141充分條件與必要條件課件高一上學期數(shù)學人教A版

1.4充分條件與必要條件第一課時生活中的邏輯要想在高考中取得好成績,平時的努力學習是必要的.在數(shù)學中，我們也講“充分”與“必要”，這就是我們這節(jié)課要一起學習的充分條件與必要條件學習目標1.理解充分條件和必要條件的含義.2.會判斷兩個條件間的充分必要關系.知識回顧1．命題的定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷______的________叫做命題．2．命題的分類：判斷為____的語句是真命題；判斷為____的語句是假命題．自主探究一課本P17(1),(4)中，由條件p推理結論出q真命題(2),(3)中，由條件p不能推理結論出q假命題“若p，則q”形式的命題中，P稱為命題的條件，q稱為命題的結論．

命題真假“若，則”是真命題“若，則”是假命題推出關系條件關系是的充分條件是的必要條件不是的充分條件是的必要條件順著箭頭成立是充分條件，逆著箭頭成立是必要條件。知識點充分必要條件：p是q的充分條件

q是p的必要條件同一的邏輯關系不同的描述形式符號命題“若p，則q”為真命題文字有它就行缺它不行剖析理解：條件結論小試牛刀例1：下列“若p則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形。

（2）若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似。

解:解:

題型一

充分、必要條件小試牛刀

解:解:解:舉反例是判斷一個命題是假命題的重要方法小試牛刀（大本P16）例2下列“若p，則q”形式的命題中，q是否是p的必要條件？(1)p：一個四邊形是矩形，q：四邊形的對角線相等；(2)p：A?B，q：A∩B=A；(3)p：a>b，q：ac>bc.

小試牛刀（大本P16）下列“若p，則q”形式的命題中，分析p與q的關系.(1)p：α為銳角，q：α=45°；由于q?p，故p是q的必要條件，q是p的充分條件.(2)p：x+1=0，q：(x+1)(x-2)=0.由于p?q，故p是q的充分條件，q是p的必要條件.隨堂演練（大本P17）1.“四邊形的四條邊相等”是“四邊形是正方形”的A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件又是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件√因為正方形的四條邊相等，但四條邊相等的四邊形不一定是正方形，所以“四邊形的四條邊相等”是“四邊形是正方形”的必要條件.2.使x>3成立的一個充分條件是A.x>0

B.x>1C.x>2

D.x>5√只有x>5?x>3，其他選項均不能.隨堂演練（大本P17）3.以下說法錯誤的是A.“x2=y2”是“x=y”的必要條件B.“m是有理數(shù)”是“m是實數(shù)”的充分條件C.“三角形是等腰三角形”是“這個三角形是等邊三角形”的必要條件D.“|x|=|y|”是“x=y”的充分條件√隨堂演練（大本P17）4.若“x>1”是“x>a”的充分條件，則a的取值范圍是

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因為x>1?x>a，所以a≤1.a≤1隨堂演練（大本P17）小試牛刀題型二

充分、必要條件的應用例3設全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍.

小試牛刀題型二

充分、必要條件的應用例3設全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍.延伸探究

將本例中條件若“x∈A”是