中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第三節(jié)代數(shù)式、整式與因式分解課件

第三節(jié)代數(shù)式、整式與因式分解1.(2024·內(nèi)江)下列單項式中，ab3的同類項是()A.3ab3B.2a2b3C.－a2b2D.a3b2.(2024·廣安)下列對代數(shù)式－3x的意義表述正確的是()A.－3與x的和B.－3與x的差C.－3與x的積D.－3與x的商3.已知－x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是()A.2 B.3C.6 D.9ACC

DDA

ABD10.下列語句中正確的是（

）A.－5不是單項式B.a可以表示負數(shù)C.－5a2b的系數(shù)是5，次數(shù)是2D.a2＋2ab＋1是四次三項式11.(2023·河北)若k為任意整數(shù)，則(2k＋3)2－4k2的值總能（

）A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除BB12.(2024·赤峰)如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)a，a＋b，b，若AM>BM，則下列運算結(jié)果中一定是正數(shù)的是（

）A.a＋bB.a－bC.abD.|a|－bA13.(2023·涼山州)已知y2－my＋1是完全平方式，則m的值是

.14.(2024·赤峰)因式分解：3am2－3a＝

.15.(2023·沈陽)當(dāng)a＋b＝3時，代數(shù)式2(a＋2b)－(3a＋5b)＋5的值為

.16.按一定規(guī)律排列的單項式：5a，8a2，11a3，14a4，….則按此規(guī)律排列的第n個單項式為

(用含有n的代數(shù)式表示).±23a(m＋1)(m－1)2(3n＋2)an17.(2024·南充)先化簡，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2.解：原式＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)＝x2＋4x＋4－x2－3＝4x＋1，當(dāng)x＝－2時，原式＝4×(－2)＋1＝－7.

A19．(2024·濟寧)如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形．第一幅圖有1個正方形，第二幅圖有5個正方形，第三幅圖有14個正方形，……，按照此規(guī)律，第六幅圖中正方形的個數(shù)為（

）A．90B．91C．92D．93B【解析】第n幅圖中正方形的個數(shù)為12＋22＋32＋…＋n2.20.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖①可以得到(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，請解答下列問題：(1)類比圖①的數(shù)學(xué)等式，寫出圖②表示的數(shù)學(xué)等式；(2)若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝33，用上面得到的數(shù)學(xué)等式求a2＋b2＋c2的值；解：(1)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(2)a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝33，由(1)的結(jié)論可得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，∴a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2ab－2ac－2bc＝100－66＝34.(3)小明同學(xué)用圖③中的x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬為a、長為b的長方形拼出一個面積為(a＋7b)(9a＋4b)的長方形，求x＋y＋z的值.解：由題可知所拼圖形的面積為xa2＋yb2