2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章電場第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動練習(xí)含解析魯科版

PAGE13-第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動考點(diǎn)一平行板電容器的動態(tài)分析定電壓問題【典例1】如圖所示,平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接,下極板通過A點(diǎn)接地,一帶正電小球被固定于P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則 ()A.平行板電容器的電容將變大B.靜電計(jì)指針張角變小C.電容器的電荷量不變D.帶電小球的電勢能將增大【通型通法】1.題型特征:電壓保持不變時(shí)平行板電容器的動態(tài)改變。2.思維導(dǎo)引:【解析】選D。依據(jù)C=εrS4πkd知,下極板豎直向下移動一小段距離,即d增大,則電容減小,故A錯(cuò)誤;靜電計(jì)連接電容器兩端,因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連,則電勢差不變,所以靜電計(jì)指針張角不變,故B錯(cuò)誤;下極板豎直向下移動一小段距離,電容減小,依據(jù)電容的定義式C=QU,電容器與電源保持相連,U不變,則電荷量Q減小,故C錯(cuò)誤;電勢差不變,d增大,由公式E=Ud分析得知板間電場強(qiáng)度減小,P點(diǎn)與上極板間的電勢差減小,而P點(diǎn)的電勢比上極板低,上極板的電勢不變,則P點(diǎn)的電勢上升,因?yàn)閹щ娦∏驇д姾啥娏繂栴}【典例2】如圖所示,設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。試驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,若 ()A.保持S不變,增大d,則θ變大B.保持S不變,增大d,則θ變小C.保持d不變,減小S,則θ變小D.保持d不變,減小S,則θ不變【解析】選A。靜電計(jì)指針偏角反映電容器兩極板間電壓大小。電容器電荷量Q保持不變,由C=QU=εrS4πkd知,保持S不變,增大d,則C減小,U增大,偏角θ增大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;保持d不變,減小S,則C減小,U增大,偏角θ也增大,1.平行板電容器動態(tài)的分析思路:2.兩類動態(tài)分析的比較:【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,平行板電容器與直流電源連接,下極板接地,一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將上極板豎直向上移動一小段距離,則 ()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B.P點(diǎn)電勢將降低C.電容器的電容減小,極板帶電荷量減小D.帶電油滴的電勢能保持不變【解析】選B、C。電容器與電源相連,兩極板間電壓不變,下極板接地,電勢為0。油滴位于P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),因此有mg=qE。當(dāng)上極板向上移動一小段距離時(shí),板間距離d增大,由C=εrS4πkd可知電容器電容減小,板間場強(qiáng)E=Ud減小,油滴所受的電場力減小,mg>qE,合力向下,帶電油滴將向下加速運(yùn)動,A錯(cuò);P點(diǎn)電勢等于P點(diǎn)到下極板間的電勢差,由于P到下極板間距離h不變,由φP考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動加速直線運(yùn)動【典例3】(多選)(2024·全國卷Ⅲ)如圖,一平行板電容器連接在直流電源上,電容器的極板水平,兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反,使它們分別靜止于電容器的上、下極板旁邊,與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b,它們由靜止起先運(yùn)動,在隨后的某時(shí)刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽視,下列說法正確的是 ()A.a的質(zhì)量比b的大B.在t時(shí)刻,a的動能比b的大C.在t時(shí)刻,a和b的電勢能相等D.在t時(shí)刻,a和b的動量大小相等【解析】選B、D。由于平行板電容器連接在直流電源上,U不變,E不變,兩微粒a、b所帶電荷量大小相等,則電場力大小相等,經(jīng)過相同時(shí)間,據(jù)動量定理Ft=mv-0可知,在t時(shí)刻a和b的動量大小相等,D對;因?yàn)榻?jīng)過時(shí)間t,在下半?yún)^(qū)域的同一水平面,因此va>vb,則ma<mb,A錯(cuò);據(jù)Ek=p22m可知Eka>Ekb,B對;在同一水平面電勢相等,由于a、b所帶電荷量大小相等,符號相反,電勢能不等,C錯(cuò);故選B【多維訓(xùn)練】密立根油滴試驗(yàn)原理如圖所示。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正、負(fù)極相接,板間電壓為U,形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場。用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴。通過顯微鏡可找到懸浮不動的油滴,若此懸浮油滴的質(zhì)量為m,則下列說法正確的是 ()A.懸浮油滴帶正電B.懸浮油滴的電荷量為mgC.增大場強(qiáng),懸浮油滴將向上運(yùn)動D.油滴的電荷量不肯定是電子電荷量的整數(shù)倍【解析】選C。由題目中的圖示可以看出電場強(qiáng)度方向向下,重力豎直向下,則電場力豎直向上,電荷帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;由平衡條件可以得到mg=Eq,電荷的帶電荷量q=mgE,B錯(cuò)誤;此時(shí)電場力與重力相等,假如增大電場強(qiáng)度,則電場力大于重力,所以油滴將向上運(yùn)動,C正確;由元電荷的帶電荷量e=1.6×10-19C可知,油滴的帶電荷量肯定是電子電荷量的整數(shù)倍,D類平拋偏轉(zhuǎn)【典例4】(2024·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場,O、P是電場中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后放射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)放射時(shí)的速度大小為v0,到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t;B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t2。重力加速度為g,求(1)電場強(qiáng)度的大小;(2)B運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的動能?！窘馕觥?1)設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E,小球B運(yùn)動的加速度為a,O、P兩點(diǎn)的高度差為h。依據(jù)牛頓其次定律、運(yùn)動學(xué)公式和題給條件,有mg+qE=ma ①h=12at22=12解得E=3mgq(2)設(shè)B從O點(diǎn)放射時(shí)的速度為v1,到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動能為Ek,O、P兩點(diǎn)的水平距離為l,依據(jù)動能定理有Ek-12mv1且有l(wèi)=v1t2=v0t h=12gt2 聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek=2m(v02+g2t答案:(1)3mgq(2)2m(v02+g【多維訓(xùn)練】(多選)(2024·濟(jì)寧模擬)三個(gè)電子從同一地點(diǎn)同時(shí)沿同一方向垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,出現(xiàn)如圖所示的軌跡,則可以推斷 ()A.它們在電場中運(yùn)動時(shí)間相同B.A、B在電場中運(yùn)動時(shí)間相同,C先飛離電場C.C進(jìn)入電場時(shí)的速度最大,A最小D.電場力對C做功最小【解析】選B、C、D。三個(gè)電子在電場中運(yùn)動的加速度a相同,在垂直于極板方向,yA=yB>yC,由y=12at2知在電場中運(yùn)動的時(shí)間tA=tB>tC,A錯(cuò)誤,B正確;B、C水平位移相同,tB>tC,故vC>vB,而A、B運(yùn)動時(shí)間相同,但xA<xB,故vB>vA,故C進(jìn)入電場時(shí)的速度最大,A最小,C正確;電場力做功W=Eqy,而yA=yB>yC,故電場力對C做功最小,D帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動【典例5】(多選)一個(gè)帶正電的微粒放在電場中,場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間改變的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場力的作用下(不計(jì)微粒重力),由靜止起先運(yùn)動,則下列說法中正確的是 ()A.微粒將沿著一條直線運(yùn)動B.微粒在第2s末的速度為零C.微粒在第1s內(nèi)的加速度與第2s內(nèi)的加速度相同D.微粒在第1s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相同【通型通法】1.題型特征:帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動。2.思維導(dǎo)引:【解析】選A、B、D。依據(jù)題中條件作出如圖所示帶電粒子的速度-時(shí)間圖象,依據(jù)v-t圖象可知微粒將沿著一條直線運(yùn)動,A、B項(xiàng)正確;由圖象的斜率可知第1s內(nèi)與第2s內(nèi)斜率方向相反,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖象的面積可知D選項(xiàng)正確?！径嗑S訓(xùn)練】(多選)如圖甲所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔,右極板電勢隨時(shí)間改變的規(guī)律如圖乙所示。電子原來靜止在左極板小孔處(不計(jì)重力作用)。下列說法中正確的是 ()A.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子將始終向右運(yùn)動,直到打到右極板上B.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動C.從t=T4時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動,D.從t=T4時(shí)刻釋放電子,【解析】選A、C。依據(jù)題中條件作出帶電粒子的v-t圖象,依據(jù)v-t圖象包圍的面積分析粒子的運(yùn)動。由圖(a)知,t=0時(shí)刻釋放電子,電子的位移始終是正值,說明始終向右運(yùn)動,肯定能夠擊中右板,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。由圖(b)知,t=T4時(shí)刻釋放電子,電子向右的位移與向左的位移大小相等,若釋放后的T1.帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動的分析方法:2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)二級結(jié)論:(1)不同的帶電粒子從靜止起先經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。證明:由qU0=12mv02得tanθ=Ul2(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn),即O到電場邊緣的距離為l23.帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動分析:【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,氕核(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場E1,之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),A.偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C.三種粒子運(yùn)動到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子肯定打到屏上的同一位置【解析】選A、D。設(shè)加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,則qU1=12mv02,x=v0t,y=12·qU2md·t2,聯(lián)立得y=U2x考點(diǎn)三帶電體的力電綜合問題【典例6】如圖所示,有一質(zhì)量為m=1kg,帶電荷量為q=-1C的小物塊以初速度v0=18m/s沿粗糙水平地面從A處向右滑動,經(jīng)過肯定時(shí)間后又回到A點(diǎn)。已知空間存在向右的勻強(qiáng)電場,其電場強(qiáng)度為E=5N/C,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,g取10m/s2。求: (1)物塊向右運(yùn)動的最大距離;(2)物塊運(yùn)動過程中經(jīng)驗(yàn)的最大電勢差;(3)重新返回到位置A時(shí)的速度大小?！窘馕觥?1)對物塊受力分析,它的摩擦力大小Ff=μmg=0.4×1×10N=4N,電場力大小qE=5N由動能定理得-(qE+Ff)x=0-12m解得x=18m(2)物塊向右運(yùn)動過程中,電場力始終做負(fù)功,直到運(yùn)動到最遠(yuǎn)處時(shí),做功最多,電勢差最大,故最大電勢差U=Wq=qEx(3)整個(gè)過程,電場力不做功,依據(jù)動能定理得-2Ffx=12mv2-12解得v=6m/s答案:(1)18m(2)90V(3)6m/s【多維訓(xùn)練】(2024·全國卷Ⅱ)如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時(shí)的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運(yùn)動,剛離開電場時(shí)的動能為N剛離開電場時(shí)動能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求:(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比。(2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度。(3)該電場的電場強(qiáng)度大小?！窘馕觥?1)由于帶電小球M、N進(jìn)入電場水平方向初速度v0相等,加速度大小相等,方向相反,運(yùn)動時(shí)間相等,因此離開電場時(shí)vMx=2v0,vNx=0。對小球M:2axM=(2v0)2-v對小球N:2axN=v0解得xM∶xN=3∶1(2)設(shè)A點(diǎn)距電場上邊界的高度為h,豎直方向做自由落體運(yùn)動,進(jìn)入電場豎直方向速度為vy1,離開電場豎直方向速度為vy2有vyvy由于M在電場中做直線運(yùn)動,有v0v聯(lián)立解得h=H(3)設(shè)電場強(qiáng)度為E,對小球M:水平方向2v0-v0=qEm豎直方向vy2-vy1=gt又由于12mvy22+12m(2v0)2=聯(lián)立方程解得E=2答案:(1)3∶1(2)H3(3)解決力電綜合問題的一般思路【加固訓(xùn)練】如圖所示,一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定在O′點(diǎn),下端系一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球,將它置于一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場中,且qE=mg。在O點(diǎn)給小球一初速度v0,使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針方向上的完整圓周運(yùn)動。求:(1)運(yùn)動過程中最小速度和最大速度的大小;(2)初速度v0的大小。【解析】(1)如圖所示,小球在運(yùn)動過程中受到重力、電場力和細(xì)線拉力作用。利用等效重力場的方法,依據(jù)平行四邊形定則求出重力和電場力的合力大小F合=2mg,其方向斜向右下方與