四川省眉山市2018年中考數(shù)學真題試題（含答案）

PAGEPAGE1四川省眉山市2018年中考數(shù)學真題試題注意事項：1.本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.3.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號；答非選擇題時，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.4.不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準確值.5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題共36分）1．絕對值為1的實數(shù)共有A．0個 B．1個 C．2個 D．4個答案：C2．據(jù)相關(guān)報道，開展精準扶貧工作以來，我國約有65000000人擺脫貧困，將65000000用科學記數(shù)法表示為A．65×106 B．0.65×108 C．6.5×106 D．6.5×107答案：D3．下列計算正確的是A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=2答案：D4．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是答案：B5．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是A．45° B．60°C．75° D．85°答案：C6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連結(jié)BC，若∠P=36°，則∠B等于A．27° B．32° C．36° D．54°答案：A7．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差答案：B8．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的兩根，則+的值是A． B．－ C．－ D．答案：C9．下列命題為真命題的是A．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例B．相似三角形面積之比等于相似比C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．順次連結(jié)矩形各邊的中點所得的四邊形是正方形答案：A10．我市某樓盤準備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是A．8% B．9% C．10% D．11%答案：C11．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜1答案：A12．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：D第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分請將正確答案直接填在答題卡相應的位置上13．分解因式：x3-9x=.14．已知點A（x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為.15．已知關(guān)于x的分式方程－2=有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為.16．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是17．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，A點坐標為（－10,0），對角線AC和OB相交于點D且AC·OB=160.若反比例函數(shù)y=(x＜0）的圖象經(jīng)過點D，并與BC的延長線交于點E,則S△OCE∶S△OAB=1:5三、解答題：本大題共6個小題，共46分請把解答過程寫在答題卡相應的位置上19．(本小題滿分6分）計算：（π-2)°+4cos30°－－（－）－2.解：20．解：21．(本小題滿分8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.解：如圖所示，的坐標如圖所示，的坐標的函數(shù)解析式：22．(本小題滿分8分）知識改變世界，科技改變生活。導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導航顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)解：過點B作BD⊥AC，由題∠BAD=60°，得∠ABD=30°，∠CBD=53°,,即tan53°設23．(本小題滿分9分）為了推進球類運動的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運動會，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項，要求每位學生必須參加一項并且只能參加一項，某班有一名學生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)圖表中m=16，n=20；(2)若該校學生共有1000人，則該校參加羽毛球活動的人數(shù)約為150人；(3)該班參加乒乓球活動的4位同學中，有3位男同學（分別用A，B，C表示）和1位女同學（用D表示），現(xiàn)準備從中選出兩名同學參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.解：開始ABCDBCDACDABDABC則P==24．(本小題滿分9分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）解：（1）第10天（2）當06時，當6<10時，當10<20時，設與的函數(shù)關(guān)系式為把（10,2）、（20,3）代入其中，得，解，得綜上所述，當06時，的最大值為當6<10時，的最大值為當10<20時，，的最大值為578元綜上所述，第13天的利潤最大，最大利潤是578元。B卷（共20分）四、解答題：本大題共2個小題，共20分請把解答過程寫在答題卡相應的位置上25．(本小題滿分9分）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.（1）求證：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，連結(jié)DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；（3）如圖②，若點F為AB的中點，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.解：（1）（2）（3）26．(本小題滿分11分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫