2019年江蘇省揚州市江都區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2019年江蘇省揚州市江都區(qū)中考數(shù)學二模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、若數(shù)軸上表示-2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（）A.-5 B.-1 C.1 D.5 2、下列算式的運算結果為a6的是（）A.a3?a2 B.（a3）2 C.a3+a3 D.a6÷a 3、一元二次方程x2-7x-2=0的實數(shù)根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.不能確定 4、下列二次根式中是最簡二次根式的為（）A. B.C. D. 5、若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經過點P（-1，3），則該函數(shù)的圖象不經過的點是（）A.（3，-1） B.（1，-3） C.（-1，3） D.（-1，-3） 6、某社區(qū)青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：A.2，20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲 7、已知二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是（）A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=3 C.x1=1，x2=2 D.x1=1，x2=3 8、如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（）A. B.C.4 D.5 二、填空題1、據(jù)統(tǒng)計，參加今年揚州市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試的學生約36800人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______．2、若等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和16cm，則它的周長為______cm．3、分解因式：2a2-8=______．4、如圖，AB∥CD，AB=CD，S△ABO：S△CDO=______．5、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，若∠B=60°，則∠OAC=______．6、如圖，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=6cm，則EF的長為______．7、已知一個圓錐的側面積是2πcm2，它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為______cm（結果保留根號）．8、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD=10，∠ABC=∠DAC，則AC長為______．9、已知平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，在直線BA上截取BF=2AF，EF交BD于點G，則的值為______．10、在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點E的直線折疊，點C、D的對應點分別為C′、D′，折痕與邊AD交于點F，當點B、C′、D′恰好在同一直線上時，AF的長為______．三、解答題1、（1）計算：+（）-1-2cos60°+（2-π）0．（2）解不等式組：______四、計算題1、（1）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）-（a-2b）2，其中a=2，b=-1．（2）先化簡÷（a+1）+，然后a在-1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．______2、從今年起，我市生物和地理會考實施改革，考試結果以等級形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級．某校八年級為了迎接會考，進行了一次模擬考試，隨機抽取部分學生的生物成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次抽樣調查共抽取了______名學生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應的扇形圓心角度數(shù)為______°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校八年級共有600名學生，請估計這次模擬考試有多少名學生的生物成績等級為D？______3、“2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項：A．“半程馬拉松”、B．“10公里”、C．“迷你馬拉松”．小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為______；（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．______4、劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了105元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40kg．這種大米的原價是多少？______5、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB=5，AC=12，求EF的長．______6、如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．______7、某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤______元．（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關系式，當x取何值時，商場獲利潤最大？______8、如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．______9、拋物線y=-x2+x-1與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其頂點為D．將拋物線位于直線l：y=t（t＜）上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象．（1）點A，B，D的坐標分別為______，______，______；（2）如圖①，拋物線翻折后，點D落在點E處．當點E在△ABC內（含邊界）時，求t的取值范圍；（3）如圖②，當t=0時，若Q是“M”形新圖象上一動點，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．______

2019年江蘇省揚州市江都區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：因為3-（-2）=5故選：D．利用：數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)-左邊點表示的數(shù)，得結論．本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，可通過算減法得到結論．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、a6÷a=a5，故此選項錯誤；故選：B．直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：∵△=（-7）2-4×（-2）=57＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、=2，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、=2，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、=，故不是最簡二次根式，本選項錯誤．故選：B．結合選項根據(jù)最簡二次根式的概念求解即可．本題考查了最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經過點P（-1，3），∴k=-1×3=-3，∴只需把各點橫縱坐標相乘，不是-3的，該函數(shù)的圖象就不經過此點，四個選項中只有D不符合．故選：D．先把P（-1，3）代入反比例函數(shù)的解析式求出k=-3，再把所給點的橫縱坐標相乘，結果不是-3的，該函數(shù)的圖象就不經過此點．本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第6、7個數(shù)的平均數(shù)，則這12名隊員年齡的中位數(shù)是=19（歲）；19歲的人數(shù)最多，有5個，則眾數(shù)是19歲．故選：D．根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可．此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：將點（1，0）代入y=x2-3x+m，解得m=2，∴y=x2-3x+2，∴x2-3x+2=0的兩個根為x=1，x=2；故選：C．將點（1，0）代入y=x2-3x+m，求出m，即可確定一元二次方程為x2-3x+2=0，即可求解；本題考查二次函數(shù)圖象及性質，一元二次方程的解；熟練掌握點與解析式的關系，正確求解一元二次方程是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：過點D作DF⊥BC于F由已知，BC=5∵四邊形ABCD是菱形∴DC=5∵BE=3DE∴設DE=x，則BE=3x∴DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x在Rt△DFC中，DF2+FC2=DC2∴（3x）2+（5-x）2=52∴解得x=1∴DE=1，F(xiàn)D=3設OB=a則點D坐標為（1，a+3），點C坐標為（5，a）∵點D、C在雙曲線上∴1×（a+3）=5a∴a=∴點C坐標為（5，）∴k=，故選：B．由已知，可得菱形邊長為5，設出點D坐標，即可用勾股定理構造方程，進而求出k值．本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標特征，菱形的性質，勾股定理，求出DE的長度是本題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3.68×104解：將36800用科學記數(shù)法表示為：3.68×104．故答案為：3.68×104．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:40解：當16cm的邊長為腰時，三角形的三邊長為：16cm、8cm、8cm，此時16=8+8，不滿足三角形的三邊關系，所以此時不存在三角形，當16cm的邊長為腰時，三角形的三邊長為：16cm、16cm、8cm，滿足三角形的三邊關系，其周長為16+16+8=40（cm），故答案為：40．分16cm長的邊為腰和底兩種情況進行討論，并利用三角形的三邊關系進行判斷，再計算其周長即可．本題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系，分兩種情況并利用三角形的三邊關系進行判定是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2（a+2）（a-2）解：2a2-8=2（a2-4），=2（a+2）（a-2）．故答案為：2（a+2）（a-2）．先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1：9解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，∴S△ABO：S△CDO=（）2，∵AB=CD，∴=，∴S△ABO：S△CDO=1：9．故答案為1：9．先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AOB∽△COD，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進行解答．本題主要考查了相似三角形的判定和性質，比較簡單，熟記三角形相似的判定方法和相似三角形的面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:30°解：連接OC，如圖，∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠OAC=（180°-120°）=30°．故答案為30°．連接OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=120°，再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和計算∠OAC的度數(shù)．本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6cm解：∵∠BCA=90°，D是AB的中點，∴AB=2CD=12cm，∵E、F分別是AC、BC的中點，∴EF=AB=6cm，故答案為：6cm．根據(jù)直角三角形的性質求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．本題考查的是直角三角形的性質、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：設圓錐的母線長為R，π×R2÷2=2π，解得：R=2，∴圓錐側面展開圖的弧長為：2π，∴圓錐的底面圓半徑是2π÷2π=1，∴圓錐的高為．故答案為．利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進而求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面圓半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可．考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:5解：連接CD，如圖，∵AD為直徑，∴∠ACD=90°，∵∠ABC=∠ADC，而∠ABC=∠DAC，∴∠ADC=∠DAC，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC=AD=×10=5．故答案為5．連接CD，如圖，利用圓周角定理得到∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，則∠ADC=∠DAC，于是可判斷△ACD為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質求AC的長．本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:或解：（1）如圖1，點F在線段AB上時，設EF與DA的延長線交于H，∵BC∥AD，∴△EBF∽△HAF，∴HA：BE=AF：BF=1：2，即HA=BE∵BC∥AD，∴△DHG∽△BEG，∴BG：DG=BE：DH∵BC=AD=2BE，∴DH=AD+AH=2BE+BE=BE，∴=；（2）如圖2，點F在線段BA的延長線上時，設EF與DA交于H，∵BC∥AD，∴△EBF∽△HAF，∴HA：BE=AF：BF=1：2，即HA=BE，∵BC∥AD，∴△DHG∽△BEG，∴BG：DG=BE：DH∵BC=AD=2BE，∴DH=AD+AH=2BE-BE=BE，∴=．故答案為：或．由平行四邊形的性質易證兩三角形相似，但是由于點F的位置未定，需分類討論．分兩種情況：（1）點F在線段AB上時；（2）點F在線段BA的延長線上時．本題考查了相似三角形的性質以及分類討論的數(shù)學思想；其中由相似三角形的性質得出比例式是解題關鍵．注意：求相似比不僅要認準對應邊，還需注意兩個三角形的先后次序．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:4或4-解：由折疊的性質得，∠EC′D′=∠C=90°，C′E=CE，∵點B、C′、D′在同一直線上，∴∠BC′E=90°，∵BC=6，BE=2CE，∴BE=4，C′E=CE=2，在Rt△BC′E中，=2，∴∠C′BE=30°，①當點C′在BC的上方時，如圖1，過E作EG⊥AD于G，延長EC′交AD于H，則四邊形ABEG是矩形，∴EG=AB=3，AG=BE=4，∵∠C′BE=30°，∠BC′E=90°，∴∠BEC′=60°，由折疊的性質得，∠C′EF=′CEF，∴∠C′EF=∠CEF=60°，∵AD∥BC∴∠HFE=∠CEF=60°，∴△EFH是等邊三角形，∴在Rt△EFG中，EG=3，∴GF=，∴AF═4+，②當點C′在BC的下方時，如圖2，過F作FG⊥AD于G，D′F交BE于H，同①可得四邊形ABGF是矩形，△EFH是等邊三角形，∴AF=BG，F(xiàn)G=AB=3，∠FEH=60°，在Rt△EFG中，GE=，∵BE=4，∴BG=4-，∴AF=4-，綜上所述，AF的長是4或4-．故答案為：4或4-．由折疊的性質得，∠EC′D′=∠C=90°，C′E=CE，在Rt△BC′E中，由于=2，得到∠C′BE=30°，①當點C′在BC的上方時，如圖1，過E作EG⊥AD于G，延長EC′交AD于H，則四邊形ABEG是矩形根據(jù)等邊三角形的性質和矩形的性質即可得到AF═4+，②當點C′在BC的下方時，如圖2，過F作FG⊥AD于G，D′F交BE于H，同①可得四邊形ABGF是矩形根據(jù)矩形的性質和等邊三角形的性質即可得到AF=4-．本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，正確的作出圖形是解題的關鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1）解：原式=2+2-1+1=4；（2），解①得：x≤1；解②得：x＞-2；則不等式組的解集是：-2＜x≤1．（1）根據(jù)算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和零值數(shù)冪的知識點把原式化簡，然后進行實數(shù)運算，得到結果；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（a+b）（a-b）-（a-2b）2=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b2，當a=2，b=-1時，原式=4×2×（-1）-5×（-1）2=-13；（2）÷（a+1）+===，當a=2時，原式==5．（1）根據(jù)平方差公式、完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和加法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值、整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:50

36

解：（1）15÷30%=50（名），50-15-22-8=5（名），360°×=36°．答：這次抽樣調查共抽取了50名學生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應的扇形圓心角度數(shù)為36°．故答案為：50，36；（2）50-15-22-8=5（名），如圖所示：（3）600×=60（名）．答：這次模擬考試有60名學生的生物成績等級為D．（1）根據(jù)A等級的人數(shù)及所占的比例即可得出總人數(shù)，進而可得出扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角．（2）根據(jù)D等級的人數(shù)=總數(shù)-A等級的人數(shù)-B等級的人數(shù)-C等級的人數(shù)可補全圖形．（3）先求出等級為D人數(shù)所占的百分比，然后即可求出大概的等級為D的人數(shù)．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵共有A，B，C三項賽事，∴小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率是，故答案為：；（2）設三種賽事分別為1，2，3，列表得：

1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），小明和小剛被分配到不同項目組的情況有6種，所有其概率==．（1）利用概率公式直接計算即可；（2）列表或畫樹形圖得到所有可能的結果，即可求出小明和小剛被分配到不同項目組的概率．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：設這種大米的原價是每千克x元，根據(jù)題意，得+=40，解得：x=7．經檢驗，x=7是原方程的解．答：這種大米的原價是每千克7元．設這種大米的原價是每千克x元，根據(jù)兩次一共購買了40kg列出方程，求解即可．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E是BC的中點，∴AE=CE=BC，∴四邊形AECD是菱形；（2）解：過A作AH⊥BC于點H，如圖所示∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，∵△ABC的面積=BC×AH=AB×AC，∴AH==，∵點E是BC的中點，四邊形AECD是菱形，∴CD=CE，∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，∴EF=AH=．（1）根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；（2）根據(jù)菱形的性質和三角形的面積公式解答即可．此題考查菱形的判定和性質、勾股定理、平行四邊形的判定，證明四邊形AECD是菱形是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°-（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，則AD為圓O的切線；（2）設圓O的半徑為r，在Rt△ABC中，AC=BCtanB=4，根據(jù)勾股定理得：AB==4，∴OA=4-r，在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=，∴CD=ACtan∠1=2，根據(jù)勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在Rt△ADO中，OA2=OD2+AD2，即（4-r）2=r2+20，解得：r=．（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到∠1=∠3，求出∠4為90°，即可得證；（2）設圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解即可得到結果．此題考查了切線的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:2000解：（1）（100-80）×100=2000（元）；故答案為：2000．（2）①依題意得：（100-80-x）（100+10x）=2160

即x2-10x+16=0

解得：x1=2，x2=8

經檢驗：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合題意．答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元．②依題意得：y=（100-80-x）（100+10x），∴y=-10x2+100x+2000=-10（x-5）2+2250，∵-10≤0，∴當x=5時，商店所獲利潤最大．（1）原來一天可獲利潤=（原售價-原進價）×一天的銷售量；（2）①根據(jù)等量關系：降價后的單件利潤×銷售量=總利潤，列方程解答；②根據(jù)“總利潤=降價后的單件利潤×銷售量”列出函數(shù)表達式，并運用二次函數(shù)性質解答．本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應用，解答第②小題的關鍵是將實際問題轉化為二次函數(shù)求解，注意配方法求二次函數(shù)最值的應用．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）由題意可知C（0，8），又A（6，0），所以直線AC解析式為：y=-x+8，因為P點的橫坐標與N點的橫坐標相同為6-x，代入直線AC中得y=，所以P點坐標為（6-x，x）；（2）設△MPA的面積為S，在△MPA中，MA=6-x，MA邊上的高為x，其中，0≤x＜6，∴S=（6-x）×x=（-x2+6x）=-（x-3）2+6，∴S的最大值為6，此時x=3；（3）延長NP交x軸于Q，則有PQ⊥OA①若MP=PA，∵PQ⊥MA，∴MQ=QA=x，∴3x=6，∴x=2；②若MP=MA，則MQ=6-2x，PQ=x，PM=MA=6-x，在Rt△PMQ中，∵PM2=MQ2+PQ2，∴（6-x）2=（6-2x）2+（x）2，∴x=；③若PA=AM，∵PA=x，AM=6-x，∴x=6-x，∴x=，綜上所述，x=2，或x=，或x=．（1）P點的橫坐標與N點的橫坐標相同，求出CN的長即可得出P點的橫坐標，然后通過求直線AC的函數(shù)解析式來得出P點的縱坐標，由此可求出P點的坐標；（2）可通過求△MPA的面積和x的函數(shù)關系式來得出△M