福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（Ⅱ）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析（Ⅱ）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知，則等于（）A.B.C.2xD.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，4、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))5、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.8、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)9、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則為____。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1