2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題12第3講放射性元素的衰變核能題型突破練含解析

PAGE10-第3講放射性元素的衰變核能考點(diǎn)一原子核的衰變、半衰期三種射線的比較【典例1】自然放射性元素放出的三種射線的穿透實(shí)力試驗(yàn)結(jié)果如圖所示，由此可推知()A.②來(lái)自于原子核外的電子B.①的電離作用最強(qiáng)，是一種電磁波C.③的電離作用較強(qiáng)，是一種電磁波D.③的電離作用最弱，屬于原子核內(nèi)釋放的光子【解析】選D。三種射線均來(lái)自于原子核內(nèi)，A錯(cuò)誤；從圖中可看出，一張紙能攔?、偕渚€，則①射線肯定是α射線，其貫穿本事最差，電離實(shí)力最強(qiáng)，但不是電磁波，而是高速粒子流，B錯(cuò)誤；鋁板能攔?、?，而不能攔?、?，說(shuō)明③肯定是γ射線，其電離實(shí)力最弱，貫穿本事最強(qiáng)，是一種電磁波，屬于原子核內(nèi)以能量形式釋放出來(lái)的以光速運(yùn)行的高能光子，C錯(cuò)誤，D正確。衰變次數(shù)的計(jì)算【典例2】(多選)自然放射性元素

90232Th(釷)經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變之后，變成

82208Pb(A.衰變過(guò)程共有6次α衰變和4次β衰變B.鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子C.β衰變所放出的電子來(lái)自原子核外D.釷核比鉛核多24個(gè)中子【解析】選A、B。由于β衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的削減，故可先依據(jù)質(zhì)量數(shù)的削減確定α衰變的次數(shù)，x=232-2084=6，再結(jié)合核電荷數(shù)的變更狀況和衰變規(guī)律來(lái)判定β衰變的次數(shù)，2x-y=90-82=8，y=2x-8=4，釷232核中的中子數(shù)為232-90=142，鉛208核中的中子數(shù)為208-82=126，所以釷核比鉛核多16個(gè)中子，鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子，由于物質(zhì)的衰變與元素的化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以β衰變所放出的電子來(lái)自原子核內(nèi)，所以A與磁場(chǎng)結(jié)合的問(wèn)題【典例3】(多選)如圖，靜止的

92238U核發(fā)生α衰變后生成反沖Th核，兩個(gè)產(chǎn)物都在垂直于它們速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A.衰變方程可表示為

92238U→

90B.Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比為1∶45C.Th核和α粒子的動(dòng)能之比為1∶45D.Th核和α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的方向相反【解析】選A、B。已知α粒子為

24He，則由電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒可知，衰變方程為:92238U→90234Th+24He，故A正確；Th核和α粒子都帶正電荷，則在題圖勻強(qiáng)磁場(chǎng)中都是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒可得衰變后vThvα=mαmTh=4234，則Th核和α粒子的動(dòng)能之比12mThvTh212mαvα2=2344×42342=4234=2117，故C錯(cuò)誤；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半衰期【典例4】(多選)(2024·安順模擬)核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會(huì)中已不行缺少,我國(guó)在完善核電平安的基礎(chǔ)上將加大核電站建設(shè)力度。核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素,它可破壞細(xì)胞基因,提高患癌的風(fēng)險(xiǎn)。已知钚的一種同位素

94239Pu的半衰期為24100年,其衰變方程為

94239Pu→X+2A.衰變發(fā)出的γ射線是波長(zhǎng)很短的光子,穿透實(shí)力很強(qiáng)B.X原子核中含有143個(gè)中子C.8個(gè)

94239Pu經(jīng)過(guò)24100年后肯定還剩余D.衰變過(guò)程的總質(zhì)量不變【解析】選A、B。衰變發(fā)出的γ射線是頻率很高的電磁波,具備很強(qiáng)的穿透實(shí)力,不帶電,故A正確;依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒得,X的電荷數(shù)為92,質(zhì)量數(shù)為235,質(zhì)子數(shù)為92,則中子數(shù)為235-92=143,故B正確;半衰期具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律,僅對(duì)大量的原子核適用,故C錯(cuò)誤;在衰變的過(guò)程中,依據(jù)質(zhì)能方程知,有能量放出,則有質(zhì)量虧損,故D錯(cuò)誤。【多維訓(xùn)練】(2024·白城模擬)目前，在居家裝修中，常常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石都會(huì)釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道方面的疾病，依據(jù)有關(guān)放射性學(xué)問(wèn)可知，下列說(shuō)法正確的是 ()A.鈾核(92238U)衰變?yōu)殂U核(82206Pb)的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)8次α衰變和B.γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透實(shí)力最強(qiáng)，電離實(shí)力最弱C.已知氡的半衰期為3.8天，若取1g氡放在天平左盤(pán)上，砝碼放于右盤(pán)，左右兩邊恰好平衡，則7.6天后，需取走D.β射線是由原子核外的電子電離后形成的高速電子流【解析】選B。依據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，鈾核(92238U)衰變?yōu)殂U核(82206Pb)的過(guò)程中，設(shè)發(fā)生x次α衰變，y次β

92238U則：238=206+4x，解得：x=8又：92=82+8×2-y，得：y=6即要經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變，A錯(cuò)誤；γ射線一般伴隨α射線或β射線產(chǎn)生，三種射線中，γ射線的穿透實(shí)力最強(qiáng)，電離實(shí)力最弱，B正確；氡的半衰期為3.8天，經(jīng)7.6天后，有0.75克衰變成新核，故取走的砝碼小于0.75克，天平才能再次平衡，C錯(cuò)誤；β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子1.α衰變、β衰變的比較：衰變類(lèi)型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠?/p>

ZAX→Z

ZAX→Z衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子211H+20

01n→1勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡形態(tài)衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒2.衰變次數(shù)的確定方法：方法一：確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律，設(shè)放射性元素

ZAX經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素

Z'A'Y，則表示該核反應(yīng)的方程為

ZAA=A′+4n，Z=Z′+2n-m，由以上兩式聯(lián)立解得n=A-A'4方法二：因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響，可先由質(zhì)量數(shù)的變更確定α衰變的次數(shù)，然后依據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。3.對(duì)半衰期的理解：(1)半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少數(shù)原子核，無(wú)半衰期可言。(2)依據(jù)半衰期的概率，可總結(jié)出公式N余=N原12tτ，m余=m原12tτ。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m(3)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部因素確定的，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無(wú)關(guān)?！炯庸逃?xùn)練】某一放射性物質(zhì)發(fā)生衰變時(shí)放出α、β、γ三種射線，讓這三種射線進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)狀況如圖所示。下列說(shuō)法正確的是 ()A.該放射性物質(zhì)的半衰期隨溫度的上升會(huì)增大B.C粒子是原子核的重要組成部分C.A粒子肯定帶正電D.B粒子的穿透性最弱【解析】選C。半衰期由原子核本身確定，與外界因素?zé)o關(guān)，故A錯(cuò)誤；由題圖可知C粒子為電子，而原子核帶正電，故B錯(cuò)誤；由左手定則可知，A粒子肯定帶正電，故C正確；B粒子為γ射線，穿透性最強(qiáng)，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二核反應(yīng)與核反應(yīng)方程【典例5】(2024·全國(guó)卷Ⅲ)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核

1327Al，產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性核素X：α+1327Aln+X。A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和【解析】選B。因?yàn)棣亮Ｗ邮?/p>

24He、中子是

01n，所以依據(jù)反應(yīng)方程式前后質(zhì)量數(shù)、質(zhì)子數(shù)相等得出

24He+1327A【多維訓(xùn)練】關(guān)于核反應(yīng)的類(lèi)型，下列表述正確的是()A.92238U→90234Th+B.714N+24He→817C.24He+1327Al→D.3482Se→3682【解析】選A。92238U→90234Th+24He是α衰變，A正確;714N+24He→817O+11H是原子核的人工轉(zhuǎn)變，不是β衰變，B錯(cuò)誤;24He+1327Al→1530P+01n，1.核反應(yīng)的四種類(lèi)型：類(lèi)型可控性核反應(yīng)方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)

92238U→90β衰變自發(fā)

90234Th→91人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯は拗?/p>

714N+24He(盧瑟福發(fā)覺(jué)質(zhì)子)

24He+49Be(查德威克發(fā)覺(jué)中子)

1327Al→1530P(約里奧·居里夫婦發(fā)覺(jué)放射性同位素及正電子)

1530P→14重核裂變比較簡(jiǎn)潔進(jìn)行人工限制

92235U+01n→56

92235U+01n→54輕核聚變除氫彈外無(wú)法限制

12H+13H2.核反應(yīng)過(guò)程一般都是不行逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭連接并表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接。3.核反應(yīng)的生成物肯定要以試驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律杜撰誕生成物來(lái)寫(xiě)核反應(yīng)方程。4.核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過(guò)程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會(huì)發(fā)生變更。5.核反應(yīng)遵循電荷數(shù)守恒。【加固訓(xùn)練】(多選)下列說(shuō)法正確的是 ()A.715N+11HC+2B.11H+12C.92238UTh+2D.24He+1327AlP【解析】選B、D。選項(xiàng)A所給式不符合α衰變規(guī)律，所以不是α衰變方程，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；核聚變指的是兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量數(shù)較大的核，故選項(xiàng)B正確；鈾核裂變過(guò)程中肯定會(huì)產(chǎn)生中子，所給反應(yīng)方程式?jīng)]有中子產(chǎn)生，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中方程代表的是原子核轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N原子核的過(guò)程，是人工轉(zhuǎn)變方程，故選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)三核能及其計(jì)算質(zhì)能方程【典例6】(2024·全國(guó)卷Ⅱ)太陽(yáng)內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子-質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為411H→24He+210e+2ν，已知

11H和

24He的質(zhì)量分別為mp=1.0078u和mα=4.0026u，1u=931MeV/c2，c為光速。在4個(gè)

A.8MeV B.16MeVC.26MeV D.52MeV【解析】選C。依據(jù)質(zhì)能方程ΔE=Δm·c2，得ΔE=(4mp-mα-2me)·c2，因核反應(yīng)前后質(zhì)量虧損約為Δm=(1.0078×4-4.0026)u=0.0286u，故釋放的能量約為ΔE=931MeV/c2×Δm=26.6MeV，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。能量和動(dòng)量守恒【典例7】(2024·全國(guó)卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個(gè)α粒子衰變成釷核，衰變方程為

92238U→90234ThA.衰變后釷核的動(dòng)能等于α粒子的動(dòng)能B.衰變后釷核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小C.鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)α粒子所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間D.衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量【解析】選B。依據(jù)動(dòng)量守恒定律可知衰變后釷核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小，B正確；依據(jù)Ek=p22m可知衰變后釷核的動(dòng)能小于α粒子的動(dòng)能，A錯(cuò)誤；半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需時(shí)間，C項(xiàng)錯(cuò)誤；衰變后質(zhì)量虧損，因此α1.質(zhì)能方程的理解：(1)肯定的能量和肯定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E=mc2。方程的含義：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡(jiǎn)潔的正比關(guān)系，物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量削減，質(zhì)量也削減。(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應(yīng)削減，即ΔE=Δmc2。(3)原子核分解成核子時(shí)要汲取肯定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，汲取的能量為ΔE=Δmc2。2.核能釋放的兩種途徑的理解：中等大小的原子核的比結(jié)合能最大，這些核最穩(wěn)定。使較重的核分裂成中等大小的核或使較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會(huì)增加，都可以釋放能量。3.核能的計(jì)算方法：(1)依據(jù)ΔE=Δmc2計(jì)算。計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。(2)依據(jù)ΔE=Δm×931.5MeV計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位“u”相當(dāng)于931.5MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”?！炯庸逃?xùn)練】(多選)用中子(01n)轟擊鈾核(92235U)產(chǎn)生裂變反應(yīng)，會(huì)產(chǎn)生鋇核(56144Ba)和氪核(3689Kr)并釋