2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)中的22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)，具體為二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，探究頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系，以及掌握二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二次函數(shù)y=ax2的基本圖象和性質(zhì)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)含有頂點(diǎn)移動(dòng)的二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)，加深對(duì)二次函數(shù)圖象變化規(guī)律的理解。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)二次函數(shù)圖象變化規(guī)律的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納得出二次函數(shù)性質(zhì)的空間想象力和邏輯思維能力。

3.提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握二次函數(shù)y=ax2+k的圖象特點(diǎn)，包括開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等。

②能夠通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，分析并描述二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①學(xué)生可能會(huì)混淆二次函數(shù)y=ax2+k與y=a(x-h)2+k中頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化對(duì)圖象的影響。

②在實(shí)際操作中，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確把握二次函數(shù)圖象的平移與伸縮變換，特別是在處理復(fù)合變換時(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，特別是第二十二章二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備含有二次函數(shù)圖象的PPT演示文稿，以及相關(guān)的練習(xí)題和答案。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但應(yīng)準(zhǔn)備白板和標(biāo)記筆，以便于講解和演示。

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，座位安排便于學(xué)生觀看PPT和參與課堂討論。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)y=ax2的基本圖象和性質(zhì)，今天我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)一個(gè)更一般的二次函數(shù)形式——二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)。請(qǐng)大家思考一下，當(dāng)我們改變k的值時(shí)，二次函數(shù)的圖象會(huì)有哪些變化呢？

2.教學(xué)新課

（1）探究二次函數(shù)y=ax2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)

首先，我們回顧一下二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？對(duì)，是(0,0)。那么，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+k，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)有怎樣的變化呢？請(qǐng)大家打開教材，找到第二十二章22.1節(jié)的內(nèi)容，我們一起來(lái)看一看。

現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出一張白紙，嘗試畫出一個(gè)二次函數(shù)y=ax2的圖象，然后在同一張紙上，畫出y=ax2+1和y=ax2-1的圖象。觀察這三張圖象，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）分析二次函數(shù)y=ax2+k的圖象變化

同學(xué)們，通過(guò)剛剛的作圖和觀察，你們應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與y=ax2的圖象相比，僅僅是上下平移了。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象向上平移；當(dāng)k<0時(shí)，圖象向下平移。那么，這個(gè)平移的過(guò)程對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么影響呢？

現(xiàn)在，請(qǐng)大家結(jié)合教材中的內(nèi)容，思考一下，如果二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式應(yīng)該是什么形式呢？對(duì)，是y=a(x-h)2+k。那么，我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)這個(gè)解析式來(lái)確定函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸呢？

（3）練習(xí)題鞏固

3.課堂小結(jié)

4.課后作業(yè)

課后，請(qǐng)大家完成教材第22.1節(jié)后面的習(xí)題3和4，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容——二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)。

5.教學(xué)反思拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究》

-《二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例分析》

-《數(shù)學(xué)之美——二次函數(shù)的幾何意義》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)。為了讓大家能夠更深入地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)，這里提供一些拓展閱讀材料，希望大家在課后能夠自主學(xué)習(xí)。

首先，請(qǐng)大家閱讀《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究》，這篇文章詳細(xì)介紹了二次函數(shù)圖象的變化規(guī)律，以及如何通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向來(lái)分析函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)閱讀，你們可以加深對(duì)二次函數(shù)圖象的理解，并學(xué)會(huì)如何運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

最后，推薦閱讀《數(shù)學(xué)之美——二次函數(shù)的幾何意義》。這篇文章從幾何的角度出發(fā)，探討了二次函數(shù)的美麗和趣味性。通過(guò)閱讀，你們可以感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和探究的興趣。

除了閱讀材料，我還希望大家能夠進(jìn)行以下探究活動(dòng)：

-選擇一個(gè)你感興趣的二次函數(shù)，研究它的圖象和性質(zhì)，并嘗試找出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

-收集一些生活中的實(shí)例，分析它們是否可以用二次函數(shù)來(lái)描述，并嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

-與同學(xué)一起討論，分享你們?cè)趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)，互相學(xué)習(xí)和幫助。教學(xué)反思與總結(jié)今天，我們?cè)谡n堂上學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我深感教學(xué)既是藝術(shù)，也是挑戰(zhàn)。以下是我對(duì)本次教學(xué)的一些反思和總結(jié)。

在教學(xué)方法上，我嘗試通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作討論的方式來(lái)學(xué)習(xí)。我讓學(xué)生們自己畫圖、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后小組討論交流。這樣的教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們的參與度。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在自主探究環(huán)節(jié)中遇到了困難，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)。下次我會(huì)在這個(gè)環(huán)節(jié)加入更多的引導(dǎo)和提示，幫助這些學(xué)生更好地參與到課堂中來(lái)。

在策略上，我力求將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。例如，我使用了投籃的例子來(lái)說(shuō)明二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向。這樣的策略有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，但我也注意到，有些學(xué)生可能對(duì)這種類比方法不夠敏感，他們需要更多的時(shí)間和例子來(lái)消化和理解。未來(lái)，我會(huì)嘗試提供更多的實(shí)例，并鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找生活中的二次函數(shù)案例。

在教學(xué)管理方面，我盡量維持課堂秩序，保證每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)提問(wèn)和個(gè)別輔導(dǎo)，我能夠更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)給予反饋。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在課堂討論時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)偏離主題，需要我適時(shí)地引導(dǎo)他們回到正軌。我會(huì)繼續(xù)練習(xí)我的課堂管理技巧，確保每個(gè)學(xué)生都能在有序的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

在對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)時(shí)，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)谥R(shí)和技能上都有了一定的收獲。他們能夠理解二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)，并能夠通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向來(lái)分析函數(shù)的性質(zhì)。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣似乎也有所提高，他們?cè)谡n堂上的積極表現(xiàn)讓我感到欣慰。

但同時(shí)，我也注意到教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足。例如，有些學(xué)生在處理復(fù)合變換時(shí)仍然感到困惑，對(duì)于二次函數(shù)的幾何意義理解不夠深入。針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在下一節(jié)課中增加一些針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我還會(huì)提供一些額外的閱讀材料，讓學(xué)生在課后能夠自主學(xué)習(xí)，加深對(duì)二次函數(shù)的理解。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①二次函數(shù)y=ax2+k的圖象特點(diǎn)：開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)