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文檔簡介

現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算本章要求(1)熟悉現(xiàn)金流量的概念;(2)熟悉資金時間價值的概念;(3)掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式;(4)掌握名義利率和實際利率的計算;(5)掌握資金等值計算及其應用?,F(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算本章重點(1)資金時間價值的概念、等值的概念和計算公式(2)名義利率和實際利率本章難點(1)等值的概念和計算(2)名義利率和實際利率現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算3.1現(xiàn)金流量分析3.1.1現(xiàn)金流量的概念對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動可從兩個方面來看:物質(zhì)形態(tài):經(jīng)濟主體工具、設(shè)備、材料、能源、動力產(chǎn)品或勞務貨幣形態(tài):經(jīng)濟主體投入資金、花費成本活的銷售(營業(yè))收入

對一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言,投入的資金、花費的成本、獲取的收益,都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或先進流出。

現(xiàn)金流量與資金時間價值3.1現(xiàn)金流量分析3.1.1現(xiàn)金流量的概念

--現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時期內(nèi)流入該系統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。

--現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入(CI)、現(xiàn)金流出(CO)和凈現(xiàn)金量(CI-CO)的統(tǒng)稱現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金量3.1.2現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一

現(xiàn)金流量圖是表示項目在整個壽命期內(nèi)各時期點的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種數(shù)軸圖示。(1)現(xiàn)金流量圖的時間坐標軸012345678910圖2-1現(xiàn)金流量圖的時間坐標解釋:“0”、“時間序列”、“計息期”、“1~10”。與橫軸相連的垂直線,箭頭向上表示現(xiàn)金流入,向下表示現(xiàn)金流出,長短表示現(xiàn)金流量的大小,箭頭處標明金額。時間t0123時點,表示這一年的年末,下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出注意:若無特別說明,則時間單位均為年;投資一般發(fā)生在年初,銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等發(fā)生在年末現(xiàn)金流量的大小及方向現(xiàn)金流量的三要素:時點、大小、方向第二節(jié)資金的時間價值注意:現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式,運用現(xiàn)金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現(xiàn)金流量的三要素:大小(資金數(shù)額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金的發(fā)生時間點)。(2)現(xiàn)金流量圖的箭頭650圖2-2現(xiàn)金流量圖的箭頭1234510010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法:年末習慣法:假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習慣法:假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法:假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中(3)現(xiàn)金流量圖的立足點現(xiàn)金流量圖的分析與立足點有關(guān)。0123i=6%1191.02圖2-3借款人觀點1000123i=6%1191.02圖2-4貸款人觀點100000123456時間(年)200200100200200200300例如:現(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法:第二節(jié)資金的時間價值(4)畫法舉例

【例3-1】某項目建設(shè)期2年,運營期18年。建設(shè)期每年年初均投資400萬元,運營期每年年末年收入300萬元,年成本150萬元,期末無殘值。時間單位:年30124400300建設(shè)期2年56運營期18年1502019…….400…….第1年第3年年序(末)0123至20年年投資400400年收入300*18(每年300)年支出150*18(每年150)年凈現(xiàn)金流量-400-400150*18(每年150)第二節(jié)資金的時間價值(5)項目整個壽命期的現(xiàn)金流量圖以新建項目為例,可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點,把一個項目分為四個區(qū)間:建設(shè)期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期?!ㄔO(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期圖2-5新建項目的現(xiàn)金流量圖3.1.3現(xiàn)金流量表——表示現(xiàn)金流量的工具之二(1)現(xiàn)金流量表的含義

現(xiàn)金流量表是反映一個會計期間項目現(xiàn)金來源和現(xiàn)金運用情況的報表。反映了項目在一個會計期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu),據(jù)此可以評估項目的財務實力和經(jīng)濟效益。編制現(xiàn)金流量表首先應計算出當期現(xiàn)金增減數(shù)額,而后分析引起現(xiàn)金增減變動的原因。序號項目計算期合計123……n1現(xiàn)金流入1.12現(xiàn)金流出2.13凈現(xiàn)金流量◆按國家發(fā)改委在《投資項目可行性研究指南》(試用版)中的最新要求,從不同角度分析時,現(xiàn)金流量表的具體類型:對新設(shè)法人項目而言:項目現(xiàn)金流量表,資本金現(xiàn)金流量表,投資各方現(xiàn)金流量表對既有法人項目而言:項目增量現(xiàn)金流量表,資本金增量現(xiàn)金流量表序號項目計算期合計123……n1現(xiàn)金流入1.1營業(yè)收入1.2補貼收入1.3回收固定資產(chǎn)余值……22.12.22.32.43現(xiàn)金流出建設(shè)投資流動資金經(jīng)營成本稅金及附加凈現(xiàn)金流量◆項目現(xiàn)金流量表3.1.3現(xiàn)金流量與工程項目(1)現(xiàn)金流入(2)現(xiàn)金流出(3)所得稅前凈現(xiàn)金流量(4)累計所得稅前凈現(xiàn)金流量(5)調(diào)整所得稅(6)所得稅后凈現(xiàn)金流量(7)累計所得稅后凈現(xiàn)金流量

想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎?

如果一年后的1元變?yōu)?.1元,這0.1元代表的是什么?3.2資金時間價值3.2.1資金時間價值的概念與意義

(1)資金時間價值的概念資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而形成的增值。

時間貨幣的增殖方式在現(xiàn)實的生產(chǎn)經(jīng)營中,貨幣(資金)以各種方式在增殖。貨幣資金企業(yè)利潤股權(quán)股息債券利息銀行利息???貨幣時間價值的實質(zhì)貨幣時間價值就是一段時間資金的投資收益。貨幣資金企業(yè)利潤(15%)股權(quán)股息(10%)債券利息(5%)銀行利息(2%)???1000元150100

50

20

(2)資金時間價值的意義第一,它是衡量項目經(jīng)濟效益、考核項目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。第二,它是進行項目籌資和投資必不可少的依據(jù)。

資金時間價值的大小取決于本金的數(shù)量多少,占用時間的長短及利息率(或收益率)的高低等因素。(1)單利法單利法指僅僅以本金計算利息的方法。3.2.3單利法和復利法①單利終值的計算終值指本金經(jīng)過一段時間之后的本利和。

F=P+P·i·n=P(1+n·p)(3-1)其中:

P—本金,期初金額或現(xiàn)值;

i—利率,利息與本金的比例,通常指年利率;

n—計息期數(shù)(時間),通常以年為單位;

F—終值,期末本金與利息之和,即本利和,又稱期值。[例3-1]

借款1000元,借期3年,年利率為10%,試用單利法計算第三年末的終值是多少?解:P=1000元i=10%n=3年根據(jù)式(2-1),三年末的終值為F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元②單利現(xiàn)值的計算

現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當于現(xiàn)在的價值,可由終值貼現(xiàn)求得。[例3-2]

計劃3年后在銀行取出1300元,則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢?(年利率為10%)解:現(xiàn)應存入銀行的錢數(shù)為(2-2)(2)復利法復利法指用本金和前期累計利息總額之和為基數(shù)計算利息的方法,俗稱“利滾利”。①復利終值的計算

(5-3)[例3-1]

借款1000元,借期3年,年利率為10%,試用復利法計算第三年末的終值是多少?

(2)復利法①復利終值的計算公式上式中符號的含義與式(3-1)相同。式(3-3)的推導如下(3-3)

[例3-3]

某項目投資1000元,年利率為10%,試用復利法計算第三年末的終值是多少?式(3-3)中的稱為復利終值系數(shù),記作。為便于計算,其數(shù)值可查閱“復利終值系數(shù)表”。圖3-6是[例3-3]的現(xiàn)金流量圖0123i=10%F=1331元圖3-6一次支付現(xiàn)金流量圖P=1000元式(3-3)可表示為:(3-4)3.2.4名義年利率與實際利率

a.名義利率如本金1000元,年利率為12%,每年計息12次——12%為名義利率,實際相當于月利率為1%。

年名義利率也是周期利率與每年(設(shè)定付息周期為一年)計息周期數(shù)的乘積,即:年名義利率=計息周期利率×年計息周期數(shù)(-12)

例如,半年計算一次利息,半年利率為4%,1年的計息周期數(shù)為2,則年名義利率為4%×2=8%。通常稱為“年利率為8%,按半年計息”。這里的8%是年名義利率。

3.2.4名義年利率與實際利率

b.實際利率按復利計算,一年中本金實際產(chǎn)生的利息額與本金的比值。將1000元存入銀行,年利率為8%,按年計息,第1年年末的終值是:實際利率=8%=名義利率

如果計息周期設(shè)定為半年,半年利率為4%,則存款在第1年年末的終值是:

實際利率=(1081.6-1000)/1000=8.16%【例】:現(xiàn)設(shè)年名義利率i=10%,則年、半年、季、月、日的年實際利率如表年名義利率(i)計息期年計息次數(shù)(m)計息期利率(r=i/m)年實際利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%從上表可以看出,每年計息期m越多,i與

相差越大。所以,在進行分析計算時,對名義利率一般有兩種處理方法

(1)將其換算為實際利率后,再進行計算

(2)直接按單位計息周期利率來計算,但計息期數(shù)要作相應調(diào)整。(3-12)其中:—實際年利率—名義年利率m—年計息周期數(shù)。下面推導式(3-7)。設(shè):投資一筆資金P,年計算周期數(shù)為m,計息周期利率為r,則名義年利率i為:

c.實際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示:一年末終值F為:所以,實際年利率為:由式(5-7)可看出,當m=1,則,即若一年中只計息一次,付息周期與計息周期相同,這時名義利率與實際利率相等。思考m>1時?如果按單利計算,一年內(nèi)計息次數(shù)m>1,名義利率與實際利率相等嗎?3.3資金等值計算(采用復利方式)3.3.1資金等值資金等值指在不同時點上數(shù)量不等的資金,從資金時間價值觀點上看是相等的。例如,1000元的資金額在年利率為10%的條件下,當計息數(shù)n分別為1、2、3年時,本利和Fn分別為:資金可以在不同時間點進行相互換算影響資金等值的要素是:

a.資金金額大??;

b.計息期數(shù)(資金額發(fā)生的時間);

c.利率。3.3.2等值計算中的四種典型現(xiàn)金流量(1)現(xiàn)在值(當前值)P現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付(或收入)性質(zhì)的貨幣資金,簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1n……P圖3-7現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖(2)將來值F將來值指站在現(xiàn)在時刻來看,發(fā)生在未來某時刻一次支付(或收入)的貨幣資金,簡稱終值。如圖3-8。01234n-2n-1n……圖3-8將來值F現(xiàn)金流量圖F

(3)等年值A(chǔ)等年值指從現(xiàn)在時刻來看,以后分次等額支付的貨幣資金,簡稱年金。

普通年金(后付年金);即付年金(先付年金);遞延年金;永續(xù)年金。01234n-2n-1n……圖3-9年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA

(3)等年值A(chǔ)年金滿足兩個條件:

a.各期支付(或收入)金額相等

b.支付期(或收入期)各期間隔相等年金現(xiàn)金流量圖如圖3-9。01234n-2n-1n……圖3-9年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA

(4)遞增(或遞減)年值G遞增(或遞減)年值指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上,以后每年末遞增(或遞減)一個數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖3-10。01234n-2n-1n圖3-10遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2)GA+(n-1)G……小結(jié):①大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。②四種價值測度P、F、A、G之間可以相互換算。③在等值計算中,把將來某一時點或一系列時點的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時點的等值現(xiàn)金流量稱為“貼現(xiàn)”或“折現(xiàn)”;把現(xiàn)在時點或一系列時點的現(xiàn)金流量按給定的利率計算所得的將來某時點的等值現(xiàn)金流量稱為“將來值”或“終值”。

一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量,即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初,終值發(fā)生在期末,則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖3-11。01234n-2n-1n……P圖3-11一次支付現(xiàn)金流量圖F=?53.3.3普通復利公式(1)一次支付類型①一次支付終值公式(已知P求F)②一次支付現(xiàn)值公式(已知F求P)(3-5)

稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù),或稱貼現(xiàn)系數(shù)或折現(xiàn)系數(shù),用符號表示。[例3-4]如果要在第三年末得到資金1191元,按6%復利計算,現(xiàn)在必須存入多少?解:0123P=?圖3—12[例3—4]現(xiàn)金流量圖F=1191某企業(yè)打算在5年后購買一個房產(chǎn)。該房產(chǎn)目前價值為30萬元,根據(jù)一般規(guī)律,該房產(chǎn)的價格每年上升5%,則5年后,這個房產(chǎn)的購買價可能是多少?①一次支付終值公式(已知P求F)②一次支付現(xiàn)值公式(已知F求P)計算示例復利終值表的使用某公司準備投資連鎖店經(jīng)營,并規(guī)劃在5年后資產(chǎn)總額達500萬元,如果公司的利潤預期每年增長5%,則要達到公司的戰(zhàn)略目標,現(xiàn)在應投入多少資金?①一次支付終值公式(已知P求F)②一次支付現(xiàn)值公式(已知F求P)計算示例復利終值表的使用

(2)等額支付類型(普通年金)為便于分析,有如下約定:

a.等額支付現(xiàn)金流量A(年金)連續(xù)地發(fā)生在每期期末;

b.現(xiàn)值P發(fā)生在第一個A的期初,即與第一個A相差一期;

c.未來值F與最后一個A同時發(fā)生。①等額支付年金終值公式(已知A求F)按復利方式計算與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第n期末的本利和F(利率或收益率i一定)。其現(xiàn)金流量圖如圖3-13。01234n-2n-1n……圖3-13等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=?5AAAAAAA根據(jù)圖3-13,把等額系列現(xiàn)金流量視為n個一次支付的組合,利用一次支付終值公式(3-4)可推導出等額支付終值公式:用乘以上式,可得(3-6)(3-7)由式(3-7)減式(3-6),得(3-8)經(jīng)整理,得式中

用符號

表示,稱為等額支付終值系數(shù)(3-9)

[例3—5]若每年年末儲備1000元,年利率為6%,連續(xù)存五年后的本利和是多少?解:②等額支付償債基金公式(已知F求A)等額支付償債基金公式按復利方式計算為了在未來償還一筆債務,或為了籌措將來使用的一筆資金,每年應存儲多少資金。

40123n-2n-1n……圖3—14等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=?F5由式(3—9),可得:(3—10)用符號表示,稱

為等額支付

償債基金系數(shù)。

[例3—6]如果計劃在五年后得到4000元,年利率為7%,那么每年末應存入資金多少?③等額支付現(xiàn)值公式(已知A求P)這一計算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖3—15。

解:

01235n-2n-1……圖3—15等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=?4A

由式(3—9)(3—9)和式(3—4)(3—4)得經(jīng)整理,得(3—10)式(3—19)中

用符號

表示,稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。

[例3—7]如果計劃今后五年每年年末支取2500元,年利率為6%,那么現(xiàn)在應存入多少元?解:④等額支付資金回收公式(已知P求A)01234n-2n-1n

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