9.1.3分式的約分（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件（滬科版）

9.1.3分式的約分分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用字母表示為：ab=ab?m?m=ab÷m÷m(a,b,m都是整式,)且m≠0知識(shí)回顧

下列式子是怎樣從左邊到右邊的，依據(jù)是什么？361545(1)=(2)=1213

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)約去叫做.

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的約分分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)：探究新知

下列式子是怎樣從左邊到右邊的，依據(jù)是什么？a2an2mn(1)=(2)=12nm探究新知對(duì)比分?jǐn)?shù)，我們可以把分式的這種變形叫做什么？

把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去叫做

.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的約分分式的基本性質(zhì)分式約分的依據(jù)：

它們的積就是公因式.例3約分8xy212x2y(1)

先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，怎樣進(jìn)行約分？分式的分子和分母同時(shí)約去它們的公因式.約分的方法：約分的關(guān)鍵是？約分的關(guān)鍵：找出分子和分母的公因式.如何找公因式？找分子和分母公因式的方法：再找相同字母，當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，取相同字母的最低次數(shù)，例3約分8xy212x2y(1)解:原式=4xy4xy·2y·3x=2y3x對(duì)應(yīng)練習(xí)5xy20x2(1)

約分-15x2y10xy3(2)解:原式=5x5x·y·4x=y4x解:原式=-5xy5xy·3x·2y2=-3x2y2

①

當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可以把“-”提到分式的前面或把“-”約去.拓展提高②

分式約分的一般步驟：先找分子和分母的公因式，再約分.例3約分a2-b2a+b(2)a2-2a4-a2(3)拓展提高

然后找出分子和分母的公因式，當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先進(jìn)行因式分解，再約分.解:原式=(a+b)(a-b)=a-b1(a+b)=a-b解:原式=a(a-2)(2+a)(2-a)=a(a-2)(2+a)(a-2)-=a2+a-對(duì)應(yīng)練習(xí)

約分x2-96-2x(2)x2-2x+1x2-1(1)歸納總結(jié)一、分式約分的一般步驟：先找分子和分母的公因式，再約分.二、找分子和分母公因式的方法：

①

當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母，取相同字母的最低次數(shù)，它們的積就是公因式.

②

當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先進(jìn)行因式分解，然后找出分子和分母的公因式，再約分.注意：當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可以把“-”提

到分式的前面或把“-”約去.觀察上面的分式，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了它們都是分子與分母只有公因式1的分式.探究新知2y3xx+1x-1，a2+a-x+32-，，最簡(jiǎn)分式分子與分母只有公因式1

的分式叫做.約分通常是把分式化成最簡(jiǎn)分式或整式.對(duì)應(yīng)練習(xí)x-y

下列分式中最簡(jiǎn)分式有().y3xx+y2a-44xy+y2(x+y)2m2-n2m+nm2-n2m2+n2A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)，，，，，c拓展提高

判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式，就是要看這個(gè)分式還能不能進(jìn)行約分，即分子、分母的公因式是否為1

，若有其它公因式，則不是最簡(jiǎn)分式；若沒有其它公因式，就是最簡(jiǎn)分式.鞏固練習(xí)2、先約分，再求值：

，其中a=2，b=-.a3-4a2b+4ab2a3-4ab2121、先約分，再求值：

，其中a=-2，b=2.3ab-6b2a2-4ab+4b2鞏固練習(xí)3、先化簡(jiǎn)分式

，再?gòu)?1<x<3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值.x3-x2x2-2x鞏固練習(xí)4、若x-2y=0，則分式

的值為

.10x-11yx-y變式練習(xí)1：已知=，則=

.xy32x-yx+y變式練習(xí)2：已知==其中(x≠0)，求分式x2y3z42x+3y-3z2x-3y+3z的值.鞏固練習(xí)5、已知-=3，求分式

的值.1x2x-3xy-2yx+2xy-y1y變式練習(xí)：若=，求分式

的值.xyx2-3xy+2y22x2-3xy+7y227鞏固練習(xí)6、若分式

的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值.4x-8x2-4鞏固練習(xí)7、一般情況，一個(gè)分式通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以化為整式與分式的和的形式.例如：①x+1x-1=(x-1)+1x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1②x2x-2=x2-4+4x-2=(x-2)(x+2)+4x-2=x+2+4x-2(1)試將分式

化為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式.x-1x+2(2)如果分式

的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.2x2-1x-1本節(jié)課你有什么收獲？一、分式的約分

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去叫做分式的約分.分式的基本性質(zhì)分式約分的依據(jù)：二、分式約分的一般步驟：先找分子和分母的公因式，再約分.

三、找分子和分母公因式的方法：

①

當(dāng)分子、分母都是單