第6章 三角計(jì)算（知識(shí)考點(diǎn)）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)（高教版2021·拓展模塊一下冊(cè)）原卷版

第6第6章三角計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一：和角公式1．兩角和與差的余弦公式2．兩角和與差的正弦公式3．兩角和與差的正切公式知識(shí)點(diǎn)二：二倍角公式、降冪公式、輔助角公式1．2．3．4．，5．==（其中和）知識(shí)點(diǎn)三：正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)1．正弦型函數(shù)的相關(guān)概念(1)定義：一般地，形如的函數(shù)，在物理，工程等學(xué)科的研究中經(jīng)常遇到，這類型的函數(shù)稱為正弦型函數(shù)，其中都是常數(shù)，且.(2)對(duì)函數(shù)圖像的影響①A決定了函數(shù)的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱A為振幅.②φ決定了x=0時(shí)的函數(shù)值，通常稱φ為初相，ωx＋φ為相位.③ω決定了函數(shù)的周期(3)的實(shí)際意義①的表示小球能偏離平衡位置的最大距離，稱為振幅；②在決定時(shí)小球的位置中起關(guān)鍵性作用，稱為初相；③周期表示小球完成一次運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間，表示1s內(nèi)能完成的運(yùn)動(dòng)次數(shù)，稱為頻率.2．正弦型函數(shù)的性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(3)周期：(4)奇偶性：“定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”，是函數(shù)具有奇偶性的前提，在滿足這一前提的條件下，對(duì)于當(dāng)時(shí)，函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)；(5)單調(diào)性：確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的思想是把看作一個(gè)整體。由解出的范圍，可得單調(diào)遞增區(qū)間；由解出的范圍，可得單調(diào)遞減區(qū)間；3．用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示.x－eq\f(φ,ω)－eq\f(φ,ω)＋eq\f(π,2ω)eq\f(π－φ,ω)eq\f(3π,2ω)－eq\f(φ,ω)eq\f(2π－φ,ω)ωx＋φ0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A04．三角函數(shù)圖像變換(1)振幅變換要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）即可得到．(2)平移變換要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)向左（當(dāng)φ＞0時(shí)）或向右（當(dāng)φ＜0時(shí)）平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到．(3)周期變換要得到函數(shù)（其中且）的圖像，可以把函數(shù)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)ω＞1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0＜ω＜1時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）即可得到．(4)函數(shù)的圖像經(jīng)變換得到的圖像的兩種途徑知識(shí)點(diǎn)四：解三角形考點(diǎn)一三角恒等變換（三角和差公式、二倍角公式、降冪公式、輔助角公式）1．（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．（）A．-1B．C．D．14．已知都為銳角，則的值為.5．化簡(jiǎn)，得其結(jié)果為.6．已知，則（）A．B．C．D．7．化簡(jiǎn)：（）A．B．C．D．8．已知，則（）A．B．C．D．9．下列計(jì)算中不正確的是（）A．B．C．D．10．已知，則（）A．B．C．D．11．若，則（）A．B．C．D．12．函數(shù)的最小正周期為___________.13．在單位圓中，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，其中.（1）求的值；（2）求的值.考點(diǎn)二正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)14．把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（）A．B．C．D．15．函數(shù)的最小正周期為（）A．πB．2πC．4πD．6π16．函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸方程是（）A．B．C．D．17．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A．B．C．D．18．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A．B．C．D．考點(diǎn)三解三角形19．在中，，，，則邊AC的長(zhǎng)為（

）A． B．3 C． D．20．中，角A、B、C所對(duì)的邊為，若，則（）A．B．C．D．21．在中，，，，則的面積為．22．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，則B等于（）A．B．C．D．23．已知中，其內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，下列命題不正確的有（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若A>B