人教版數(shù)學六年級下冊-52 鴿巢問題的一般形式-教學課件

第2課時鴿巢問題的一般形式第五單元數(shù)學廣角——鴿巢問題鴿巢原理誰能說一說上節(jié)課我們學習了什么？(n+1)

只鴿子飛進n個鴿巢里，（n是非0自然數(shù)），總有1個鴿巢里至少飛進2只鴿子。這種原理叫作鴿巢原理，也叫抽屜原理。列舉法你能用哪些方法解決問題？假設(shè)所有鴿巢都飛進一個，剩下的1個就要飛進其中的一個鴿巢。假設(shè)法2把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。為什么？想一想，你能怎樣放呢？如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。把7本書分成3份，盡量平均分，多出的1本總要放進其中1個抽屜里。2把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。為什么？與同伴實踐操作一下驗證你的想法吧！2把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。為什么？7700列舉法7610752075117430742173317322把7分解成3個數(shù)，共有8種情況，在任何一種情況中，總有一個數(shù)不小于3。2把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。為什么？7÷3＝2（本）……1（本）余下的一本放在哪個抽屜都導(dǎo)致“總有一個抽屜至少有3本書”。假設(shè)法小組討論：如果有8本書會怎樣呢？8÷3＝2（本）……2（本）余下的2本放在哪個抽屜都導(dǎo)致“總有一個抽屜至少有3本書”。如果有9本書會怎樣呢？9÷3＝3（本）有10本書呢？10÷3＝3（本）……1（本）余下的一本放在哪個抽屜都導(dǎo)致“總有一個抽屜至少有4本書”。7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝

2（本）……2（本）10÷3＝

3（本）……1（本）總本數(shù)抽屜數(shù)平均每個抽屜放進的本數(shù)剩下的本數(shù)物體數(shù)剩下1本，任選其中一個抽屜放進去。剩下2本，任選其中1個或2個抽屜放進去。整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝

2（本）……2（本）10÷3＝

3（本）……1（本）3＋

1＝4（本）2＋

1＝3（本）2＋

1＝3（本）抽屜數(shù)物體數(shù)商余數(shù)商＋1至少數(shù)余數(shù)不論是多少，都加1。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。至少數(shù)＝商＋1整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（kn+a）÷n＝k……a把（kn+a）（a<n，k、n、a均是非0自然數(shù)）本書放進n個抽屜里，總有1個抽屜里至少放進（k+1）本書。計算法8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）答：把8本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進3本書。答：把10本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進4本書。至少數(shù)=商+12+1＝3（本）3+1＝4（本）如果有8本書會怎樣呢？10本呢？選自教材第68頁做一做第1題111÷4=2(只)……3(只)2+

1=

3（只）11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有1個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？余下的3只，不論怎么飛，總有1個鴿籠里至少再飛進1只鴿子。選自教材第68頁做一做第2題2色一定和前8人中的2人重復(fù)。假設(shè)前8人每2人拿的花色一樣，

那么第9個人拿的牌花所以至少有3張牌是相小明表演撲克牌“魔術(shù)”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌,9人每人隨意抽1張,至少有3張牌是相同的花色。你理解這個撲克牌“魔術(shù)”的道理嗎？52張撲克牌里只有黑桃、紅桃、梅花、方片4種花色。9÷4=2(張)……1(張)同的花色。2+

1=

3（張）1.把鴿子放進對應(yīng)的籠子中，完成下表:鴿子只數(shù)籠子的個數(shù)結(jié)果65總有一個籠子里至少放進()只鴿子。76109100992只要放的鴿子數(shù)比籠子的數(shù)量多1，那么總有一個籠子里至少放進2只鴿子。2.六年級三班，有50人，每人至少訂一份學習刊物，現(xiàn)有A、B、C三種刊物，每人有幾種選擇方式？這個班訂相同刊物的至少有多少人？把有幾種選擇方式，看作抽屜數(shù)。①A②B③C④A和B⑤A和C⑥B和C⑦A、B和C50÷7＝7(人)……1(人）7＋1＝8(人)答：每人有7種選擇方式。這個班訂相同刊物的至少有8人。3.把若干枝花插入5個花瓶里，不管怎么放，要保證總有一個花瓶里至少插10枝花，那么花的總數(shù)至少應(yīng)該有多少枝？5×（10－1）＋1＝46（枝）答：花的總數(shù)至少應(yīng)該有46枝。至少數(shù)＝商＋1抽屜數(shù)物體總數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)鴿巢數(shù)物體數(shù)答：全班45名同學至少有12名同學的得分是相同的。45÷4=

11（名）……1（名）11

+

1=

12（名）？想一想，3道題總得分總共有（

）種情況。做對沒做/做錯得分3題0題9分2題1題6分1題2題3分0題3題0分4有3道測試題，每做對一題得3分，沒做或做錯不得分。全班45名同學至少有幾名同學的得分是相同的？這節(jié)課有什么收獲呢？鴿巢問題的一般形式：把m個物體放入n個抽屜里（m＞n），如果m÷n＝k……b，那么總有一個抽屜里至少放入（k＋1）個物體。1.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。鴿巢問題的一般形式（kn+a）÷n＝k……a把（kn+a）（a<n，k、n、a均是非0自然數(shù)）本書放進n個抽屜里，總有1個抽屜里至少放進（k+1）本書。附：

做一個好PPT的原則01明確目標與主題1-確定PPT目的2-緊扣主題內(nèi)容3-適應(yīng)受眾需求02結(jié)構(gòu)與布局規(guī)劃1-清晰邏輯框架2-突出重點信息3-統(tǒng)一風格與配色方案03文字與圖片運用1-簡潔明了文字表達2-高質(zhì)量圖片素材選擇3-圖文結(jié)合增強視覺效果04幻燈片設(shè)計技巧1-簡潔美觀幻燈片樣式2-恰當使用圖表和數(shù)據(jù)展示3-注重版式和排版規(guī)范