓周運(yùn)動B.若A、B為異種電荷,B球肯定做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動C.若A、B為同種電荷,B球肯定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動D.若A、B為同種電荷,B球的動能肯定會減小【解析】選A、C。若A、B為異種電荷,A、B間存在引力,當(dāng)A對B的引力恰好等于B球所須要的向心力時,B球做圓周運(yùn)動,否則不做圓周運(yùn)動,故A正確;若A、B為異種電荷,A、B之間的庫侖力為吸引力,當(dāng)A、B之間的庫侖力大于須要的向心力的時候,B球做向心運(yùn)動,速度和加速度都要變大,當(dāng)A、B之間的庫侖力小于須要的向心力的時候,B球做離心運(yùn)動,速度和加速度都要減小,故B錯誤;若A、B為同種電荷,A、B之間的庫侖力為排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一條直線上,所以B球肯定做曲線運(yùn)動,由于A、B之間的距離越來越大,它們之間的庫侖力也就越來越小,所以B球的加速度在減小,而庫侖力做正功,故動能變大,故C正確,D錯誤。二、非選擇題(15分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)8.如圖所示,兩個分別用長l=5cm的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同金屬小球(可視為點(diǎn)電荷),帶有等量同種電荷,由于靜電力為斥力,它們之間的距離r=6cm。已測得每個金屬小球的質(zhì)量m=1.2×10-3kg,試求它們之間的庫侖力大小及每個金屬小球所帶的電荷量。(g取10m/s2,k=9.0×109【解析】對球受力分析,依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,從而求出庫侖力大小;依據(jù)庫侖定律表達(dá)式,即可求出電荷量。帶電金屬小球在重力、靜電力和線的拉力作用下,處于平衡狀態(tài),它的受力如圖所示:由共點(diǎn)力平衡條件可知庫侖力為:F=mgtanθ依據(jù)幾何學(xué)問可知:tanθ=聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:F=9×10-3N依據(jù)庫侖定律可得:F=k聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:q=6×10-8C答案:6×10-8(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.如圖所示,兩個電荷量均為+q的帶電小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)線連接,靜止在絕緣光滑水平面上。兩個小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕質(zhì)細(xì)線的張力大小為 ()A.0 B. C.2 D.【解析】選B。由題意知兩個小球的半徑r?l,可以將兩個帶電小球看成點(diǎn)電荷。由庫侖定律知,兩球之間庫侖力F庫=k,每個小球都靜止,故細(xì)線的張力大小等于兩球之間的庫侖力,則FT=F庫=k,故只有B正確。2.兩個分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷),固定在相距為r的兩處,它們間庫侖力的大小為F,兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?則兩球間庫侖力的大小為 ()A.F B.F C.F D.12F【解析】選C。由庫侖定律得:F=k,兩球相互接觸后各自帶電荷量Q′==Q,故當(dāng)二者間距為時,兩球間庫侖力F′=k=k,故F′=F,C正確。3.如圖所示,三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上。a和c帶正電,b帶負(fù)電,a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是 ()A.F1 B.F2 C.F3 D.F【解析】選B。依據(jù)“同電相斥,異電相吸”規(guī)律,確定金屬小球c受到a和b的靜電力的方向,考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量,依據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示,選項B正確。4.一根放在水平面內(nèi)的絕緣光滑玻璃管,內(nèi)部有兩個完全相同的彈性金屬小球A和B,帶電荷量分別為+9Q和-Q。兩小球從圖示位置由靜止釋放,那么兩小球再次經(jīng)過圖示位置時,A球的瞬時加速度為釋放時的 ()A.倍 B.倍 C.1倍 D.倍【解析】選A。設(shè)圖示位置時兩小球之間的距離為r,則釋放時兩小球之間的靜電力大小為F=k,由牛頓其次定律可得釋放時A球的瞬時加速度a1==,釋放后在靜電力作用下,兩小球接觸后再分開,電荷量先中和再平分,二者帶了等量同種電荷,當(dāng)再次經(jīng)過圖示位置時,兩小球之間的靜電力大小為F′=k=k,A球的瞬時加速度為a2==,所以a2=a1。A正確。5.如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔肯定距離有兩個帶同種電荷的小球,從靜止同時釋放,則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變更的狀況是()A.速度變大,加速度變大B.速度變小,加速度變小C.速度變大,加速度變小D.速度變小,加速度變大【解析】選C。依據(jù)同種電荷相斥,每個小球在庫侖斥力的作用下運(yùn)動,由于力的方向與運(yùn)動方向相同,均做加速直線運(yùn)動,速度變大;再由庫侖定律F=k知,隨著距離的增大,庫侖斥力減小,加速度減小,所以只有選項C正確。6.如圖所示,A、B兩個點(diǎn)電荷的電荷量分別為+Q和+q,放在光滑絕緣水平面上,A、B之間用絕緣的輕彈簧相連接,當(dāng)系統(tǒng)平衡時,彈簧的伸長量為x0,若彈簧發(fā)生的均是彈性形變,則 ()A.保持Q不變,將q變?yōu)?q,平衡時彈簧的伸長量為2x0B.保持q不變,將Q變?yōu)?Q,平衡時彈簧的伸長量小于2x0C.保持Q不變,將q變?yōu)?q,平衡時彈簧縮短量等于x0D.保持q不變,將Q變?yōu)?Q,平衡時彈簧縮短量小于x0【解析】選B。系統(tǒng)達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時,點(diǎn)電荷受力平衡,受庫侖力和彈力,大小相等,方向相反。即Kx0=k,將Q或q變?yōu)?倍時,新的平衡為Kx1=k,解得x1<2x0,故A項錯誤,B項正確。將電荷電性變更,原先的電荷排斥力變?yōu)槲?新的平衡條件為Kx2=|k|,解得x2>x0,故C、D項錯誤。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.如圖所示,一電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球A用長為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),另一帶電荷量Q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上(A、B均視為點(diǎn)電荷),當(dāng)