云南省楚雄州楚雄市楚雄天人中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期初一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁(yè)云南省楚雄州楚雄市楚雄天人中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期初一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（解析版）一．選擇題（共16小題）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元B．﹣40元C．+20元D．20元【答案】B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫(xiě)出答案即可．【解答】解：如果“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作﹣40元．故選：B．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．2．2024的相反數(shù)是（）A．2024B．﹣2024C．12024D．【答案】B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【解答】解：2024的相反數(shù)是﹣2024，故選：B．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；推理能力．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．+（﹣2）＝2B．﹣（﹣3）＝3C．+（+3）＝﹣3D．﹣（+2）＝2【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、+（﹣2）＝﹣2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣（﹣3）＝3，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、+（+3）＝3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣（+2）＝﹣2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．4．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A．2B．?13C．0【答案】D【分析】分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再進(jìn)行比較，找出絕對(duì)值最大的選項(xiàng)．【解答】解：A、|2|＝2；B、|?13|=13；∵0＜1∴四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是﹣3．故選：D．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【專題】絕對(duì)值．【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．5．2024年6月2日6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.38×106B．3.8×105C．38×104D．3.8×106【答案】B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：380000＝3.8×105．故選：B．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．下列去括號(hào)變形正確的是（）A．a(chǎn)+（b﹣c）＝ab﹣cB．3a﹣（b+c﹣d）＝3a﹣b+c﹣dC．m+4（p+q）＝m+4p+qD．12（﹣x+4y﹣6z）=?12x+2【答案】D【分析】直接利用去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a﹣（b+c﹣d）＝3a﹣b﹣c+d，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m+4（p+q）＝m+4p+4q，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12（﹣x+4y﹣6z）=?12x+2y故選：D．【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【專題】常規(guī)題型．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．運(yùn)用等式性質(zhì)的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果ac=bc，那么C．如果a＝b，那么acD．如果a＝3，那么a2＝3a2【答案】B【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因?yàn)閏必需不為0；D、因?yàn)閍2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故選：B．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8．下列各題正確的是（）A．由7x＝4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x＝3B．由2x?13=1+x?32去分母得2（2xC．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x＝5【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算，并判斷．【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x＝﹣3，故錯(cuò)誤；B、由2x?13=1+x?32去分母得2（2C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x+9＝1，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【考點(diǎn)】解一元一次方程；整式的加減．【專題】運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)，但沒(méi)移的不變；去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“﹣”號(hào)的，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)．9．由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【專題】投影與視圖．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．10．單項(xiàng)式?2xyA．?23，2B．?23【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式?2xy2故選：B．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．11．南朝宋?范曄在《后漢書(shū)?聯(lián)食傳》中寫(xiě)道：“將軍前在南陽(yáng)，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫(xiě)在某個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．有B．事C．竟D．成【答案】C【分析】先確定與“志”相鄰的四個(gè)面，從而可得相對(duì)面．【解答】解：在原正方體中，與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“竟”，故選：C．【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【專題】展開(kāi)與折疊；空間觀念．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的問(wèn)題，能確定與“志”相鄰的四個(gè)面是解題的關(guān)鍵．12．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【解答】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．【專題】應(yīng)用題．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．13．商店各以400元的價(jià)格出售了兩副耳機(jī)，一副賺了25%，另一副虧了20%，那么商店的盈虧情況是（）A．虧80元B．賺20元C．虧20元D．不虧不賺【答案】C【分析】根據(jù)題意，分別設(shè)耳機(jī)原價(jià)為x元，y元，然后分別列出關(guān)于x，y的一元一次方程，然后求出原價(jià)，再求出各自的盈虧數(shù)，最后相見(jiàn)即可求出答案．【解答】解：設(shè)第一副耳機(jī)原價(jià)為x元，一臺(tái)賺25%，則x（1+25%）＝400，解得x＝320，賺了400﹣320＝80元．設(shè)第一副耳機(jī)原價(jià)為y元，第二臺(tái)虧20%，則y（1﹣20%）＝400，解得x＝500，虧了500﹣400＝100元．80﹣100＝﹣20，所以虧20元，故選：C．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，有理數(shù)減法的應(yīng)用，能列出方程是解題的關(guān)鍵．14．如圖，用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3枝火柴棒，搭2個(gè)三角形需5枝火柴棒，搭3個(gè)三角形需7枝火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭2020個(gè)三角形需要火柴棒（）A．4041B．6060C．4040D．6042【答案】A【分析】此題關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．【解答】解：一個(gè)三角形需要3根火柴；二個(gè)三角形需要（3+2）根火柴；3個(gè)三角形需要（3+2×2）根火柴．…n個(gè)三角形需要[3+（n﹣1）×2]＝2n+1根火柴．所以，2020個(gè)三角形需要火柴棒＝2×2020+1＝4041（根）．故選：A．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】規(guī)律型；創(chuàng)新意識(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決此類探究性問(wèn)題．注意由特殊到一般的歸納方法．此題的規(guī)律為：第n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴．15．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（）A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b【答案】B【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故選：B．【考點(diǎn)】整式的加減；列代數(shù)式．【專題】幾何圖形問(wèn)題．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．3B．6C．4D．2【答案】D【分析】由48為偶數(shù)，將x＝48代入12x計(jì)算得到結(jié)果為24，再代入12x計(jì)算得到結(jié)果為12，依此類推得到結(jié)果為6，將x＝6代入12x計(jì)算得到結(jié)果為3，將x＝3代入x+5計(jì)算得到結(jié)果為8，依次計(jì)算得到結(jié)果為4，將x＝4代入【解答】解：根據(jù)運(yùn)算程序得到：除去前兩個(gè)結(jié)果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2017﹣2）÷6＝335…5，則第2017次輸出的結(jié)果為2，故選：D．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】圖表型；運(yùn)算能力；推理能力．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）17．比較兩個(gè)數(shù)的大?。?76＜【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可．【解答】解：|?76|=76=∵4942∴|?76|＞|∴?7故答案為：＜．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【專題】比較有理數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握法則是解題的關(guān)鍵．18．如果單項(xiàng)式5xmy與﹣3x4yn是同類項(xiàng)，那么m+n＝5．【答案】5．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出m、n的值，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m＝4，n＝1，∴m+n＝4+1＝5．故答案為：5．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．19．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝9．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入yx中求解即可．【解答】解：∵x、y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；則yx＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【專題】計(jì)算題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．20．已知∠1＝50°，∠1與∠2互余，則∠2的補(bǔ)角度數(shù)為140°．【答案】140°．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵∠1＝50°，∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1＝40°，∴∠2的補(bǔ)角＝180°﹣∠2＝140°，故答案為：140°．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．21．已知線段AB＝10cm，C是直線AB上的點(diǎn)，BC＝4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為7cm或3cm．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．【解答】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=12AB=1BN=12BC=1如圖1，線段BC不在線段AB上時(shí)，MN＝BM+BN＝5cm+2cm＝7cm，如圖2，線段BC在線段AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN＝5cm﹣2cm＝3cm，綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm．故答案為：7cm或3cm．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【專題】常規(guī)題型．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．22．a(chǎn)，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：abcd=ad﹣bc，那么當(dāng)24【答案】3．【分析】根據(jù)新定義列出一元一次方程，再求出方程的解即可．【解答】解：根據(jù)題意，得2×5﹣4（1﹣x）＝18，解得x＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】新定義；一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了定義新運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次方程．23．某車間有66名工人，每名工人一天能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或生產(chǎn)乙種零件15個(gè)，而甲種零件3個(gè)，乙種零件5個(gè)配成一套機(jī)件，請(qǐng)合理分配所有工人，使得每天生產(chǎn)的零件剛好配套，則每天可生產(chǎn)144套．【答案】144．【分析】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)甲種零件，則安排（66﹣x）名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)甲種零件3個(gè)，乙種零件5個(gè)配成一套機(jī)件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再將其代入24x3【解答】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)甲種零件，則安排（66﹣x）名工人生產(chǎn)乙種零件，依題意得：24x3解得：x＝18，∴24x3∴每天可生產(chǎn)144套．故答案為：144．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M＝1+3+32+33+…+3100，則3M＝3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M＝3101﹣1，所以M=3101?12，即1+3+32+33+…+3100=3101?12，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+5【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題目信息，設(shè)M＝1+5+52+53+…+52015，求出5M，然后相減計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)M＝1+5+52+53+…+52015，則5M＝5+52+53+54…+52016，兩式相減得：4M＝52016﹣1，則M=5故答案為52016【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題）25．計(jì)算：（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）3÷（﹣4）；（2）?13×(?|?132|)×1【答案】（1）10；（2）﹣2．【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可；（2）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再結(jié)合乘法交換律計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝3+5+（﹣8）÷（﹣4）＝3+5+2＝10；（2）原式=?13×(?132)×=[?13×1＝（﹣1）×2＝﹣2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．26．解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）x?3【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【解答】解：（1）5x﹣6+4x＝﹣3（1分）9x＝﹣3+6（3分）x=1（2）3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15（1分）3x﹣9﹣5x+20＝15（2分）﹣2x＝15+9﹣20（3分）x＝﹣2（5分）【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題．【點(diǎn)評(píng)】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．27．先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x=13，y【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可得．【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12xy，當(dāng)x=13，y原式＝﹣4×（?12）2﹣12×1＝﹣4×1＝﹣1+2＝1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；整式．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．28．教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.70元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，則耗油是54×0.5＝27升，花費(fèi)27×6.70＝180.9元，答：（1）小王距出發(fā)地西邊4千米；（2）耗油27升，花費(fèi)180.9元．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．利用正負(fù)號(hào)可以分別表示向東和向西，就可以表示位置，在本題中注意不要用（1）中求得的數(shù)﹣4代替汽車的路程．29．為有效開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，天人中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．已知九年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分，問(wèn)九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)勝了x場(chǎng)，那么負(fù)了（8﹣x）場(chǎng)，根據(jù)得分為13分可列方程求解．【解答】解：設(shè)勝了x場(chǎng)，那么負(fù)了（8﹣x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：2x+1?（8﹣x）＝13，x＝5，8﹣5＝3．答：九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是5和3．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一元一次方程的應(yīng)用．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的理解題意能力，關(guān)鍵設(shè)出勝的場(chǎng)數(shù)，以總分?jǐn)?shù)作為等量關(guān)系列方程求解．30．我國(guó)“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示．其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為12r，4個(gè)半徑為15（1）請(qǐng)用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)r＝2cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（π取3）．【答案】（1）59100πr2（2）17725【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于總面積減去空白圓的面積即可；（2）代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）陰影面積：πr2﹣π×（12r）2﹣π×（15r）=59100πr（2）當(dāng)r＝2cm，π取3時(shí)，原式=59100×3×4=177【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法是正確解答的前提．31．已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度：（2）如圖2，若BD=14AB=13CD，E為線段AB的中點(diǎn)，EC＝12【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長(zhǎng)度為1cm；（2）由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長(zhǎng)度為18cm．【解答】解：（1）如圖1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D為線段AC的中點(diǎn)∴DC=12AC=∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如圖2所示：設(shè)BD＝xcm∵BD=14AB∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，又∵DC＝DB+BC，∴BC＝3x﹣x＝2x，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝4x+2x＝6xcm，∵E為線段AB的中點(diǎn)∴BE=12AB=12×4又∵EC＝BE+BC，∴EC＝2x+2x＝4xcm又∵EC＝12cm∴4x＝12，解得：x＝3，∴AC＝6x＝6×3＝18cm．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；運(yùn)算能力；推理能力．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法．32．已知：∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當(dāng)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大?。唬?）如圖2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．當(dāng)∠BOC繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求∠MON的大?。唬?）在（2）的條件下，若以∠AOB＝10°為起始位置，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）因?yàn)椤螦OD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則∠MOB=12∠AOB，∠BON=1（2）利用各角的關(guān)系求解：∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12（∠（3）由題意得∠AOM=12(10°+2t+20°)【解答】解：（1）因?yàn)椤螦OD＝160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD所以∠MOB=12∠AOB，∠BON=即∠MON＝∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=1=12∠（2）因?yàn)镺M平分∠AOC，ON平分∠BOD所以∠MOC=12∠AOC，∠BON=即∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12=12（∠AOC+∠BOD=12（∠AOD+∠BOC=1（3）∵射線OB從OA逆時(shí)針以2°每秒的旋轉(zhuǎn)t秒，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝2t°+10°+20°＝2t°+30°．∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC＝∵∠BOD＝∠AOD﹣∠BOA，∠AOD＝160°，∴∠BOD＝150°﹣2t．∵射線ON平分∠BOD，∴∠DON=12∠BOD＝75°﹣又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴（t+15）：（75﹣t）＝2：3，解得t＝21．答：t為21秒．【考點(diǎn)】角平分線的定義．【專題】角平分線的推理和運(yùn)算能力．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)已知條件求解．33．如圖1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣1和3，將這兩點(diǎn)在數(shù)軸上以相同的速度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，若A，B分別到達(dá)M，N兩點(diǎn)，且滿足|MN|＝k|AB|（k為正整數(shù)），我們稱A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．（1）若A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．①當(dāng)k＝2時(shí)，M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為5，﹣3；②當(dāng)k為任意正整數(shù)時(shí)，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)；（2）如圖2所示，若A，B兩點(diǎn)完成了兩次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)M2，N2兩點(diǎn)，若k不變，求M2，N2兩點(diǎn)所表示