湘教 八下 數(shù)學(xué) 第5章《頻數(shù)直方圖》課件

5.2頻數(shù)直方圖第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2頻數(shù)分布表頻數(shù)直方圖知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)分布表11.相關(guān)概念：(1)組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的距離稱為組距.(2)組數(shù)：把數(shù)據(jù)分成若干組，分成組的個(gè)數(shù)叫組數(shù).感悟新知知1－講特別提醒1.各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；2.數(shù)據(jù)所分組數(shù)沒(méi)有明確要求，一般根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組.3.為了使數(shù)據(jù)“不重不漏”，分組時(shí)常采用“上限不在內(nèi)”的原則；如：149～152包含149，但不包含152.感悟新知2.頻數(shù)分布表：(1)

定義：統(tǒng)計(jì)屬于每組中的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(頻數(shù))，為避免數(shù)據(jù)的重復(fù)和遺漏，采用“畫(huà)記”的方法，得到頻數(shù)分布表.頻數(shù)分布表反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)，從而反映了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.知1－講感悟新知(2)制作步驟：①算：計(jì)算該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，得到這組數(shù)據(jù)的變化范圍；②定：根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)；③畫(huà)：利用畫(huà)記的方法累計(jì)落在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到各組的頻數(shù)；④列：根據(jù)上述過(guò)程列頻數(shù)分布表.頻數(shù)分布表一般由數(shù)據(jù)分組、畫(huà)記、頻數(shù)三部分組成.知1－講知1－練感悟新知有60個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大的數(shù)據(jù)是187，最小的數(shù)據(jù)是140，如果分組時(shí)的組距為6，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為_(kāi)___________組.例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣組數(shù)與組距的關(guān)系，結(jié)合最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)確定組數(shù).答案：8知1－練感悟新知方法確定組數(shù)的方法：若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個(gè)商的整數(shù)部分+1即為組數(shù).知1－練感悟新知七年級(jí)某班20名男生某次投擲標(biāo)槍的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：m

)：25，21，23，25，27，29，25，28，28，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.(1)

繪制頻數(shù)分布表.例2

知1－練感悟新知解：列頻數(shù)分布表如下：解題秘方：正確制作頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵.知1－練感悟新知(2)根據(jù)頻數(shù)分布表回答：①成績(jī)小于25?m的男生有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？②成績(jī)大于27?m的男生有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？知1－練感悟新知解：由頻數(shù)分布表可知：①成績(jī)小于25m的男生有5人，占總?cè)藬?shù)的25%.②成績(jī)大于27m的男生有5人，占總?cè)藬?shù)的25%.知1－練感悟新知思路利用頻數(shù)分布表可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映出這組數(shù)據(jù)的整體分布情況，同時(shí)從表中可知，各組頻數(shù)之和等于樣本容量.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)直方圖21.頻數(shù)直方圖：為了更直觀地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)直方圖(簡(jiǎn)稱直方圖).在直角坐標(biāo)系中，以組距為寬，頻數(shù)為高作小矩形，就可以得到頻數(shù)直方圖.感悟新知知2－講2.頻數(shù)直方圖中各部分的意義：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；(3)主體部分：直方圖的主體部分是一個(gè)個(gè)立于橫軸之上的矩形.感悟新知知2－講3.繪制頻數(shù)直方圖的步驟：(1)計(jì)算出數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；(2)確定組距與組數(shù)；(3)列出頻數(shù)分布表；(4)由頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)直方圖.知2－講感悟新知特別解讀1.直方圖中的各個(gè)小矩形之間沒(méi)有空隙；2.一般情況下，相鄰各分點(diǎn)的歸宿：“上限不在內(nèi)”；3.直方圖中的小矩形的高還可以是頻數(shù)與組距的比值，此時(shí)小矩形的面積表示頻數(shù)的多少.感悟新知知2－練某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異的成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分為120分），并且繪制了如圖5.2－1所示的頻數(shù)直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請(qǐng)回答：例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣直方圖中橫軸和縱軸反映的數(shù)據(jù)信息解決問(wèn)題.知2－練感悟新知方法根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；(3)在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤.感悟新知知2－練(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？解：由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別?為4，6，8，7，5，2.4+6+8+7+5+2=32

(人).所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有32人.感悟新知知2－練(2)如果成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？

感悟新知知2－練(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿分的同學(xué)等，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息.解：該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0～90分(含80分，但不含90分)的人數(shù)最多.

(答案不唯一，合理即可)知2－練感悟新知方法：條形圖與直方圖的關(guān)系不同點(diǎn)：直方圖中的各小矩形是連續(xù)排列的，中間沒(méi)有空隙；條形圖中的各小矩形是分開(kāi)排列的，中間有空隙.相同點(diǎn)：都易于比較各數(shù)據(jù)組與組之間的差別，能夠直觀地反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)在不同范圍的分布情況.感悟新知知2－練為了解某地區(qū)八年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名男生，測(cè)得他們的身高(單位：cm

)分別是156?162?163?172?160?141?152?173?180?174157?174?145?160?153?165?156?167?161?172178?156?166?155?140?157?167?156?168?150164?163?155?162?160?168?147?161?157?162165?160?166?164?154?161?158?164?151?169169?162?158?163?159?164?162?148?170?161例4

知2－練感悟新知解法指導(dǎo)為了使數(shù)據(jù)“不重不漏”，分組時(shí)常采用“上限不在內(nèi)”的原則.例如：140≤x<145中包含140，但不包含145.知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)最大值與最小值確定組數(shù)和組距，先列頻數(shù)分布表，再畫(huà)頻數(shù)直方圖.知2－練感悟新知解法指導(dǎo)畫(huà)頻數(shù)直方圖要按步驟進(jìn)行操作，其關(guān)鍵是列頻數(shù)分布表.頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖都表示數(shù)據(jù)落在各小組的個(gè)數(shù).繪制頻數(shù)直方圖是為了把表中的數(shù)據(jù)直觀地表示出來(lái)，它們是頻數(shù)的“數(shù)”與“形”的兩種不同形式，互相補(bǔ)充.感悟新知知2－練(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；解：計(jì)算這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為

180－140=40.確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5cm分組，可分為40÷5=8

(組)，即每個(gè)小組的范圍分別是140≤x<145，145≤x<150，150≤x<155，155≤x<160，160≤x<165，165≤x<170，170≤x<175，175≤x≤180.知2－練感悟新知列頻數(shù)分布表如下：知2－練感悟新知畫(huà)頻數(shù)直方圖如圖5.2－2所示：知2－練感悟新知方法小矩形的高度之比等于頻數(shù)之比或等于頻率之比.感悟新知知2－練(2)如果男生身高在