51認(rèn)識(shí)二元一次方程組（課件）北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)二元一次方程知1－講1定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程條件①整式方程；②含有兩個(gè)未知數(shù)；③含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1一般形式ax+by=c(a，b，c

為常數(shù)，且ab≠0)示例x－2y+1=0，x+y=5知1－講特別提醒“所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1”不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，例如2xy＋1＝0不是二元一次方程.知1－練

例1知1－練解題秘方：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.知1－練答案：B解：根據(jù)二元一次方程滿足的條件判斷.①含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)是2；③不是整式方程；④含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y

中，x2

的次數(shù)不是1.②⑤滿足二元一次方程的定義.知1－練

B知1－練1-2.若方程3x＋4y＝my＋10是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是________.m≠4感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組2定義共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組條件①兩個(gè)方程都是整式方程；②共含兩個(gè)未知數(shù)；③兩個(gè)方程都是一次方程示例方程x+y=2和2x－y=4中，x，y

所代表的對(duì)象分別相同，因而x，y

必須同時(shí)滿足方程x+y=2和2x－y=4，把它們聯(lián)立起來(lái)，得

知2－講感悟新知特別提醒二元一次方程組的“二元”“一次”都是針對(duì)整個(gè)方程組而言的，組成方程組的各個(gè)方程也不必同時(shí)含有兩個(gè)未知數(shù)，只要共同含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程都是二元一次方程組.知2－練

例2

知2－練解題秘方：二元一次方程組滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程．逐一分析給出的五個(gè)方程組，即可得出結(jié)論．知2－練答案：A解：①方程組中第一個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)xy

的次數(shù)不是1；②方程組中第二個(gè)方程不是整式方程；③方程組中共有3個(gè)未知數(shù).只有④滿足，④中的π是常數(shù).⑤方程組中第二個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y2

的次數(shù)都為2.所以二元一次方程組有1個(gè).知2－練

②③④感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的解3定義適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解示例x=6，y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作判斷方法判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解，只需將這對(duì)數(shù)值代入方程，看等式是否成立

知3－講感悟新知特別提醒1.二元一次方程的解都是成對(duì)的一組數(shù)，一般用“”聯(lián)立；2.二元一次方程只要給定其中的一個(gè)未知數(shù)的值，就可以相應(yīng)地求出另一個(gè)未知數(shù)的值，因此二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么也可能只有有限個(gè)解.知3－練感悟新知

例3解題秘方：牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)鍵．知3－練感悟新知

(1)求a

的值；(2)請(qǐng)用含有m

的代數(shù)式表示n.

知3－練感悟新知

C感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組的解4定義二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解示例既是方程x+y=5的一個(gè)解，又是方程x－y=3的一個(gè)解，所以x=4，y=1就是方程組x+y=5，x－y=3的解判斷方法判斷一對(duì)數(shù)值是否為一個(gè)二元一次方程組的解，必須將這對(duì)數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這對(duì)數(shù)值就是這個(gè)方程組的解，否則就不是這個(gè)方程組的解

知4－講感悟新知特別提醒1.方程組的解一定是方程組中每個(gè)方程的解，而方程組中某個(gè)方程的解不一定是方程組的解；2.二元一次方程組一般只有一組解，有時(shí)也可能無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解.感悟新知知4－練

例4

知4－練解題秘方：將每組數(shù)值分別代入二元一次方程組中的每個(gè)