2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章靜電場的描述素養(yǎng)培優(yōu)課1電場力的性質(zhì)教案粵教版必修3

PAGE7-素養(yǎng)培優(yōu)課(一)電場力的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)分析兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場分布。2.會(huì)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場方向。3.會(huì)解答庫侖力作用下帶電體的平衡問題和加速問題。等量點(diǎn)電荷電場的電場線比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場線圖樣連線上中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的電場強(qiáng)度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外電場強(qiáng)度大小O點(diǎn)最大，向外漸漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的電場強(qiáng)度特點(diǎn)等大同向等大反向【例1】如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中心，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是()A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等A[依據(jù)場強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)所受電場力方向與場強(qiáng)方向相同，可得到A正確，B、C錯(cuò)誤；連線上場強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線上由O到無窮遠(yuǎn)處漸漸減小，因此O點(diǎn)場強(qiáng)是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤。]1等量異種電荷在兩電荷連線上的電場方向沿連線且由正電荷指向負(fù)電荷。2等量異種電荷在兩電荷連線的中垂線上各處電場方向均與中垂線垂直，方向指向負(fù)電荷一側(cè)。3正電荷在電場中所受的電場力與該處電場方向相同。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(多選)如圖所示，兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的中垂線上的兩點(diǎn)，且PO＝ON?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于小球C的說法可能正確的是()A．速度先增大，再減小B．速度始終增大C．加速度先增大再減小，過O點(diǎn)后，加速度先減小再增大D．加速度先減小，再增大AD[在AB的中垂線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)，電場強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱悖收姾墒茈妶隽ρ剡B線的中垂線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電荷的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大；由O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，速度改變狀況與另一側(cè)速度的改變狀況具有對(duì)稱性。假如P、N相距很近，加速度則先減小，再增大。]電場線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析帶電粒子只在電場力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若已知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，可先依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡形態(tài)與合力方向的關(guān)系，確定電場力的方向，然后可進(jìn)一步：(1)推斷電場方向或粒子帶電性質(zhì)：若粒子帶正電，粒子所受電場力方向與電場方向相同；若粒子帶負(fù)電，粒子所受電場力方向與電場方向相反。(2)推斷電場力做功狀況：電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角時(shí)，電場力做正功；電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角時(shí)，電場力做負(fù)功。(3)推斷粒子動(dòng)能改變狀況：若電場力做正功，則粒子動(dòng)能增加；若電場力做負(fù)功，則粒子動(dòng)能減小?！纠?】如圖所示，實(shí)線為電場線(方向未畫出)，虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡為一條拋物線。下列推斷正確的是()A．電場線MN的方向肯定是由N指向MB．帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中速度肯定漸漸減小C．帶電粒子在a點(diǎn)的速度肯定小于在b點(diǎn)的速度D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度肯定大于在b點(diǎn)的加速度C[由于該粒子只受電場力作用且做曲線運(yùn)動(dòng)，物體所受外力指向軌跡內(nèi)側(cè)，所以粒子所受電場力肯定是由M指向N，但是由于粒子的電荷性質(zhì)不清晰，所以電場線的方向無法確定，故A錯(cuò)誤；粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，電場力與速度成銳角，粒子做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，故B錯(cuò)誤，C正確；b點(diǎn)的電場線比a點(diǎn)的密，所以帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤，故選C。]1合力方向與速度方向：合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2分析方法：由軌跡的彎曲狀況結(jié)合電場線確定電場力的方向；由電場力和電場線的方向可推斷電荷的正負(fù)；由電場線的疏密程度可確定電場力的大小，再依據(jù)牛頓其次定律F＝ma可推斷電荷加速度的大小。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2.如圖所示，平行的實(shí)線表示電場線，虛線表示一個(gè)離子穿越電場的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列推斷正確的是()A．場強(qiáng)方向肯定是向右B．該離子肯定是負(fù)離子C．該離子肯定是由a向b運(yùn)動(dòng)D．場強(qiáng)方向、離子的運(yùn)動(dòng)方向以及是正離子還是負(fù)離子都不能確定，但是離子在a點(diǎn)的動(dòng)能肯定小于在b點(diǎn)的動(dòng)能D[因?yàn)椴恢x子是向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的，可以假設(shè)其由b向a運(yùn)動(dòng)，由離子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判定出，離子只能受到向左的電場力，所以由b向a肯定是減速運(yùn)動(dòng)的(同理，也可假設(shè)離子由a向b運(yùn)動(dòng)，此時(shí)依據(jù)軌跡可判定出電場力同樣向左，離子加速運(yùn)動(dòng))，所以該離子在a點(diǎn)的動(dòng)能肯定小于在b點(diǎn)的動(dòng)能；由于電場線方向、離子的電性都是未知的，所以ABC均不正確。]電場力與牛頓其次定律的綜合【例3】如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻起先，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)原來的電場強(qiáng)度；(2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度；(3)小物塊2s末的速度和2s內(nèi)的位移。[解析](1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q)。(2)當(dāng)場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)時(shí)，小物塊受到的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝0.3mg，又F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面對(duì)下。(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝at＝3×2m/s＝6m/s，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×22m＝6m。[答案](1)eq\f(3mg,4q)(2)3m/s2，方向沿斜面對(duì)下(3)6m/s6m解決電場強(qiáng)度與力學(xué)學(xué)問的綜合問題的一般思路(1)明確探討對(duì)象(多為一個(gè)帶電體，也可取幾個(gè)帶電體組成的系統(tǒng))。(2)分析探討對(duì)象所受的全部外力，包括電場力。(3)由平衡條件或牛頓其次定律列方程求解即可，對(duì)于涉及能量的問題，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q?，F(xiàn)對(duì)C施加一個(gè)水平力F時(shí)放開三個(gè)小球。三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變(三個(gè)小球均可視為點(diǎn)電荷)，求：(1)C球的電性和電荷量大小；(2)水平力F的大小。[解析](1)A球受到B球沿BA方向的庫侖斥力和C球的庫侖力作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，所以C球?qū)球的庫侖力為引力，C球帶負(fù)電，設(shè)為Q，對(duì)A球，它在AB方向上合力為零，即：keq\f(q2,r2)＝keq\f(qQ,r2)·sin30°，所以Q＝2q。(2)對(duì)A球，依據(jù)牛頓其次定律，keq\f(qQ,r2)·cos30°＝ma，F(xiàn)＝3ma，故F＝eq\f(3\r(3)kq2,r2)。[答案](1)負(fù)電2q(2)eq\f(3\r(3)kq2,r2)1．(多選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示。不計(jì)粒子所受重力，則()A．粒子帶正電荷B．粒子加速度漸漸減小C．A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度D．粒子的初速度不為零BCD[由帶電粒子所受合外力(即電場力)指向軌跡內(nèi)側(cè)，知電場力方向向左，粒子帶負(fù)電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)EA>EB，知B項(xiàng)正確；粒子從A到B受到的電場力為阻力，C項(xiàng)正確；由圖可知，粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度漸漸減小，故粒子在A點(diǎn)速度不為零，D正確。]2．(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等的是()甲乙丙丁A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)ABC[甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電場強(qiáng)度大小相等，選項(xiàng)A正確；對(duì)乙圖，依據(jù)電場線的疏密及對(duì)稱性可推斷，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，選項(xiàng)B正確；丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，電場強(qiáng)度大小相等，選項(xiàng)C正確；對(duì)丁圖，依據(jù)電場線的疏密可推斷，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]3．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，只在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()D[依據(jù)從a運(yùn)動(dòng)到c，質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，可知質(zhì)點(diǎn)所受電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，又依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，可知電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受電場力與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確。]4．如圖所示，一帶電荷量為q＝－5×10－3C，質(zhì)量為m＝0.1kg的小物塊處于一傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處于一水平向左的勻強(qiáng)電場中時(shí)，小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (g取10m/s2(1)電場強(qiáng)度多大？(2)若從某時(shí)刻起先，電場強(qiáng)度減小為原來的eq\f(1,2)，物塊下滑距離L＝1.5