福建省福州市臺(tái)江區(qū)福州華倫中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年夢(mèng)之隊(duì)九年級(jí)（上）11月29日周測(cè)試卷姓名____________班級(jí)____________座號(hào)____________一、選擇題（每小題4分，共40分）1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．大海撈針 D．水中撈月3．已知的半徑為4，，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在內(nèi) B．點(diǎn)在上C．點(diǎn)在外 D．不能確定4．將拋物線向右平移3個(gè)單位，那么平移后拋物線的表達(dá)式是（）A． B． C． D．5．若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值為（）A．9 B．6 C．3 D．16．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．點(diǎn)在函數(shù)圖象上，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象分布在二、四象限 B．當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大C．當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小 D．它的圖象過點(diǎn)8．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，，且，，則的長為（）A． B．4 C．5 D．10．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載過一元二次方程（正根）的幾何解法，以方程，即為例說明，記載的方法是：構(gòu)造如圖．可以得到大正方形的面積是，同時(shí)它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，因此．則在下面四個(gè)構(gòu)圖中，能正確說明方程解法的構(gòu)圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為______．13．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則此二次函數(shù)的解析式為______．14．如圖，某幅畫的總面積為，該幅畫平鋪在地面上被墨汁污染了一部分，向畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在畫內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在畫內(nèi)被污染部分上的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計(jì)畫上被污染部分的面積約為______．15．如圖，矩形中，點(diǎn)，分別在，邊上，且．若四邊形四邊形，，，則的長為______．16．如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)，且．是延長線上一點(diǎn)，連接交于，若，則的長度為______．三、解答題（本題共9小題，共86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）如圖，中，分別為邊，上的點(diǎn)，若，，，．求證：．19．（8分）用描點(diǎn)法在如圖中作出函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象填空：（1）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______．20．（8分）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)吉祥物“江南憶”，具體指A．琮琮、B．宸宸、C．蓮蓮．如圖是三張吉祥物的不透明卡片（卡片除內(nèi)容外，其余均相同）．將這三張卡片背面朝上洗勻放好，小李同學(xué)從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張后，再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求兩次抽到卡片恰好是琮琮和宸宸的概率．21．（8分）（1）如圖1，在中，，，則的外接圓的半徑為______；（2）操作實(shí)踐：如圖2，用無刻度直尺與圓規(guī)在矩形的內(nèi)部作出一點(diǎn)，使得，（不寫作法，保留作圖痕跡）．22．（10分）如圖，點(diǎn)為圓心，為半圓的直徑，在上取一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為3，求的長．23．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程開展探究．（1）若時(shí)，實(shí)數(shù)，滿足，，且，求的值；（2）若兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，滿足，，求的值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（是常數(shù)）．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，求證：．（3）已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍．25．（14分）【問題提出】當(dāng)你進(jìn)入博物館的展覽廳時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想？【數(shù)學(xué)眼光】如圖①，設(shè)墻壁上的展品最高處點(diǎn)距離地面米，最低處點(diǎn)距離地面米，觀賞者的眼睛點(diǎn)距離地面米，當(dāng)過，，三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)的水平線相切于點(diǎn)時(shí)，視角最大，站在此處觀賞最理想．【數(shù)學(xué)思維】小明同學(xué)想這是為什么呢？如圖②，他在過點(diǎn)的水平線上任取異于點(diǎn)的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，．（1）按照小明的思路，求證：；【問題解決】（2）如圖③，若墻壁上的展品最高處的點(diǎn)距地面3米，最低處的點(diǎn)距地面1.8米，最大視角為，求此時(shí)觀賞者