初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)

Page1開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)實力結(jié)構(gòu)

一、課題的確立

關(guān)于人的潛能問題始終是一個國際性的攻關(guān)課題。很多聞名的專家在大量探討基礎(chǔ)上確信，“一般健康人只在運用著他的潛能的微小部分。本世紀(jì)初，美國心理學(xué)家威廉·詹姆斯曾提出假設(shè)：一個正常健康的人只運用了其實力的10%。稍后又有學(xué)者瑪格麗特·米德撰文，認為不是10%，而是6%……而據(jù)我最近估計，一個人所發(fā)揮出來的實力，只占他全部實力的4%。我們估計的數(shù)字之所以越來越低，是因為人所具備的實力及其源泉之強大，依據(jù)現(xiàn)在的發(fā)覺，遠遠超過我們10年前、乃至5年前的估測?！盵1]這是美國學(xué)者探討的結(jié)論。原蘇聯(lián)學(xué)者在探討后也指出：“人類學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、生理學(xué)的一系列最新成果證明人類的潛在實力是巨大的。當(dāng)代科學(xué)使我們懂得人的大腦結(jié)構(gòu)和工作狀況，大腦所儲存的實力使我們目瞪口呆?！盵2]并進而指出：“在正常狀況下工作的人，一般只運用了其思維實力的很小一部分。假如我們能迫使我們的大腦達到其一半的工作實力，我們就可以輕而易舉地學(xué)會40種語言。將一本蘇聯(lián)大百科全書背的滾瓜爛熟，還能夠?qū)W完數(shù)十所高校的課程?！盵3]無論上述估測是否很精確，但是人們的一個共識則是：人身上埋藏的潛能尚待開發(fā)出來。而“怎樣才能挖掘出這一巨大潛力呢？這是一個牽涉甚廣的困難問題?！盵4]對于這個困難問題的解決，教化具有不行代替的責(zé)任。

依據(jù)上述科學(xué)探討文獻資料來考察我們的教化，我們認為，盡管教化改革取得了巨大成就，但仍舊存在著忽視學(xué)生潛能開發(fā)的問題。一方面是大量潛能沒有開發(fā)出來；另一方面是已經(jīng)開發(fā)的潛能也經(jīng)常被扭曲、被誤用，如死記硬背、機械練習(xí)等。所以，開發(fā)學(xué)生潛能，快出人才，出好人才，是當(dāng)前教化改革，乃至于迎接21世紀(jì)挑戰(zhàn)的重要問題?；诖耍覀兿葟臄?shù)學(xué)學(xué)科入手，進行開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的試驗。我們提出了一個大膽的假設(shè)，即目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教法只開發(fā)了學(xué)生的一部分數(shù)學(xué)潛能。假如教學(xué)內(nèi)容和教法得當(dāng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上可以駕馭更多更深的數(shù)學(xué)學(xué)問，形成更優(yōu)化的數(shù)學(xué)實力結(jié)構(gòu)。從這一假設(shè)動身，我們查閱國內(nèi)外數(shù)學(xué)教化的有關(guān)文獻，找尋科學(xué)的開發(fā)方法，總結(jié)以往的經(jīng)驗，確立了“開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)”的探討課題。

二、主要措施

我們在試驗中采納的主要措施是：一至三年級全面發(fā)展打好基礎(chǔ)，四至六年級識別、預(yù)測數(shù)學(xué)潛能，因材施教，大力開發(fā)。

1.一至三年級全面發(fā)展打好基礎(chǔ)

我們從1986年起先進行試驗，對新入學(xué)的學(xué)生分別進行了個體（韋克斯勒）和集體（瑞文）智力測驗。結(jié)果表明，不同家庭背景的學(xué)生之間智商無顯著差異。這表明，教化在其中可以起確定性的影響。于是，我們確定了一至三年級全面發(fā)展打好基礎(chǔ)的措施，主要有如下幾個方面。

(1)強化數(shù)學(xué)基本學(xué)問、基本技能的“雙基”教學(xué)，重視學(xué)問遷移，發(fā)展學(xué)生的一般數(shù)學(xué)心智實力。

通過直觀教學(xué)，聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生從一起先就打好數(shù)、式、形的概念基礎(chǔ)，并逐步引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的實物、實事，在頭腦中用數(shù)學(xué)符號運算，這樣便可發(fā)展起一般的數(shù)學(xué)心智實力，這種實力適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個方面。所以，打好“雙基”與一般心智實力基礎(chǔ)，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的開發(fā)是特別重要和有效的。

(2)加強數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問，更重要的是使學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)思維方法，形成“數(shù)學(xué)頭腦”，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。在這方面，我們重點抓了兩條：一條是在講解并描述某些數(shù)學(xué)概念、定理、公式時，要講述這些學(xué)問的獨創(chuàng)、創(chuàng)建者，講其人其事，讓學(xué)生“見物見人”，使學(xué)生從數(shù)學(xué)家身上學(xué)習(xí)思維方法；另一條是在講定理、公式時，結(jié)合創(chuàng)建主體，講解并描述其獨創(chuàng)、創(chuàng)建的過程，通過“過程”教學(xué)，使學(xué)生從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，并領(lǐng)悟出獨創(chuàng)、創(chuàng)建的奧妙。實踐證明，這兩條措施是特別有效的，不僅為學(xué)生打好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)，而且增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

(3)重視非智力因素的培育

非智力因素是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。細致、細致、清晰、嚴謹、堅持不懈、求實等是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要非智力因素。從一年級起先，我們就重視這些因素的培育和訓(xùn)練。從課堂問答到家庭作業(yè)，老師都細致對待，細致檢查，把學(xué)生是否細致、細致、清晰、嚴謹作為重要評價標(biāo)準(zhǔn)。對于學(xué)生學(xué)習(xí)中的差錯，剛好而嚴格地糾正，使學(xué)生感到出錯沒關(guān)系，但馬虎、不改錯是要不得的。實踐表明，打好培育非智力因素基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)深造必不行少的素養(yǎng)基礎(chǔ)。

2.四至六年級識別、預(yù)料學(xué)生數(shù)學(xué)潛能，因材施教，大力開發(fā)

(1)識別、預(yù)料潛能

在一至三年級全面發(fā)展打好基礎(chǔ)狀況下，在三年級末，我們進行潛能識別、預(yù)料工作。我們認為，一般來說，每個學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能都是很大的，都有開發(fā)的余地，但是，由于后天種種緣由，如生理的、特性差異的，并不是全部的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)方面有發(fā)展?jié)撃?。需要選擇那些既具有較大的潛能，又能表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)發(fā)展前景的學(xué)生參與試驗。所以，須要進行潛能識別、預(yù)料。我們采納了兩種方法：一是學(xué)科實力測驗，給學(xué)生提供較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)試題，了解學(xué)生的應(yīng)變實力和解決困難數(shù)學(xué)問題的實力，把實力較好的選擇出來；一是平常學(xué)習(xí)表現(xiàn)記錄，包括課堂反應(yīng)和作業(yè)表現(xiàn)，讓任課老師供應(yīng)備選對象。然后，對兩種方法選擇的對象進行比較、綜合，最終確定出參與試驗的學(xué)生。從試驗結(jié)果來看，這兩種方法的綜合運用是有效的，所選擇出的絕大多數(shù)學(xué)生在后來的試驗中表現(xiàn)出了肯定的數(shù)學(xué)創(chuàng)建力，成果突出。

(2)開發(fā)潛能

從四年級起先，我們對所選擇的試驗班學(xué)生，實行了如下開發(fā)措施。

①激發(fā)和強化數(shù)學(xué)愛好

愛好是學(xué)習(xí)行為強化的主要動力，尤其是干脆的學(xué)習(xí)愛好，能使學(xué)生自覺地、主動地投入學(xué)習(xí)，雖苦猶樂。我們用數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在力氣去吸引、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值去激發(fā)、用學(xué)習(xí)的勝利來強化學(xué)生的愛好。當(dāng)學(xué)生想獨立去探究某個新知時，留意賜予心情鼓舞；當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)停留于一個水平上時，留意設(shè)“跳板”，激發(fā)飛躍；當(dāng)學(xué)生遇到疑難時，留意賜予啟發(fā)誘導(dǎo)。這些措施使學(xué)生始終對數(shù)學(xué)保持著長久不衰的愛好。在我們對試驗班學(xué)生進行的愛好調(diào)查中，95%的學(xué)生回答最喜愛上數(shù)學(xué)課。

②動手操作，豐富感知

數(shù)學(xué)學(xué)問比較抽象，而小學(xué)生的思維具有很大的詳細性、形象性。因此，僅僅借助語言、文字教學(xué)，學(xué)生往往難以理解。假如讓他們動手做一做，通過動手、動口、動腦、直觀演示，以形象詳細的學(xué)問為基礎(chǔ)，豐富感性相識，從而上升到理性相識，總結(jié)出規(guī)律，就能達到駕馭學(xué)問的目的。例如，講“分數(shù)的基本性質(zhì)”一節(jié)，老師讓學(xué)生拿出三張同樣大小的正方形紙，動手折剪，分別取出3/4、6/8、9/12，再把剪取的部分重疊起來，這時學(xué)生意外地發(fā)覺它們相等，學(xué)習(xí)愛好立即調(diào)動了起來。接著，老師又請大家拿出剪好的三個等圓，分別剪去1/2、4/8、6/12后，將它們重疊好，發(fā)覺也相等。通過多次操作，學(xué)生得知兩組分數(shù)大小是相等的，老師分別用等號把兩組分數(shù)連接起來，同時用線段圖分別表示，進一步強化了對分數(shù)基本性質(zhì)的相識。經(jīng)過“折、剪、疊、畫”的過程，學(xué)生頭腦中已經(jīng)建立起這樣一個表象，即盡管每組分子、分母各不相同，但它們表示的大小相等。最終，讓學(xué)生一邊視察折疊的紙、圓形、圖及等式，一邊思索上面每組三個分數(shù)為什么相等，規(guī)律是什么，啟發(fā)學(xué)生由表象到概括，進而發(fā)覺規(guī)律。所以，動手操作，不僅是感知的豐富過程，也是思維的運作過程，是由形象思維到抽象思維的發(fā)展。

③大劑量強化訓(xùn)練

大劑量強化訓(xùn)練是對學(xué)生智力與特性潛能的挑戰(zhàn)，主要包括兩個方面：一是供應(yīng)適量的困難題和難題，讓學(xué)生綻開學(xué)習(xí)競賽，看誰解得又快又有獨創(chuàng)性；二是加高校習(xí)的總量，包括課上與課下，盡可