2021-2022學(xué)年江西省贛州市上猶縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年江西省贛州市上猶縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共6小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是30cm和70cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)可以為（）A．40cm B．70cm C．100cm D．130cm3．為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽．901班啦啦隊(duì)買了兩種價(jià)格的加油棒助威，其中熒光棒共花費(fèi)40元，繽紛棒共花費(fèi)30元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價(jià)是熒光棒的1.5倍．若設(shè)熒光棒的單價(jià)為x元（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣2a）2＝4a25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B'，則∠CAB'的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝1，則AC的長(zhǎng)為（）A．3 B．2 C．1 D．4二、填空題。（本題共6小題）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．8．分式有意義，則x的取值范圍是．9．因式分解：x2﹣4＝．10．如圖，已知P是AD上的一點(diǎn)，∠ABP＝∠ACP，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件：，使得△ABP≌△ACP．11．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是14，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為．12．在9×7的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（5，3）．如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是．三、解答題。（本大題共5小題）13．（1）計(jì)算：[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3；（2）分解因式：3x2﹣6xy+3y2．14．解分式方程：．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，B在直線l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求證：CF＝DE．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上．（1）尺規(guī)作圖：作∠DAC的角平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若∠C＝28°，則∠CAE的度數(shù)為．四、（本大題共3題）18．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．（1）畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；（3）在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC的距離相等．19．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD＝15cm，BE＝8cm，求DE的長(zhǎng)．20．新冠疫情期間，某校九年級(jí)提前開學(xué)，根據(jù)政府疫情防控要求，學(xué)校后勤部老師購(gòu)買了一批KN95口罩．由于疫情得到很好的控制，七、八年級(jí)的同學(xué)相繼返校，學(xué)校后勤部老師又購(gòu)買了一批一次性醫(yī)用口罩，但物資清單不慎被墨汁覆蓋，老師只記得KN95口罩的單價(jià)比一次性醫(yī)用口罩的單價(jià)多12元，兩次購(gòu)買的數(shù)量相同．疫情物資清單口罩類型單價(jià)（元/個(gè)）總費(fèi)用（元）數(shù)量（個(gè)）KN95■15000■一次性■3000■（1）兩種類型口罩的單價(jià)各是多少元？（2）后來一位愛心人士捐資6000元到學(xué)校用于購(gòu)買口罩，學(xué)校還需要600個(gè)口罩，后勤部老師最多可以購(gòu)買多少個(gè)KN95口罩？五、（本大題共2題）21．第一步：閱讀材料，掌握知識(shí)．要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因式b，從而得：am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）．這時(shí)，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有：am+an+bn+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）．這種方法稱為分組法．第二步：理解知識(shí)，嘗試填空．（1）ab﹣ac+bc﹣b2＝（ab﹣ac）+（bc﹣b2）＝a（b﹣c）﹣b（b﹣c）＝．第三步：應(yīng)用知識(shí)，解決問題．（2）因式分解：x2y﹣4y﹣2x2+8．第四步：提煉思想，拓展應(yīng)用．（3）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且滿足a2+2b2+c2＝2b（a+c），試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．22．如圖1，已知△ABC為正三角形，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AC＝AD．（1）若∠CAD＝30°，則∠BDC的度數(shù)為；（2）若∠CAD的大小在0°～90°范圍內(nèi)之間任意改變，∠BDC的度數(shù)是否隨之改變？請(qǐng)說明理由；（3）E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EB＝ED，連接AE，如圖2，試探究EA，EB，EC之間的關(guān)系．六、（本大題共1題）23．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AC、AB上兩點(diǎn)，若滿足∠EDF＝90°，則AE、AF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系是；【類比應(yīng)用】（2）如圖2，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AC、AB