浙江省金華市東陽(yáng)市橫店八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

2023年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)第一章至第五章5.3分值：120分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．下列四個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若長(zhǎng)度分別為a，4，8的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．4 B．8 C．12 D．164．下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．已知，則下列四個(gè)不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．6．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．75°7．如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，CD平分，，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，，AC＝5，BC＝3，則BD的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．某業(yè)主貸款2.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%，若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷(xiāo)售2000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，已知，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝4，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN，且，則（）A．8 B．6 C． D．10．如圖，把直線向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則直線AB的解析式是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共24分，每小題4分）11．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題為_(kāi)_____．12．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)_____．13．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為4和5，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，在中，，，，E為AB中點(diǎn)．若BD＝2，則AB＝______．15．如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝6cm，E為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm/s的速度沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．若為等腰三角形，則t的值為_(kāi)_____．三、解答題（本題共66分）17．（6分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，），．（1）在圖1中，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，作出的軸對(duì)稱(chēng)圖形；（2）在圖2中，把先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出．圖1 圖219．（6分）已知一次函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．20．（8分）如圖，中，AB＝BC，，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．22．（10分）為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”的環(huán)保理念，某學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)綠色和灰色兩種顏色的垃圾桶，若購(gòu)進(jìn)2個(gè)綠色垃圾桶和1個(gè)灰色垃圾桶共需280元；若購(gòu)進(jìn)3個(gè)綠色垃圾桶和2個(gè)灰色垃圾桶共需460元．（1）求綠色垃圾桶和灰色垃圾桶每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）為創(chuàng)建垃圾分類(lèi)示范學(xué)校，學(xué)校預(yù)計(jì)用不超過(guò)9000元的資金購(gòu)入兩種垃圾桶共計(jì)100個(gè)，且綠色垃圾桶數(shù)量不少于灰色垃圾桶數(shù)量的80%，請(qǐng)求出共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）每購(gòu)買(mǎi)一個(gè)綠色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分別補(bǔ)貼m元和n元，如果（2）中的所有購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用相同，求m與n之間的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）概念學(xué)習(xí)規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．理解概念（1）如圖1，在中，，，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”．概念應(yīng)用（2）如圖2，在中，CD為角平分線，，．求證：CD為的等角分割線．（3）在中，，CD是的等角分割線，直接寫(xiě)出的度數(shù)．圖1 圖224．（12分）如圖1，直線l：分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，作的角平分線交x軸于點(diǎn)P．圖1 圖2（1）寫(xiě)出A，B的坐標(biāo)．（2）求OP的長(zhǎng)．（3）如圖2，點(diǎn)C為線段BP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交x軸于點(diǎn)D，且CD＝OB．求證：P為OD中點(diǎn)．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分）1．C．2．D3．B．4．A5．D．6．D．7．A．8．B．9．C10．A二．填空題（共6小題，每小題4分）11．有兩內(nèi)角互余的三角形是直角三角形．12．013．2.5和．14．815．16．2或3或三．解答題（共8小題）17．解：（4分），數(shù)軸略（2分）19．（1）解：將時(shí)，代入得：，解得∴一次函數(shù)的解析式為（2分）（2）解：令，則，，令，則，．（4分）20．證明：（1）在與中，，．（4分）（2），，，，；，；．（4分）21．解：（1）是，理由是：在中，，，，所以CH是從村莊C到河邊的最近路（4分）（2）設(shè)在中，由已知得，，由勾股定理得：解這個(gè)方程，得，答：原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為2.5千米．（4分）22．解：（1）設(shè)每個(gè)綠色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)灰色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：每個(gè)綠色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為100元，每個(gè)灰色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為80元．（3分）（2）設(shè)購(gòu)入a個(gè)綠色垃圾桶，則購(gòu)入個(gè)灰色垃圾桶，依題意，得：解得：．∵a為正整數(shù)，∴a可能為45，46，47，48，49，50．∴共有6種購(gòu)買(mǎi)方案．（4分）（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，則，∵（2）中的所有購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用相同，，．（3分）23．解：（1）與，與，與是“等角三角形”．（2分）（2）∵在中，，∵CD為角平分線，，，，，在中，，，，，，，，，為的等角分割線；（4分）（3）當(dāng)是等腰三角形，如圖2，時(shí)，，，當(dāng)是等腰三角形，如圖3，時(shí)，，，，當(dāng)是等腰三角形，的情況不存在，當(dāng)是等腰三角形，如圖4，時(shí)，，，當(dāng)是等腰三角形，如圖5，時(shí)，，設(shè)，則，則，由題意得，，解得，，，，當(dāng)是等腰三角形，的情況不存在，的度數(shù)為或或或．（4分）圖5