2024-2025學年重慶市復旦中學教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年重慶市復旦中學教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.嘉嘉向南走?100米，實際上是(

)A.向東走100米 B.向西走100米 C.向南走100米 D.向北走100米2.2024年“國慶”假期，全國跨區(qū)出游合計約20.03億人，將數(shù)據(jù)20.03億用科學記數(shù)法表示為(

)A.20.03×108 B.2.003×109 C.3.下列說法正確的是(

)A.4不是單項式 B.x2?1的常數(shù)項是1

C.x2y3的系數(shù)是4.用四舍五入法精確到百分位得到近似數(shù)1.70，則原數(shù)可能是(

)A.1.694 B.1.6949 C.1.695 D.1.7055.若|a|=?a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在(

)A.原點左側(cè) B.原點或原點左側(cè) C.原點右側(cè) D.原點或原點右側(cè)6.下面算法正確的是(

)A.(?5)+9=?(9?5) B.7?(?10)=7?10

C.(?5)×0=?5 D.(?8)÷(?4)=8÷47.某停車場的收費標準如圖，一輛汽車付停車費22元，那么它的停車時間可能是(

)A.8：55～11：05 B.7：45～12：25

C.9：20～13：25 D.12：25～15：358.如圖，陰影部分的面積為(

)A.r2?πr2

B.2r2?π9.若|a+3|與|b?2|互為相反數(shù)，則(a+b)2024的值為(

)A.1 B.2024 C.?1 D.?202410.如圖，將?1，2，?3，4，?5，6，?7，8按某種方式填入下圖的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個數(shù)字之和是(

)A.?6或?1 B.?1或?4 C.?3或?4 D.?8或?1二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.?2的倒數(shù)是______．12.計算：?9÷3×(?13)=13.在下列各數(shù)?(+3)，?22，(?2)2，(?1)202414.已知A，B，C都是直線l上的點，且AB=4cm，BC=2cm，那么點A與點C之間的距離是______．15.重慶市某一個家庭去年的收入為m萬元，今年預計會減少20%，請用代數(shù)式表示今年預計收入為______萬元．16.已知3x+2y?1=0，則5?6x?4y的值為______．17.若a=13,|b|=2，且|a+b|=?a?b，則a?b18.如圖：下列各正方形中的四個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第n個正方形中的d=?509，則n=______，b=______．

三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：

(1)(?2)3?(?2320.(本小題10分)

畫數(shù)軸，將?1.5，0，?312，2.5，?(?1)，?|?4|表示在數(shù)軸上，并用“<”連接．21.(本小題10分)

把下列各數(shù)填入相應的數(shù)集中：

+125、?5%、200、?3、6.8、0、?215、0.12003407、1、?43.555、77%、?334．

(1)非負數(shù)集合：______；

(2)負有理數(shù)集合：______；

22.(本小題10分)

如圖是一塊長方形的空地，長為x米，寬為120米，現(xiàn)在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形狀．

(1)乙地的邊長為______；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若設丙地的面積為S平方米，求出S與x的關系式；

(3)當x=200時，求S的值．23.(本小題10分)

在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：13，?9，+8，?7，15，?6，+10，?4．

(1)B地在A地的哪邊？距A地多少千米？

(2)救災過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱原油量為29升，求途中還需補充多少升油？24.(本小題10分)

重慶市居民生活用電已實行階梯電價：第一檔為月用電量200千瓦?時以內(nèi)(含200千瓦時)，0.52元/千瓦?時；第二檔為月用電量200～400千瓦?時，用電量超過第一檔的部分，0.60元/千瓦?時；第三檔為月用電量400千瓦?時以上，用電量超過第二檔的部分，0.82元/千瓦?時．

(1)小明家5月的用電量為160千瓦?時，求小明家5月應繳的電費為______元；

(2)若小明家月用電量為x千瓦?時，請分別求當x在第二檔、第三檔時小明家應繳的電費(用含x的式子表示)；

(3)小明家7月的用電量為280千瓦?時，求小明家7月應繳的電費．25.(本小題10分)

進位制，是人們規(guī)定的一種進位方法，對于任何一種進制--X進制，就表示某一位置上的數(shù)運算時是逢X進一位，如十進制是逢十進一，二進制就是逢二進一，以此類作.X進制就是逢X進一.為與十進制進行區(qū)分，我們常把用X進制表示的數(shù)a寫成(a)X.X進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的方法：X進制表示的數(shù)(1111)X中，可以表示為(1111)X=1×X3+1×X2+1×X1+1×X0(規(guī)定當X≠0時，X0=1).例如：(101)2=1×22+0×21+1×20=5，(1023)5=1×53+0×26.(本小題8分)

閱讀：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a?b|．

理解：

(1)數(shù)軸上表示數(shù)x和5的兩點之間的距離是______；(用含x的式子表示)

(2)當|x+1|=2時，則x的值為______；

(3)當|x?1|+|x+3|=8時，則x的值為______；

(4)當代數(shù)式|x?1|+|x+3|取最小值時，相應的x的取值范圍是______；最小值是______．

應用：

某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們順次有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛，為使各快遞公司的車輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出，問共有多少種調(diào)配方案，使調(diào)動的車輛數(shù)最少？并求出調(diào)出的最少車輛數(shù)．

參考答案1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

9.A

10.B

11.?112.1

13.3

14.6cm或2cm

15.0.8m

16.3

17.7318.7

?125

19.解：(1)原式=?8?(?23?56+1112)×24

=?8+23×24+56×24?1112×24

=?8+16+20?2220.解：?(?1)=1，?|?4|=?4，

將這些數(shù)表示在數(shù)軸上如下：

則?|?4|<?312<?1.5<0<?(?1)<2.521.22.

23.解：(1)根據(jù)題意可知，

13+(?9)+8+(?7)+15+(?6)+10+(?4)=13?9+8?7+15?6+10?4=20(千米)．

答：B地在A地東20千米處；

(2)人民解放軍的沖鋒舟第一次13千米，

人民解放軍的沖鋒舟第二次13+(?9)=4(千米)，

人民解放軍的沖鋒舟第三次4+8=12(千米)，

人民解放軍的沖鋒舟第四次12+(?7)=5(千米)，

人民解放軍的沖鋒舟第五次5+15=20(千米)，

人民解放軍的沖鋒舟第六次20+(?6)=14(千米)，

人民解放軍的沖鋒舟第七次14+10=24(千米)，

人民解放軍的沖