有關(guān)MDPSK和MPSK的講解

第五次實(shí)驗(yàn)講座實(shí)驗(yàn)四：數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)07.4§1、限帶BPSK系統(tǒng)命題1、范例：運(yùn)行限帶BPSK系統(tǒng)程序，觀(guān)察各時(shí)頻域圖形和信噪誤碼性能。2、分析：在高斯信道下，這六對(duì)時(shí)頻域圖的原理和系統(tǒng)誤碼性能。二、BPSK要點(diǎn)二進(jìn)制絕對(duì)相移鍵控。信號(hào)表達(dá)式：功率譜密度：頻譜搬移、帶寬增加一倍。信噪誤碼率：三、限帶BPSK系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)和仿真的內(nèi)容碼元速率2.4Kb/s,基帶帶寬1.2KHz,載波頻率2.4KHz,信道帶寬1.2KHz,等效信道干擾AWGN。仿真該系統(tǒng)：（1）各點(diǎn)的時(shí)、頻域圖形，（2）系統(tǒng)的信噪誤碼性能。四、源系統(tǒng)設(shè)計(jì)碼源碼源Hb(f)Ht(f)信道Hr(f)Hd(f)判決比較用升余弦滾降濾波器對(duì)基帶信號(hào)限帶，實(shí)現(xiàn)1.2kHz帶寬傳輸2.4Kb/s碼率的原始信號(hào)，基帶濾波器參數(shù)：。用升余弦滾降濾波器使頻帶信號(hào)作殘留邊帶傳輸，實(shí)現(xiàn)1.2kHz帶寬傳輸2.4Kb/s碼率的已調(diào)信號(hào)，殘留邊帶濾波器參數(shù)：。信源為{+1、-1}，最佳判決時(shí)刻t=tm，判決門(mén)限α=0。五、目標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)將源系統(tǒng)離散化，適合計(jì)算機(jī)運(yùn)行，目標(biāo)系統(tǒng)圖如下:信源→fft→*→ifft→*→fft→*→AWGNRayl.→*→比計(jì)Hb(k)cos（nwc）HT(k)HR(k)信宿←判決←抽樣←ifft←*←fft←*←ifft←Hd(k)cos(nwc)為顯示信號(hào)的圖形，每比特抽4個(gè)樣本，而在判決時(shí)擇其中一個(gè)樣本。抽樣速率fs=4*2400=9600Hz,抽樣時(shí)隔dt=1/fs=1/9600秒,短截樣本數(shù)N=2^10=1024個(gè)，頻域間隔df=fs/N=9.375Hz,仿真總樣本數(shù)n*N。離散化后各濾波器（周期延拓取主值區(qū)間）及已調(diào)信號(hào)的頻域圖形：Hb(f,k)HT(f,k)HR(f,k)Hd(f,k)01.22.43.64.86.07.28.49.601282563845126407688961024k六、系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)開(kāi)BPSK文件夾，雙擊AWGNBPSK應(yīng)用程序，系統(tǒng)運(yùn)行出高斯信道的系統(tǒng)各時(shí)頻域圖，每敲一下回車(chē)鍵顯示一幅圖，最后敲兩下仿真出高斯干擾的系統(tǒng)信噪誤碼特性數(shù)據(jù)及圖形，再敲兩下則返回目錄。六幅時(shí)頻域圖分別為：原始信源、限帶信源、已調(diào)信號(hào)、接收信號(hào)、低通輸出、判決器出。SNR、Er為設(shè)定信噪比和理論誤碼率，SnR1、otpEr為實(shí)測(cè)信噪比及實(shí)測(cè)誤碼率?！?、多進(jìn)制MPSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)命題1、范例：理解、運(yùn)行4PSK系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率。2、設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)、運(yùn)行8PSK系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率。二、多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的概念M=2^k，一個(gè)M進(jìn)制的符號(hào)可以攜帶k=log2M個(gè)比特的信息。數(shù)字通信系統(tǒng)中常用的多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方法包括：恒定幅度調(diào)制的典型實(shí)例MPSK和非恒定幅度調(diào)制的典型實(shí)例QAM。它們的調(diào)制信號(hào)是二維的有M個(gè)復(fù)數(shù)值,多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法是取決于調(diào)制方式，如MPSK檢測(cè)是通過(guò)求相關(guān)值、QAM檢測(cè)是通過(guò)求測(cè)度的。k比特信息映射到M=2^k個(gè)可能相位的方法常用的是格雷編碼，這種編碼的相鄰相位相差一個(gè)比特,相鄰相位有誤時(shí)僅一個(gè)比特錯(cuò)誤，格雷編碼的誤符號(hào)率PM等價(jià)的誤比特率Pb=(1/k)PM多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制使差錯(cuò)概率增大，但因符號(hào)率的降低使帶寬效率提高。三、多進(jìn)制MPSK的基本原理MPSK信號(hào)波形表達(dá)式為：，是信號(hào)幅度，是發(fā)端濾波脈沖。PSK信號(hào)具有相同的能量。該表達(dá)式余弦函數(shù)的角度展開(kāi)，變?yōu)椋浩渲?，信?hào)分量：正交基函數(shù)：通過(guò)歸一化，數(shù)字調(diào)相信號(hào)在幾何學(xué)上表示為具有分量和的二維矢量：右邊是4PSK信號(hào)星座圖：通過(guò)高斯信道的接收信號(hào)與、進(jìn)行相關(guān)，兩個(gè)相關(guān)器輸出。最佳判決器是將信號(hào)矢量映射到個(gè)可能發(fā)送的信號(hào)矢量上，選出對(duì)應(yīng)于最大映射的矢量，可根據(jù)相關(guān)度量計(jì)算和判決。高斯信道相位調(diào)制判決器的誤比特率對(duì)于，誤符號(hào)率的近似為符號(hào)能量、為比特能量、為白高斯噪聲功密。四、QPSK系統(tǒng)仿真均勻隨機(jī)數(shù)均勻隨機(jī)數(shù)M=4-PSK調(diào)制高斯隨機(jī)數(shù)判決高斯隨機(jī)數(shù)比較2比特符號(hào)差錯(cuò)比特計(jì)數(shù)差錯(cuò)符號(hào)計(jì)數(shù)2比特符號(hào)先產(chǎn)生一組正交（2比特）符號(hào)序列，映射到相應(yīng)的四相信號(hào)點(diǎn)。為此，用一個(gè)（0，1）區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)，該區(qū)間被分成四個(gè)等間隔的區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)于信息比特對(duì)00、01、10、11，用來(lái)選擇信號(hào)相位矢量Sm。加性噪聲分量nc、ns，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。判決器的接收信號(hào)矢量r=Sm+n，計(jì)算r在四種可能的信號(hào)向量Sm上的投影（點(diǎn)積），選擇對(duì)應(yīng)于最大投影的信號(hào)點(diǎn)。將判決器的輸出與發(fā)送符號(hào)相比較，計(jì)算誤符號(hào)數(shù)和誤比特?cái)?shù)，得到誤符號(hào)率和誤比特率。五、范例與設(shè)計(jì)1、在4psk范例中，主函數(shù)psk.m調(diào)用的仿真函數(shù)cm_sm32.m：仿真符號(hào)數(shù)N,噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sgma=sqrt(E/snr)/2,符號(hào)映射到相位矢量s00=[1,0]、s01=[0,1]、s10=[0,-1]、s11=[-1,0],調(diào)用正交高斯gngauss.m,寫(xiě)出入判決器的符號(hào)相位矢量r,用dot函數(shù)計(jì)算相關(guān)度量矢量c，判決和統(tǒng)計(jì)誤符號(hào)率ps和誤比特率pb。主函數(shù)以Qfunct(sqrt(2*SNR))調(diào)用理論誤比特率函數(shù)Qfunct.m。2、在8psk設(shè)計(jì)中，提示仿真函數(shù)cm_sm32.m：噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sgma=sqrt(E/3*2*snr)，符號(hào)映射到相位矢量的關(guān)系為s000=[1,0]、s001=[cos(pi/4),sin(pi/4)]、s011=[0,1]、s010=[cos(3*pi/4),sin(3*pi/4)]、s110=[-1,0]、s111=[cos(5*pi/4)],sin(5*pi/4)]、s101=[0,-1]、s100=[cos(7*pi/4),sin(7*pi/4)]，（0，1）區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)被分成八個(gè)等間隔的區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)于信息比特對(duì)s000、s001、s010、s011、s100、s101、s110、s111，以下的方法與4psk類(lèi)同。注意ps與pb。主函數(shù)以2*Qfunct(sqrt(6*SNR)*sin(pi/8))/3調(diào)用理論誤比特率函數(shù)?！?、QAM數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)命題1、范例：理解、運(yùn)行16QAM系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的誤符號(hào)率。2、設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)、運(yùn)行64QAM系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的誤符號(hào)率。QAM的基本原理1、載波幅度調(diào)制PAM基帶脈沖振幅調(diào)制PAM信號(hào)波形的形式：，其中為第個(gè)信號(hào)波形的振幅，為發(fā)送脈沖。載波幅度取以下離散值：，式中為兩個(gè)相鄰信號(hào)點(diǎn)間的毆幾里德距。將與相乘，得到發(fā)送信號(hào)波形表示為：。帶通PAM信號(hào)波形的幾何表示為：，式中和，代表在實(shí)線(xiàn)上取M個(gè)值的信號(hào)點(diǎn)2、正交幅度調(diào)制QAM采用兩個(gè)正交載波，每一個(gè)載波幅度都被一個(gè)獨(dú)立的信息比特序列所調(diào)制，發(fā)送信號(hào)波形如下：式中和是電平集合，這些電平是通過(guò)將比特序列映射為信號(hào)振幅而獲得的。信號(hào)的幾何表達(dá)式是基于二維信號(hào)矢量：，。16QAM信號(hào)的星座圖如右，該星座圖是通過(guò)4PAM信號(hào)對(duì)每個(gè)正交載波進(jìn)行振幅調(diào)制得到的。利用PAM分別調(diào)制兩個(gè)正交載波可得到矩形信號(hào)星座。QAM可以看成是振幅調(diào)制和相位調(diào)制的結(jié)合，因此信號(hào)波形可表示為：信號(hào)通過(guò)信道，接收端用兩個(gè)基函數(shù)與其相關(guān)，相關(guān)輸出進(jìn)入判決器，佳判決器計(jì)算距離測(cè)度任意誤符號(hào)率的上限：其中、分別是每符號(hào)、每比特的平均信噪比。三、16QAM系統(tǒng)仿真均勻隨機(jī)數(shù)M=16-QAM調(diào)制均勻隨機(jī)數(shù)M=16-QAM調(diào)制高斯隨機(jī)數(shù)判決高斯隨機(jī)數(shù)比較4比特符號(hào)差錯(cuò)符號(hào)計(jì)數(shù)4比特符號(hào)用均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)對(duì)應(yīng)于4位共有16種可能的信息符號(hào)序列；些信息符號(hào)映射到相應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)，信號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)為；用高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生噪聲分量；收到的信號(hào)加噪聲矢量為；判決器計(jì)算由式給出的距離量度，并選擇最接近接收矢量的星座圖點(diǎn)；計(jì)數(shù)器記錄判決到的符號(hào)錯(cuò)誤數(shù)。四、范例與設(shè)計(jì)1、在16qam范例中，主函數(shù)qam.m中的M=16,主函數(shù)調(diào)用的仿真函數(shù)cm_sm41.m中：仿真符號(hào)數(shù)N,噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sgma=sqrt(Eav/(8*snr))，產(chǎn)生1-16間的每一個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)，給出4位16種信息符號(hào)序列的mapping映射表,映射后加正交高斯gngauss.m為收端矢量r，計(jì)算距離量度和判決，統(tǒng)計(jì)誤符號(hào)率。主函數(shù)以4*Qfunct(sqrt(3*k*SNR/(M-1)))調(diào)用理論誤符號(hào)率函數(shù)Qfunct.m。（k=4）2、在64qam設(shè)計(jì)中，提示仿真函數(shù)cm_sm41.m中：噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sgma=sqrt（42/(