2024-2025學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題意）1．（3分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B．y＝2x﹣3 C．y＝x2﹣3 D．2．（3分）盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有6個，黃球有3個，黑球有1個．小軍從中任意摸一個球，下面說法正確的是（）A．一定是紅球 B．摸出紅球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黃球的可能性最小3．（3分）已知⊙O與點P在同一平面內(nèi)，如果⊙O的半徑為5，線段OP的長為3，則下列說法正確的是（）A．點P在⊙O上 B．點P在⊙O內(nèi) C．點P在⊙O外 D．無法判斷點P與⊙O的位置關(guān)系4．（3分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，若∠DAE＝50°，則∠CAD＝（）A．30° B．40° C．50° D．90°5．（3分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，E在BC的延長線上，若∠A：∠B：∠D＝4：3：3，則∠DCE的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°6．（3分）二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+c的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）在下列函數(shù)圖象上任取不同的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使＞0的是（）A．y＝（x＞0） B．y＝x2﹣4x+5（x≥0） C．y＝﹣x2+6x﹣7（x＜0） D．y＝﹣3x+78．（3分）已知，如圖，點C，D在⊙O上，直徑AB＝6cm，弦AC，BD相交于點E，若CE＝BC，則陰影部分面積為（）A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣9．（3分）如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上（不與點A，點C重合），BD與OA交于點E，設(shè)∠AED＝α，∠AOD＝β，則以下關(guān)系式成立的是（）A．2α+β＝180° B．2α﹣β＝90° C．3α+β＝180° D．3α﹣β＝90°10．（3分）已知二次函數(shù)y＝4（x﹣a）（x﹣b）+1（a，b是實數(shù)），設(shè)該函數(shù)最小值為k，下列說法正確的是（）A．若2＜a＜3，2＜b＜3，則k＜0 B．若2＜a＜3，2＜b＜3，則0＜k＜1 C．若2＜a＜3，3＜b＜4，則k＜﹣3 D．若2＜a＜3，3＜b＜4，則k＞﹣3二.填空題（每題3分，共18分）11．（3分）從，0，3這三個數(shù)中隨機(jī)選擇一個數(shù)，則這個數(shù)為無理數(shù)的概率是．12．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足如表：x?﹣3﹣2﹣101…y…0343m…根據(jù)表格內(nèi)容，則m的值為．13．（3分）如圖所示，AD為⊙O的直徑，點B、C在圓上，∠B＝60°，則∠CAD＝．14．（3分）一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，它們除顏色外，其他都相同．現(xiàn)將n個綠球（與紅、黃球除顏色外，其他都相同）放入袋中搖均勻，從袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述的過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球．則估計n的值為．15．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+a+1（a為常數(shù)，且a＜0）的圖象經(jīng)過P（x1，y1）、Q（3，y2），當(dāng)y1＞y2時，則x1的取值范圍為．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊在AB的同側(cè)作三個正方形，點I在DE上，以EF為直徑的圓交直線AB于點M，N．若I為DE的中點，AB＝5，則MN＝．三.解答題（本大題共8題，共72分）17．（8分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點（﹣3，0），（2，﹣5）．（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）請你判斷點P（﹣2，3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？18．（8分）在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字3，﹣5，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個小球，再記下小球上的數(shù)字．（1）用列表法或樹狀圖法中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上數(shù)字的和是正數(shù)的概率．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）△ABC的外接圓的半徑為；（2）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請在圖中畫出△A1BC1；（3）在（2）的條件下，求出點C經(jīng)過的路徑長．20．（8分）如圖，AC為⊙O的直徑，BD是弦，且AC⊥BD于點E．連接AB、OB、BC．（1）求證：∠CBO＝∠ABD；（2）若AE＝2，CE＝8，求弦BD的長．21．（8分）某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖），養(yǎng)殖場的總面積為ym2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？22．（10分）如圖1，CD是△ABC的外角∠ECB的角平分線，與△ABC的外接圓⊙O交于點D．（1）若∠ECB＝120°，①求所對圓心角的度數(shù)；②連結(jié)DB，DA，求證：△ABD是等邊三角形．（2）如圖2，若∠ADB＝45°，AB＝2，求△ABD的面積．23．（10分）設(shè)二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．（1）若A，B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達(dá)式及其圖象的對稱軸．（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，且．求證：y1﹣y2＞0．（3）若函數(shù)y的表達(dá)式可以寫成y＝（x﹣m）（x﹣m﹣1）的形式，若0＜m＜2，求b+c的取值范圍．24．（12分）如