有關(guān)MDPSK和MPSK的講解

第五次實驗講座實驗四：數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)07.4§1、限帶BPSK系統(tǒng)命題1、范例：運行限帶BPSK系統(tǒng)程序，觀察各時頻域圖形和信噪誤碼性能。2、分析：在高斯信道下，這六對時頻域圖的原理和系統(tǒng)誤碼性能。二、BPSK要點二進制絕對相移鍵控。信號表達式：功率譜密度：頻譜搬移、帶寬增加一倍。信噪誤碼率：三、限帶BPSK系統(tǒng)的技術(shù)指標和仿真的內(nèi)容碼元速率2.4Kb/s,基帶帶寬1.2KHz,載波頻率2.4KHz,信道帶寬1.2KHz,等效信道干擾AWGN。仿真該系統(tǒng)：（1）各點的時、頻域圖形，（2）系統(tǒng)的信噪誤碼性能。四、源系統(tǒng)設(shè)計碼源碼源Hb(f)Ht(f)信道Hr(f)Hd(f)判決比較用升余弦滾降濾波器對基帶信號限帶，實現(xiàn)1.2kHz帶寬傳輸2.4Kb/s碼率的原始信號，基帶濾波器參數(shù)：。用升余弦滾降濾波器使頻帶信號作殘留邊帶傳輸，實現(xiàn)1.2kHz帶寬傳輸2.4Kb/s碼率的已調(diào)信號，殘留邊帶濾波器參數(shù)：。信源為{+1、-1}，最佳判決時刻t=tm，判決門限α=0。五、目標系統(tǒng)設(shè)計將源系統(tǒng)離散化，適合計算機運行，目標系統(tǒng)圖如下:信源→fft→*→ifft→*→fft→*→AWGNRayl.→*→比計Hb(k)cos（nwc）HT(k)HR(k)信宿←判決←抽樣←ifft←*←fft←*←ifft←Hd(k)cos(nwc)為顯示信號的圖形，每比特抽4個樣本，而在判決時擇其中一個樣本。抽樣速率fs=4*2400=9600Hz,抽樣時隔dt=1/fs=1/9600秒,短截樣本數(shù)N=2^10=1024個，頻域間隔df=fs/N=9.375Hz,仿真總樣本數(shù)n*N。離散化后各濾波器（周期延拓取主值區(qū)間）及已調(diào)信號的頻域圖形：Hb(f,k)HT(f,k)HR(f,k)Hd(f,k)01.22.43.64.86.07.28.49.601282563845126407688961024k六、系統(tǒng)的運行點開BPSK文件夾，雙擊AWGNBPSK應(yīng)用程序，系統(tǒng)運行出高斯信道的系統(tǒng)各時頻域圖，每敲一下回車鍵顯示一幅圖，最后敲兩下仿真出高斯干擾的系統(tǒng)信噪誤碼特性數(shù)據(jù)及圖形，再敲兩下則返回目錄。六幅時頻域圖分別為：原始信源、限帶信源、已調(diào)信號、接收信號、低通輸出、判決器出。SNR、Er為設(shè)定信噪比和理論誤碼率，SnR1、otpEr為實測信噪比及實測誤碼率。§2、多進制MPSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)命題1、范例：理解、運行4PSK系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的錯誤概率。2、設(shè)計：設(shè)計、運行8PSK系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的錯誤概率。二、多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的概念M=2^k，一個M進制的符號可以攜帶k=log2M個比特的信息。數(shù)字通信系統(tǒng)中常用的多進制數(shù)字調(diào)制方法包括：恒定幅度調(diào)制的典型實例MPSK和非恒定幅度調(diào)制的典型實例QAM。它們的調(diào)制信號是二維的有M個復(fù)數(shù)值,多進制數(shù)字調(diào)制信號檢測方法是取決于調(diào)制方式，如MPSK檢測是通過求相關(guān)值、QAM檢測是通過求測度的。k比特信息映射到M=2^k個可能相位的方法常用的是格雷編碼，這種編碼的相鄰相位相差一個比特,相鄰相位有誤時僅一個比特錯誤，格雷編碼的誤符號率PM等價的誤比特率Pb=(1/k)PM多進制數(shù)字調(diào)制使差錯概率增大，但因符號率的降低使帶寬效率提高。三、多進制MPSK的基本原理MPSK信號波形表達式為：，是信號幅度，是發(fā)端濾波脈沖。PSK信號具有相同的能量。該表達式余弦函數(shù)的角度展開，變?yōu)椋浩渲校盘柗至浚赫换瘮?shù)：通過歸一化，數(shù)字調(diào)相信號在幾何學(xué)上表示為具有分量和的二維矢量：右邊是4PSK信號星座圖：通過高斯信道的接收信號與、進行相關(guān)，兩個相關(guān)器輸出。最佳判決器是將信號矢量映射到個可能發(fā)送的信號矢量上，選出對應(yīng)于最大映射的矢量，可根據(jù)相關(guān)度量計算和判決。高斯信道相位調(diào)制判決器的誤比特率對于，誤符號率的近似為符號能量、為比特能量、為白高斯噪聲功密。四、QPSK系統(tǒng)仿真均勻隨機數(shù)均勻隨機數(shù)M=4-PSK調(diào)制高斯隨機數(shù)判決高斯隨機數(shù)比較2比特符號差錯比特計數(shù)差錯符號計數(shù)2比特符號先產(chǎn)生一組正交（2比特）符號序列，映射到相應(yīng)的四相信號點。為此，用一個（0，1）區(qū)間均勻分布隨機數(shù)，該區(qū)間被分成四個等間隔的區(qū)間，分別對應(yīng)于信息比特對00、01、10、11，用來選擇信號相位矢量Sm。加性噪聲分量nc、ns，是標準正態(tài)分布隨機數(shù)。判決器的接收信號矢量r=Sm+n，計算r在四種可能的信號向量Sm上的投影（點積），選擇對應(yīng)于最大投影的信號點。將判決器的輸出與發(fā)送符號相比較，計算誤符號數(shù)和誤比特數(shù)，得到誤符號率和誤比特率。五、范例與設(shè)計1、在4psk范例中，主函數(shù)psk.m調(diào)用的仿真函數(shù)cm_sm32.m：仿真符號數(shù)N,噪聲標準差sgma=sqrt(E/snr)/2,符號映射到相位矢量s00=[1,0]、s01=[0,1]、s10=[0,-1]、s11=[-1,0],調(diào)用正交高斯gngauss.m,寫出入判決器的符號相位矢量r,用dot函數(shù)計算相關(guān)度量矢量c，判決和統(tǒng)計誤符號率ps和誤比特率pb。主函數(shù)以Qfunct(sqrt(2*SNR))調(diào)用理論誤比特率函數(shù)Qfunct.m。2、在8psk設(shè)計中，提示仿真函數(shù)cm_sm32.m：噪聲標準差sgma=sqrt(E/3*2*snr)，符號映射到相位矢量的關(guān)系為s000=[1,0]、s001=[cos(pi/4),sin(pi/4)]、s011=[0,1]、s010=[cos(3*pi/4),sin(3*pi/4)]、s110=[-1,0]、s111=[cos(5*pi/4)],sin(5*pi/4)]、s101=[0,-1]、s100=[cos(7*pi/4),sin(7*pi/4)]，（0，1）區(qū)間均勻分布隨機數(shù)被分成八個等間隔的區(qū)間，分別對應(yīng)于信息比特對s000、s001、s010、s011、s100、s101、s110、s111，以下的方法與4psk類同。注意ps與pb。主函數(shù)以2*Qfunct(sqrt(6*SNR)*sin(pi/8))/3調(diào)用理論誤比特率函數(shù)。§3、QAM數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)命題1、范例：理解、運行16QAM系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的誤符號率。2、設(shè)計：設(shè)計、運行64QAM系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的誤符號率。QAM的基本原理1、載波幅度調(diào)制PAM基帶脈沖振幅調(diào)制PAM信號波形的形式：，其中為第個信號波形的振幅，為發(fā)送脈沖。載波幅度取以下離散值：，式中為兩個相鄰信號點間的毆幾里德距。將與相乘，得到發(fā)送信號波形表示為：。帶通PAM信號波形的幾何表示為：，式中和，代表在實線上取M個值的信號點2、正交幅度調(diào)制QAM采用兩個正交載波，每一個載波幅度都被一個獨立的信息比特序列所調(diào)制，發(fā)送信號波形如下：式中和是電平集合，這些電平是通過將比特序列映射為信號振幅而獲得的。信號的幾何表達式是基于二維信號矢量：，。16QAM信號的星座圖如右，該星座圖是通過4PAM信號對每個正交載波進行振幅調(diào)制得到的。利用PAM分別調(diào)制兩個正交載波可得到矩形信號星座。QAM可以看成是振幅調(diào)制和相位調(diào)制的結(jié)合，因此信號波形可表示為：信號通過信道，接收端用兩個基函數(shù)與其相關(guān)，相關(guān)輸出進入判決器，佳判決器計算距離測度任意誤符號率的上限：其中、分別是每符號、每比特的平均信噪比。三、16QAM系統(tǒng)仿真均勻隨機數(shù)M=16-QAM調(diào)制均勻隨機數(shù)M=16-QAM調(diào)制高斯隨機數(shù)判決高斯隨機數(shù)比較4比特符號差錯符號計數(shù)4比特符號用均勻隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一個對應(yīng)于4位共有16種可能的信息符號序列；些信息符號映射到相應(yīng)的信號點，信號點的坐標為；用高斯隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生噪聲分量；收到的信號加噪聲矢量為；判決器計算由式給出的距離量度，并選擇最接近接收矢量的星座圖點；計數(shù)器記錄判決到的符號錯誤數(shù)。四、范例與設(shè)計1、在16qam范例中，主函數(shù)qam.m中的M=16,主函數(shù)調(diào)用的仿真函數(shù)cm_sm41.m中：仿真符號數(shù)N,噪聲標準差sgma=sqrt(Eav/(8*snr))，產(chǎn)生1-16間的每一個均勻隨機數(shù)，給出4位16種信息符號序列的mapping映射表,映射后加正交高斯gngauss.m為收端矢量r，計算距離量度和判決，統(tǒng)計誤符號率。主函數(shù)以4*Qfunct(sqrt(3*k*SNR/(M-1)))調(diào)用理論誤符號率函數(shù)Qfunct.m。（k=4）2、在64qam設(shè)計中，提示仿真函數(shù)cm_sm41.m中：噪聲標準差sgma=sqrt（42/(