2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)3.1.3函數(shù)的奇偶性同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第一冊

PAGE3.1.3函數(shù)的奇偶性1..已知分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則()A． B． C．1 D．32.設(shè)函數(shù)，的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù) D.是奇函數(shù)3.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是()A.的值域為B.是偶函數(shù)C.不是周期函數(shù)D.不是單調(diào)函數(shù)4.奇函數(shù)的圖象必過點()A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象關(guān)于()A.y軸對稱 B.直線對稱C.原點對稱 D.直線對稱6.已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)的值為()A. B.2 C.4 D.67.設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的大小依次是()A.B.C.D.8.若函數(shù)，則為()A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)9.給定四個函數(shù)：①；②；③；④，其中是奇函數(shù)的有()A.1個B.2個C.3個 D.4個10.已知定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,那么當(dāng)時,的解析式為(

)A.

B.

C.

D.11.設(shè)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)時,則等于.12.已知函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù),則__________.13.函數(shù)為奇函數(shù),則的單調(diào)遞減區(qū)間為__________.14.函數(shù)在上為奇函數(shù)，且時，，則當(dāng)時，.15.若是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，求當(dāng),函數(shù)的解析式.答案以及解析1.答案：C解析：∵,∴.又為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，∴，∴.2.答案：B解析：為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，故為奇函教.，都是偶函數(shù)，故為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，為偶函數(shù).3.答案：C解析：若x為無理數(shù)，則也是無理數(shù)，故有;若x為有理數(shù)，則也是有理數(shù)，故有.綜上可知，1是的周期，故C錯誤.4.答案：C解析：因為，即當(dāng)時，函數(shù)值，所以必過點.5.答案：C解析：因為定義域關(guān)于原點對稱，且，所以是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于原點對稱.6.答案：B解析：的定義域為由,得的定義域為.又為偶函數(shù),其定義域關(guān)于原點對稱,,即.故選B.7.答案：A解析：因為為偶函數(shù)，所以.又在上為增函數(shù)，所以，所以.8.答案：B解析：作出的圖象可看出，其圖象關(guān)于原點對稱,即為奇函數(shù).9.答案：B解析：①④為奇函數(shù)，②定義域不關(guān)于原點對稱.③不滿意.10.答案：D解析：設(shè),則,∵∴.11.答案：解析：由題意,得12.答案：-1解析：13.答案：解析：由題意的,所以,所以由圖像可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.14.答案：解析：因為為奇函數(shù)，時，，所以當(dāng)時